त्रिकोणमिति का इतिहास: उद्भव और विकास

त्रिकोणमिति इतिहास अलंघनीय खगोल विज्ञान के साथ जुड़ा हुआ है, क्योंकि यह इस प्राचीन विज्ञान की चुनौतियों का सामना करने के लिए है, वैज्ञानिकों ने एक त्रिकोण में विभिन्न चर के संबंध का पता लगाने के लिए शुरू किया।

तिथि करने के लिए, त्रिकोणमिति एक माइक्रो गणित है, कोण के मूल्यों और त्रिकोण के पार्श्वों की लंबाई के बीच संबंध का अध्ययन है, साथ ही त्रिकोणमितीय क्रियाओं के बीजीय पहचान का विश्लेषण के साथ काम कर।

शब्द "त्रिकोणमिति"

शब्द है, जो गणित के इस भाग को नाम दिया, पहली पुस्तक 1505 में जर्मन गणितज्ञ Pitiskusa द्वारा लेखक के शीर्षक में मिला था। शब्द "त्रिकोणमिति" ग्रीक मूल का है और इसका मतलब है "एक त्रिकोण को मापने के लिए।" अधिक सटीक होना, यह इस आंकड़े का एक शाब्दिक आयाम नहीं है, लेकिन अपने निर्णय के बारे में, वह यह है कि इसकी अज्ञात तत्वों के मूल्यों का निर्धारण करने में जाना जाता है का उपयोग कर।

त्रिकोणमिति बारे में सामान्य जानकारी

त्रिकोणमिति इतिहास दो से अधिक सदियों पहले शुरू कर दिया। प्रारंभ में, अपने घटना एक त्रिकोण और पहलू अनुपात के कोण का निर्धारण करने की आवश्यकता के साथ जुड़े थे। अनुसंधान के दौरान यह स्पष्ट हो गया है कि इन संबंधों के गणितीय अभिव्यक्ति विशेष त्रिकोणमितीय कार्यों, जो मूल रूप से एक संख्यात्मक तालिका के रूप में बाहर किए गए थे की शुरूआत की आवश्यकता है।

त्रिकोणमिति के विकास के लिए गणित प्रोत्साहन के साथ कई संबद्ध विज्ञान के लिए ठीक इतिहास था। उत्पत्ति कोण माप इकाइयों (डिग्री) अनुसंधान वैज्ञानिकों के साथ जुड़े प्राचीन बेबीलोन के, गणना की सेक्साजेसिमल प्रणाली है, जो आधुनिक दशमलव, कई एप्लाइड साइंसेज में इस्तेमाल को जन्म दिया है पर आधारित है।

यह माना जाता है कि मूल रूप से त्रिकोणमिति खगोल विज्ञान के भाग के रूप में मौजूद थे। फिर वह वास्तुकला में इस्तेमाल किया जाने लगा। और समय के साथ, वहाँ मानव गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों में इस विज्ञान की उपयोगिता था। यह, विशेष रूप से, खगोल विज्ञान, समुद्र और हवा नेविगेशन, ध्वनिकी, प्रकाशिकी, इलेक्ट्रॉनिक्स, वास्तुकला और दूसरों में।

प्रारंभिक सदियों में त्रिकोणमिति

जीवित अवशेष पर वैज्ञानिक डेटा से प्रेरित होकर, शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला है कि त्रिकोणमिति के उद्भव के इतिहास यूनानी खगोलशास्त्री Hipparchus, जो पहली बार त्रिकोण (गोलाकार) को हल करने के तरीके खोज पर सोचा के काम के साथ जुड़ा हुआ है। उनकी कृतियों को 2 शताब्दी ई.पू. के हैं।

यह उस समय की सबसे महत्वपूर्ण उपलब्धियों में से एक पैर के अनुपात और एक समकोण त्रिकोण जो बाद में पाइथागोरस प्रमेय रूप में जाना गया में कर्ण निर्धारित करने के लिए है भी है।

