त्रिकोण की परिधि: अवधारणा, विशेषताओं, का निर्धारण करने के लिए तरीके

त्रिभुज तीन अंतर्विभाजक रेखा खंडों का प्रतिनिधित्व बुनियादी ज्यामितीय आकार से एक है। यह आंकड़ा प्राचीन मिस्र, प्राचीन ग्रीस और चीन, जो सूत्र और पैटर्न अब तक वैज्ञानिकों, इंजीनियरों और डिजाइनरों द्वारा प्रयोग किया जाता का सबसे लाया के विद्वान जाना जाता था।

त्रिकोण का मुख्य घटक भागों हैं:

• शिखर - क्षेत्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु।

• दलों - रेखा खंड अन्तर्विभाजक।

इन घटकों के आधार पर, इस तरह के त्रिकोण की परिधि, अपने क्षेत्र, खुदा और घिरा हलकों के रूप में अवधारणाओं को तैयार। स्कूल से हम जानते हैं कि त्रिकोण की परिधि इसके पक्ष के सभी तीन की राशि का एक संख्यात्मक अभिव्यक्ति है। एक ही समय में यह मान ढूँढने के लिए फार्मूले एक महान कई जाना जाता है, कच्चे डेटा है कि शोधकर्ताओं ने एक विशेष मामले में है पर निर्भर करता है।

1. सबसे आसान तरीका त्रिकोण की परिधि को खोजने के लिए मामला है जब संख्यात्मक मानों इसके पक्ष (एक्स, वाई, जेड) के सभी तीन के लिए जाना जाता एक परिणाम के रूप में प्रयोग किया जाता है:

पी = x + y + z

2. एक समभुज त्रिकोण की परिधि, पाया जा सकता है अगर हम याद यह आंकड़ा है कि सभी दलों, तथापि, के रूप में सभी कोण बराबर होते हैं। एक समभुज त्रिकोण परिधि के किनारे की ओर यह जानते हुए कि गणना निम्न प्रकार है:

पी = 3x

3. समद्विबाहु त्रिकोण, समभुज के विपरीत, केवल दोनों पक्षों ने एक ही संख्यात्मक मूल्य है, इस प्रकार है तथापि इस मामले में सामान्य रूप में परिधि हो जाएगा:

पी = 2x + y

जहां जाना जाता संख्यात्मक मानों सभी दलों नहीं हैं 4. निम्न विधियों मामलों में आवश्यक हैं। उदाहरण के लिए, अध्ययन में दो पक्षों पर डेटा है, और यह भी जाना जाता है और तीसरे पक्ष के नाम से जाना जाता कोण का निर्धारण करके कोण therebetween, त्रिकोण की परिधि पाया जा सकता है। इस मामले में, तृतीय पक्ष सूत्र से मिल जाएगा:

जेड = 2x + 2y-2xycosβ

तदनुसार, त्रिकोण की परिधि के बराबर है:

पी = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. मामला शुरू में दिए गए लंबाई नहीं त्रिकोण और दो कोणों से सटे इस के सिवा के नाम से जाना जाता संख्यात्मक मानों के एक से अधिक पक्ष, त्रिकोण की परिधि साइन प्रमेय के आधार पर गणना की जा सकती है, जहां में:

पी = x + sinβ एक्स / (पाप (180 ° -β)) + sinγ एक्स / (पाप (180 ° -γ))

6. मामलों में जहां त्रिकोण में जाना जाता मापदंडों चक्र उसमें खुदा का उपयोग कर की परिधि को खोजने के लिए कर रहे हैं। इस सूत्र में अच्छी तरह से स्कूल में सबसे अभी भी करने के लिए जाना जाता है:

पी = 2S / आर (एस - वृत्त के क्षेत्रफल, जबकि आर - त्रिज्या)।

सब से ऊपर से यह स्पष्ट है कि एक त्रिकोण की परिधि का मूल्य, कई मायनों में पाया जा सकता है शोधकर्ता द्वारा आयोजित आंकड़ों के आधार पर। इसके अलावा, कुछ विशेष मामलों, यह मान खोजने हैं। इस प्रकार, परिधि सबसे महत्वपूर्ण मूल्यों और समकोण त्रिभुज की विशेषताओं में से एक है।

के रूप में जाना जाता है, तो त्रिकोण आकार कहा जाता है, दोनों पक्षों ने, जिनमें से एक सही कोण के रूप में। एक समकोण त्रिकोण की परिधि के दोनों पैर और कर्ण के माध्यम से एक संख्यात्मक अभिव्यक्ति का योग है। (- y2 z2), यदि ज्ञात कर्ण व पैर z = (x2 + y2) अगर जाना जाता है, दोनों पैर, या एक्स =,: उस मामले में, शोधकर्ता केवल दो पक्षों पर जाना जाता है, तो डेटा, शेष प्रसिद्ध पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके किया जा सकता है।

उस मामले में, अगर हम कर्ण लंबाई और उसके कोनों पर से सटे एक पता है, अन्य दो पक्षों द्वारा दिया जाता है: एक्स = z sinβ, y = z cosβ। इस मामले में, की परिधि के एक समकोण त्रिकोण के बराबर है:

पी = z (cosβ + sinβ +1)

इसके अलावा, एक विशेष मामला सही परिधि (या समभुज) त्रिकोण, यह है कि की गणना, इस तरह के एक आंकड़ा है, जिसमें सभी पक्षों और सभी कोण बराबर होते हैं है। जाना जाता तरफ से त्रिकोण की परिधि की गणना कोई समस्या नहीं है, तथापि, शोधकर्ताओं अक्सर कुछ अन्य डेटा पता है। इस प्रकार, खुदा चक्र के नाम से जाना जाता त्रिज्या, एक नियमित रूप से त्रिकोण की परिधि के द्वारा दिया जाता है, तो:

पी = 6√3r

अगर दिया घिरा वृत्त की त्रिज्या का मान, एक समभुज त्रिकोण परिधि के रूप में निम्नानुसार पाया जाता है:

पी = 3√3R

सूत्र सफलतापूर्वक व्यवहार में priment के लिए याद की जरूरत है।