सिलेंडर, सिलेंडर क्षेत्र

सिलेंडर (ग्रीक से प्राप्त शब्दों "रोलर", "रोलर" से) - एक ज्यामितीय शरीर जो बाहर सतह बेलनाकार बुलाया द्वारा परिभाषित किया गया है, और दो विमानों। इन विमानों सतह आकार एक दूसरे को काटना और एक दूसरे के समानांतर हैं।

एक बेलनाकार सतह - एक सतह कि प्राप्त किया जाता है अनुवादकीय गति अंतरिक्ष में एक सीधी रेखा। इन आंदोलनों ऐसी है कि सीधी रेखा के चयनित बिंदु फ्लैट प्रकार की वक्र साथ आंदोलन बनाता है। गाइड - यह सीधी रेखा एक जनरेटर एक वक्र कहा जाता है, लेकिन है।

सिलेंडर अड्डों की एक जोड़ी और पार्श्व बेलनाकार सतह के होते हैं। सिलेंडरों कई रूपों में आते हैं:

1. परिपत्र, सीधे सिलेंडर। सिलेंडर के आधार पर और गाइड लाइन generatrix करने के लिए खड़ा है, और समरूपता के एक धुरी।

2. इच्छुक सिलेंडर। यह पैदा लाइन और जमीन के बीच कोण सरल नहीं है।

3. सिलेंडर किसी न किसी रूप। अतिपरवलयिक, अण्डाकार, परवलयिक, व अन्य।

सिलेंडर के क्षेत्र, और प्रत्येक सिलेंडर की कुल सतह क्षेत्र आंकड़ा और पक्ष सतह क्षेत्र के आधार के क्षेत्रों को जोड़कर पाया जाता है।

सूत्र है कि एक परिपत्र, सीधे सिलेंडर के लिए सिलेंडर के कुल क्षेत्रफल की गणना करता है:

एसपी = Rh + 2n 2n 2n आर 2 = आर (ज + R)।

पार्श्व सतह क्षेत्र की मांग की है थोड़ा सिलेंडर के पूरे क्षेत्र की तुलना में अधिक जटिल है, यह एक विमान है जो generatrix लाइन करने के लिए खड़ा है द्वारा गठित क्रॉस सेक्शन की परिधि में पैदा लाइन की लंबाई गुणा किया जाता है।

एक परिपत्र सिलेंडर के लिए यह सतह क्षेत्र, एक सही सिलेंडर वस्तु के स्कैन द्वारा मान्यता प्राप्त है।

स्कैन - एक आयत एक ऊंचाई एच और लंबाई पी है, जो आधार परिधि के बराबर होती है है।

इसका मतलब है कि सिलेंडर पार्श्व क्षेत्र स्कैनिंग क्षेत्रफल के बराबर है और इस सूत्र द्वारा गणना की जा सकती:

Sb पीएच =।

आप उसके लिए तो एक परिपत्र, सीधे सिलेंडर, लेते हैं:

पी = 2n आर, और Sb = 2n आरएच।

इच्छुक सिलेंडर, तो पक्ष सतह के क्षेत्र में अपनी जनरेटर लाइनों की लंबाई और परिधि जो इस पैदा लाइन करने के लिए खड़ा है की क्रॉस सेक्शन के उत्पाद के बराबर होना चाहिए।

दुर्भाग्य से, वहाँ उसकी ऊंचाई के माध्यम से इच्छुक सिलेंडर और उसके आधार के मापदंडों के पार्श्व सतह के क्षेत्र को व्यक्त करने के लिए कोई आसान तरीका है।

सिलेंडर खंड के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए आपको कुछ तथ्यों पता होना चाहिए। अपने विमान के आधार के पार अनुभाग को पार करती है, तो पार अनुभाग हमेशा एक आयत है। लेकिन इन आयतों अनुभाग स्थिति के आधार पर, अलग होगा। आंकड़ा का अक्षीय अनुभाग है, जो आधार ऊंचाई के बराबर है, और अन्य पर लम्ब है की एक तरफ - सिलेंडर के आधार का व्यास। इस तरह के एक अनुभागीय क्षेत्र में क्रमश: आयत के एक तरफ के उत्पाद अन्य के लिए, के बराबर होती है पहले, या उसके आधार के व्यास के आंकड़ा की ऊंचाई का उत्पाद करने के लिए खड़ा।

तो पार अनुभाग आधार आंकड़ा करने के लिए खड़ा है, लेकिन रोटेशन धुरी के माध्यम से पारित नहीं होगा, इस धारा के क्षेत्र सिलेंडर की ऊंचाई का उत्पाद है, और एक निश्चित तार के बराबर हो जाएगा। तार प्राप्त करने के लिए, यह सिलेंडर त्रिज्या पकड़ और इसे दूर ले जाने के लिए, एक अनुभागीय दृश्य है जो के तल पर एक वृत्त का निर्माण करने के लिए आवश्यक है। और इस बिंदु से आप चक्र के साथ चौराहे से त्रिज्या के लिए एक सीधा की जरूरत है। चौराहे अंक केंद्र के साथ जुड़े हुए हैं। त्रिकोण का एक आधार - आवश्यक है तार की लंबाई का है जिसके द्वारा की मांग की है पाइथागोरस प्रमेय। पाइथागोरस प्रमेय है: "दो पैरों के वर्गों का योग कर्ण चुकता के बराबर है":

सी 2 = A2 + बी 2।

अनुभाग सिलेंडर और सिलेंडर ही है, और एक परिपत्र लाइन के आधार को प्रभावित नहीं करता है, तो इस पार अनुभाग के क्षेत्र वृत्त के क्षेत्रफल के रूप में पाया जाता है।

एक वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर है:

एस env। 2n = R2।

जानने के लिए वृत्त की त्रिज्या आर, यह सी 2n की लंबाई को विभाजित करने के लिए आवश्यक है:

आर = सी \ 2n, जहां n - अनुकरणीय, गणितीय स्थिरांक डेटा और circumferentially बराबर 3.14 के लिए गणना की।