के लेखक - प्राचीन ग्रीस में त्रिकोणमिति के विकास के इतिहास खगोलशास्त्री टॉलेमी के नाम के साथ जुड़ा हुआ है भूकेंद्रीय प्रणाली दुनिया कि कोपरनिकस से पहले प्रबल की।

ग्रीक खगोलविदों नहीं जाना जाता था साइन, कोसाइन और स्पर्श। वे टेबल इस्तेमाल किया चक्र एक सिकुड़ने योग्य चाप का उपयोग करने का तार के मूल्य खोजने के लिए। माप की इकाइयों तार डिग्री, मिनट और सेकंड थे। एक डिग्री साठवें भाग त्रिज्या के बराबर था।

इसके अलावा, प्राचीन यूनानियों के अध्ययन गोलीय त्रिकोणमिति के विकास को बढ़ावा दिया। विशेष रूप से, अपने 'तत्व "प्रमेय यूक्लिड पर regularities अनुपात ओर जाता है गेंदों की मात्रा विभिन्न व्यास के। इस क्षेत्र में उनकी कृतियों को ज्ञान की अधिक और आसन्न क्षेत्रों के विकास के लिए आवेग का एक प्रकार बन गए हैं। यह विशेष रूप से, खगोलीय उपकरणों, नक्शे अनुमानों के सिद्धांत, खगोलीय समन्वय प्रणाली, और इतने पर की तकनीक। डी

मध्य युग: भारतीय वैज्ञानिकों के अध्ययन

महत्वपूर्ण प्रगति मध्ययुगीन भारतीय खगोलविदों हासिल की। चतुर्थ शताब्दी में प्राचीन विज्ञान की मौत भारत में गणित के विकास में बदलाव के लिए नेतृत्व किया।

गणितीय अभ्यास के एक अलग खंड के रूप में त्रिकोणमिति के उद्भव के इतिहास मध्य युग में शुरू हुआ। यही कारण है कि जब वैज्ञानिकों तार साइनस की जगह है। इस खोज के अध्ययन पक्षों और कोण से संबंधित कार्यों में प्रवेश की अनुमति एक समकोण त्रिकोण के। जो है, यह तब था शुरुआत खगोल विज्ञान से एक त्रिकोणमिति अलग, गणित की एक शाखा बन गया।

जीवाओं की पहली तालिका आर्यभट्ट में थे, वे ^पर 5 ^{में से} 4 ^{में से} 3 में आयोजित की ^गई। बाद में, वहाँ तालिकाओं का विस्तृत संस्करण थे: विशेष रूप से, भास्कर ^पर साइन तालिका 1 के माध्यम से नेतृत्व ^{किया।}

त्रिकोणमिति पर पहले विशेष ग्रंथ एक्स इलेवन सदी में दिखाई दिया। इसके लेखक मध्य एशियाई विद्वान अल-बिरूनी था। एक मध्ययुगीन लेखक अधिक, उसका मुख्य काम "कैनन Mas'ud" (बुक III) में गहरा त्रिकोणमिति, एक (15 'की वृद्धि के साथ) जीवाओं की तालिका और स्पर्शरेखा की एक तालिका (1 ° की वृद्धि के साथ)।

यूरोप में त्रिकोणमिति के विकास के इतिहास

लैटिन (बारहवीं-तेरहवीं ग) में अरब ग्रन्थ के स्थानांतरण के बाद भारतीय और फारसी वैज्ञानिकों के विचारों का सबसे यूरोपीय विज्ञान उधार थे। त्रिकोणमिति का पहला उल्लेख यूरोप में बारहवीं सदी के हैं।

