गठन, विज्ञान
भेदभाव के बुनियादी नियमों, व्यावहारिक गणित
शुरू करने के लिए, यह है कि इस तरह अंतर और एक गणितीय अर्थ यह किया जाता है याद लायक है।
अंतर समारोह तर्क के अंतर पर तर्क के व्युत्पन्न समारोह का उत्पाद है। डीवाई = y '* dx: गणित के अनुसार, इस अवधारणा को अभिव्यक्ति के रूप में लिखा जा सकता है।
बदले में, समानता y के व्युत्पन्न निर्धारित करने के लिए '= लिम dx-0 (वि / dx), और सीमा निर्धारित करने के लिए - अभिव्यक्ति वि / dx = एक्स' + α, जहां प्राचल α अत्यल्प गणितीय मात्रा है।
डीवाई मूल्य जिनमें से उपेक्षित किया जा सकता है, तो - - तर्क में एक अत्यल्प परिवर्तन, (α * dx) है - वेतन वृद्धि इसलिए, अभिव्यक्ति के दोनों ओर dx है, जो अंततः डीवाई = y '* dx + α * dx, जहां dx देता से गुणा किया जाना चाहिए काम करता है, और (y * dx) - वेतन वृद्धि या अंतर का मुख्य हिस्सा।
अंतर समारोह तर्क के अंतर पर व्युत्पन्न समारोह का उत्पाद है।
अब यह भेदभाव के बुनियादी नियमों, जो अक्सर में किया जाता है पर विचार करने के लिए आवश्यक है गणितीय विश्लेषण।
प्रमेय। व्युत्पन्न राशि उत्पादों घटकों से प्राप्त की राशि के बराबर है: (क + स) = एक '+ c'।
इसी तरह, इस नियम अंतर के व्युत्पन्न के लिए सक्रिय हो जाएगा।
परिणाम भेदभाव के नियमों danogo कि इन शर्तों के द्वारा प्राप्त उत्पादों की राशि के बराबर शर्तों के एक नंबर के व्युत्पन्न दावा है।
उदाहरण के लिए, यदि आप अभिव्यक्ति (अ + सी ट) के व्युत्पन्न लगाना चाहते हैं + स 'k' 'है, तो परिणाम एक की अभिव्यक्ति है'।
प्रमेय। गणितीय कार्य के व्युत्पन्न उत्पादों में बिंदु दूसरा व्युत्पन्न करने के लिए पहली कारक के उत्पाद और पहली व्युत्पन्न करने के लिए दूसरा कारक के उत्पाद से मिलकर राशि के बराबर पर डिफ़्रेंशिएबल।
प्रमेय गणितीय इस प्रकार लिखा है: (क * ग) + एक '* s' एक * एक = '। प्रमेय का परिणाम एक निष्कर्ष यह है कि उत्पाद के व्युत्पन्न में लगातार कारक व्युत्पन्न समारोह के बाहर ले जाया जा सकता है।
एक बीजीय अभिव्यक्ति के रूप में, इस प्रकार इस नियम लिखा है: (क * ग) = एक * एक 'है, जहां एक = स्थिरांक।
2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2: उदाहरण के लिए, यदि आप अभिव्यक्ति (2A3) 'के व्युत्पन्न खोजना चाहते हैं, परिणाम जवाब है।
प्रमेय। व्युत्पन्न संबंधों कार्यों अंश विभाजक और अंश बार भाजक के व्युत्पन्न और हर के वर्ग के गुणनफल के व्युत्पन्न के अंतर के बीच अनुपात के बराबर।
(ए / सी) '=: प्रमेय गणितीय इस प्रकार लिखा है ( एक' * एक * एक-सी ') / 2।
अंत में, यह समग्र कार्यों फर्क के लिए नियम पर विचार करने के लिए आवश्यक है।
प्रमेय। यह देखते हुए एक fuktsii y = f (x) है, जहां एक्स = ग (टी), तो समारोह y, चर टी के संबंध में, जटिल कहा जाता है।
इस प्रकार, एक समग्र समारोह के व्युत्पन्न का गणितीय विश्लेषण में समारोह इसके उप-कार्यों के व्युत्पन्न से गुणा की एक व्युत्पन्न माना जाता है। जटिल कार्य के भेदभाव के नियमों की सुविधा के लिए एक तालिका के रूप में कर रहे हैं।
f (x) | f '(x) |
(1 / s) ' | - (1/2) * सी ' |
(क ग) ' | और एक * (ln एक) * s ' |
(ड ग) ' | ई रों * s ' |
(Ln ग) ' | (1 / एस) * सी ' |
(लॉग एक ग) ' | 1 / (ग * एलजी एक) * सी ' |
(पाप ग) ' | क्योंकि एक * s ' |
(क्योंकि एक) | -पाप रों * s ' |
इस तालिका के लिए नियमित रूप से उपयोग के साथ डेरिवेटिव याद रखने में आसान कर रहे हैं। जटिल कार्यों का डेरिवेटिव के बाकी, पाया जा सकता है अगर हम कार्यों कि प्रमेयों और उन्हें परिणाम होंगे में निर्धारित किया गया है के भेदभाव के नियम लागू होते हैं।
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