नियमित षट्भुज: क्या वह में रुचि थी, और यह कैसे निर्माण करने के लिए

वहाँ आप के पास एक पेंसिल है? अपने अनुभाग पर एक नजर डालें - यह एक नियमित षट्भुज है, या के रूप में यह कहा जाता है, हेक्स। यह फार्म भी एक नट-धारा, शतरंज का हेक्सागोनल क्षेत्र है, क्रिस्टल जालक कार्बन (जैसे, ग्रेफाइट) परत, मधुकोष और अन्य वस्तुओं में से कुछ जटिल अणुओं की। विशालकाय नियमित षट्भुज हाल ही में में पाया गया है शनि के वायुमंडल। यह इस विशेष रूप से उनके कृतियों डिजाइन के लिए प्रकृति के लगातार उपयोग के रूप में अजीब लग रहा है? के पर नजर डालते हैं इस आंकड़े में विस्तार से।

नियमित षट्भुज छह बराबर पक्षों और बराबर कोण के साथ एक बहुभुज है। स्कूल पाठ्यक्रम से हम जानते हैं कि यह निम्नलिखित गुण है कि:

• भुजाओं की लम्बाई घिरा वृत्त की त्रिज्या से मेल खाती है। सभी के ज्यामितीय आकार , इस संपत्ति के एक नियमित षट्भुज है।
• कोण बराबर होते हैं, और प्रत्येक मूल्य 120 डिग्री है।
• षट्भुज की परिधि के सूत्र से पाया जा सकता है पी = 6 * आर, अगर चक्र के नाम से जाना जाता त्रिज्या इसके चारों ओर घिरा, या आर = 4 * √ (3) * r, जब एक चक्र उसमें लिखा हुआ है। आर और आर - घिरा और खुदा वृत्त की त्रिज्या।
• क्षेत्र नियमित षट्भुज के कब्जे में इस प्रकार परिभाषित किया गया है: एस = (3 * √ (3) * आर ²⁾ / 2। त्रिज्या अज्ञात है, तो इसके बजाय पक्षों में से एक की लंबाई स्थानापन्न - के रूप में जाना जाता है, यह घिरा वृत्त की त्रिज्या की लंबाई से मेल खाती है।

में नियमित षट्भुज एक दिलचस्प सुविधा है, जिसके माध्यम से वह प्रकृति में प्राप्त है बड़े पैमाने पर है - यह ओवरलैप और अंतराल के बिना किसी भी सतह विमान में भरने के लिए सक्षम है। यहां तक कि एक तथाकथित लेम्मा पाला, जिससे सही हेक्स पक्ष जिनमें से (3), टायर एक सार्वभौमिक है, यानी किसी भी एक एकल इकाई में एक व्यास वाले सेट कवर कर सकते हैं 1 / √ समान हो जाता है।

अब एक नियमित षट्भुज के निर्माण पर विचार करें। ऐसे कई तरीके हैं, जिनमें से सबसे सरल परकार, पेंसिल और शासक का उपयोग शामिल है कर रहे हैं। प्रारंभ में, हम एक मनमाना चक्र कम्पास आकर्षित है, तो इस चक्र पर किसी भी स्थान के लिए एक बिंदु बनाता है। कम्पास समाधान बदले बिना, इस बिंदु पर टिप शब्दों में कहें, ध्यान दें अगले पायदान चक्र, तब तक तो जारी रखने के लिए जब तक आप सभी 6 अंक मिलते हैं। यह उन्हें सीधी रेखा खंडों से कनेक्ट करें, और आवश्यक आंकड़ा प्राप्त करने के लिए केवल बनी हुई है।

अभ्यास में, कई बार जब आप एक बड़े षट्भुज आकर्षित करने के लिए चाहते हैं। उदाहरण के लिए, एक दो स्तर जिप्सम छत पर, केंद्रीय झूमर की कुर्की के स्थल के चारों ओर, छह छोटे दीपक के निचले स्तर पर निर्धारित किया जाना चाहिए। इस आकार खोजने की कम्पास बहुत, बहुत कठिन हो जाएगा। इस मामले में क्या करें? कैसे एक बड़ा वृत्त सकता है? बहुत ही सरल। हम इच्छित लंबाई की एक मजबूत धागा लेने के लिए और एक पेंसिल के सामने उसके छोर से एक टाई की जरूरत है। अब यह केवल एक दोस्त है जो बिंदु है जहां धागा के दूसरे छोर पर छत पर पिन किया गया था खोजने के लिए बनी हुई है। बेशक, इस मामले में मामूली त्रुटियों हैं, लेकिन वे भी एक अजनबी के लिए ध्यान देने योग्य होने की संभावना नहीं है।