शोधकर्ताओं के अनुसार, यूरोप में त्रिकोणमिति के इतिहास Wallingford के अंग्रेज रिचर्ड, जो काम करता है के लेखक के नाम के साथ जुड़े "प्रत्यक्ष और उल्टे chords पर ग्रंथ के चार।" अपने काम पहला काम है कि पूरी तरह से त्रिकोणमिति के लिए समर्पित है था। XV सदी तक, उनके लेखन में कई लेखकों त्रिकोणमितीय कार्यों का उल्लेख है।

त्रिकोणमिति का इतिहास: नई समय

आधुनिक समय में, अधिकांश वैज्ञानिकों त्रिकोणमिति न केवल खगोल विज्ञान और ज्योतिष में, लेकिन यह भी जीवन के अन्य क्षेत्रों में की महत्ता के बारे में पता बन गया। यह पहला और सबसे महत्वपूर्ण है, तोपखाने, प्रकाशिकी और लंबी समुद्री यात्राओं पर नेविगेशन। इसलिए, XVI वीं सदी की दूसरी छमाही में, इस विषय पर उस समय के कई प्रमुख लोगों, Nikolaya Kopernika, सहित दिलचस्पी है Ioganna Keplera, फ्रांसुआ वीएटा। कोपरनिकस अपने एक ग्रन्थ "स्वर्गीय Spheres की क्रांति पर" (1543) के त्रिकोणमिति कई अध्यायों में ले लिया। बाद में, XVI वीं सदी के 60 के दशक में, Retik - कोपरनिकस के एक शिष्य - अपने 'खगोल विज्ञान के ऑप्टिकल भाग "में जिसके परिणामस्वरूप त्रिकोणमितीय टेबल pyatnadtsatiznachnye।

Fransua वियतनामी "गणितीय कैनन" (1579) में एक विस्तृत और व्यवस्थित है, हालांकि अप्रमाणित, फ्लैट और गोलीय त्रिकोणमिति की विशेषता देता है। और अल्ब्रेक्ट ड्यूरर एक जिनके माध्यम से पैदा हुआ था sinusoid था।

योग्यता के आधार Leonarda Eylera

देते त्रिकोणमिति आधुनिक सामग्री और क्रेडिट के प्रकार Leonarda Eylera था। अपने एक ग्रन्थ (1748) "अनंत के विश्लेषण का परिचय" शब्द "त्रिकोणमितीय कार्यों" है, जो आधुनिक के बराबर है की एक परिभाषा में शामिल है। इस प्रकार, वैज्ञानिक उलटा कार्यों को निर्धारित करने में सक्षम था। लेकिन यही सब कुछ नहीं है।

असली लाइन पर त्रिकोणमितीय कार्यों की परिभाषा यूलर न केवल अनुसंधान करने के लिए अनुमति नकारात्मक कोण संभव धन्यवाद किया गया है, लेकिन कोण बोले 360 °। यह पहली बार वह उनके लेखन कि कोज्या और एक सही कोण की स्पर्शज्या नकारात्मक हैं में साबित कर दिया है था। पूरे कोज्या और साइन का विस्तार भी इस वैज्ञानिक की योग्यता थी। त्रिकोणमितीय श्रृंखला के सामान्य सिद्धांत और प्राप्त श्रृंखला के अभिसरण के अध्ययन यूलर जांच के विषय नहीं हैं। हालांकि, संबंधित समस्याओं के समाधान पर काम कर, वह कई खोजों इस क्षेत्र में किए गए। यह अपने काम के माध्यम से त्रिकोणमिति के इतिहास द्वारा जारी किया गया था था। उनके लेखन में संक्षेप में वह सवाल और गोलीय त्रिकोणमिति के साथ निपटा।

आवेदन त्रिकोणमिति

त्रिकोणमिति असली रोजमर्रा की जिंदगी में यह शायद ही कभी कार्यों प्रयोग किया जाता है, प्रयुक्त विज्ञान से संबंधित नहीं है। हालांकि, इस तथ्य यह है इसके महत्व को कम नहीं होता है। यह बहुत महत्वपूर्ण है, उदाहरण के लिए, एक ट्राईऐन्ग्युलेशंस तकनीक है कि खगोलविदों काफी सही दिमाग सितारों के दूरी को मापने और नेविगेशन उपग्रह प्रणाली की निगरानी के लिए अनुमति देता है।

इसके अलावा, त्रिकोणमिति नेविगेशन, संगीत सिद्धांत, ध्वनिकी, प्रकाशिकी, वित्तीय बाजारों, इलेक्ट्रॉनिक्स, संभाव्यता सिद्धांत, सांख्यिकी, जीव विज्ञान, चिकित्सा के विश्लेषण में प्रयोग किया जाता है (उदाहरण के लिए, अल्ट्रासाउंड अल्ट्रासाउंड और गणना टोमोग्राफी का गूढ़ रहस्य में), औषध विज्ञान, रसायन विज्ञान, संख्या सिद्धांत, भूकम्प विज्ञान, मौसम विज्ञान , समुद्र विज्ञान, मानचित्रकारी, भौतिक विज्ञान, स्थलाकृति और भूगणित, वास्तुकला, स्वर, अर्थशास्त्र, इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरिंग, मैकेनिकल इंजीनियरिंग, कंप्यूटर ग्राफिक्स, क्रिस्टलोग्राफी, और इतने पर। घ के कई क्षेत्रों। त्रिकोणमिति के इतिहास और अध्ययन करने में अपनी भूमिका enii प्राकृतिक और गणितीय विज्ञान इस दिन के लिए अध्ययन किया जाता है। शायद भविष्य में, इसके अनुप्रयोग भी अधिक हो जाएगा।

बुनियादी अवधारणाओं के मूल

उद्भव और त्रिकोणमिति के विकास के इतिहास में एक सदी से भी अधिक है। अवधारणाओं है कि गणित के इस भाग के आधार के रूप का परिचय, भी क्षणिक नहीं था।

इस प्रकार, "पाप" की अवधारणा को एक बहुत लंबा इतिहास रहा है। त्रिकोण और हलकों के रिश्ते के विभिन्न क्षेत्रों का उल्लेख भी वैज्ञानिक कार्यों में पाए जाते हैं, तृतीय शताब्दी ईसा पूर्व से डेटिंग। यूक्लिड, आर्किमिडीज, Apollonius के पिरगा, के रूप में इस तरह के महान प्राचीन विद्वानों का काम करता है पहले से ही इन संबंधों का पहला अध्ययन होते हैं। नई खोजों के लिए एक निश्चित पारिभाषिक परिवर्तन की मांग की। इस प्रकार, भारतीय वैज्ञानिक आर्यभट्ट, "जीव" की डोरी नाम देता है जिसका अर्थ है 'ज्या "। अरब गणितीय ग्रंथों में लैटिन में अनुवाद किया गया, अवधि करीब मूल्य ज्या (एम। ई "बेंड") द्वारा बदल दिया।

शब्द "कोज्या" बहुत बाद में दिखाई दिया। यह शब्द लैटिन शब्द "अतिरिक्त साइन" के लिए एक संक्षिप्त नाम है।

घटना छाया की लंबाई निर्धारित करने की समस्या डिकोडिंग के साथ जुड़े स्पर्शरेखा। शब्द "स्पर्श" एक्स सदी अरब गणितज्ञ अबू अल वफा, पहले टेबल स्पर्श और cotangent निर्धारित करने के लिए के हिस्से में पेश किया गया था। लेकिन यूरोपीय वैज्ञानिकों ने इन उपलब्धियों के बारे में पता नहीं था। जर्मन गणितज्ञ और खगोलशास्त्री Regimontan में 1467 प्रमाण स्पर्श प्रमेय इन अवधारणाओं rediscovers - उनके खाते में। एक के रूप में "छू" शब्द का अनुवाद।