समानांतर रेखाओं और विमानों

ज्यामिति बेशक, विस्तृत मात्रा और बहुआयामी हैं: यह कई अलग अलग विषयों, नियमों, प्रमेयों, और उपयोगी ज्ञान भी शामिल है। एक भी सबसे जटिल, कल्पना कर सकते हैं कि हमारी दुनिया में सब कुछ सरल से बना है। अंक, लाइनों, विमानों - सब कुछ उपलब्ध है और अपने जीवन में। और वे खुद को अंतरिक्ष में वस्तुओं के बीच के रिश्ते की दुनिया में मौजूदा कानूनों को उधार देने के। यह साबित करने के लिए आपको समानांतर रेखाओं और विमानों साबित करने की कोशिश कर सकते हैं।

सीधे क्या है? प्रत्यक्ष - एक पंक्ति में कम से कम मार्ग के किनारे दो अंक जोड़ता है न खत्म होने वाली और अनंत में दोनों तरफ से चलने वाले नहीं है। विमान - एक सतह एक सीधी रेखा मार्गदर्शिका का उपयोग करें बनाने की विज्ञान सम्बन्धी गति के साथ गठन किया था। दूसरे शब्दों में, यदि कोई दो पंक्तियाँ अंतरिक्ष में चौराहे के एक बिंदु है, वे एक ही विमान में झूठ कर सकते हैं। हालांकि, कैसे व्यक्त करने के लिए विमानों के समानांतरवाद , और सीधी रेखाएं अगर इन आंकड़ों में इस तरह के एक बयान के लिए पर्याप्त नहीं कर रहे हैं?

वे कोई सामान्य अंक है - समानांतर रेखाओं और विमानों की मुख्य शर्त। प्रत्यक्ष, जो, में आम अंक के अभाव समानांतर नहीं हैं सकता है, लेकिन अपसारी, दो आयामी विमान है, जो इस तरह के एक अवधारणा के रूप में अलग-अलग लाइनों समाप्त विपरीत। इस हालत समानांतरवाद से मुलाकात नहीं कर रहा है - इसलिए, इस लाइन विमान कुछ एक बिंदु पर काटती है या यह पूरी तरह से है।

हमें समानांतरवाद साफ लाइन और विमान सभी की हालत क्या पता चलता है? तथ्य यह है कि अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर, समानांतर रेखा और एक विमान के बीच की दूरी निरंतर है। अगर वहाँ भी है थोड़ी सी भी, डिग्री के अरबों में, ढाल सीधे अभी या बाद में अनंत की पारस्परिक की वजह से विमान को पार। आम अंक की कमी - - नहीं होगा मुलाकात की यही कारण है कि समानांतर रेखा और विमान, इस नियम का एकमात्र संभव अधीन है अन्यथा इसका मुख्य शर्त है।

क्या, जोड़ा जा सकता है समानांतर रेखाओं और विमानों के बारे में बात? क्या होगा अगर समानांतर रेखाओं में से एक एक विमान को हवाई जहाज, द्वितीय, या समानांतर के अंतर्गत आता है, या भी यह के अंतर्गत आता है। मैं यह कैसे साबित कर सकते हैं? लाइन और विमान इस के लिए लाइन समानांतर किया जाता है जो के समांतर, यह बहुत आसान साबित हुआ। समानांतर लाइनों आम अंक नहीं है - इसलिए वे एक दूसरे को काटना नहीं है। और अगर लाइन एक बिंदु पर एक दूसरे को काटना नहीं करता - वह वह या समानांतर करने के लिए, या हवाई जहाज पर पड़ा। यह एक बार फिर से लाइन और पार अंक के बिना विमान के समानांतर साबित होता है।

ज्यामिति में, वहाँ भी एक प्रमेय, जिसमें कहा गया है कि यदि दो विमान और उन दोनों के लम्बवत एक सीधी रेखा हैं, विमानों समानांतर हो रहा है। ऐसा ही एक प्रमेय के अनुसार अगर दो पंक्तियों किसी भी एक तल पर लम्ब रहे हैं, वे एक दूसरे के समानांतर हो जाएगा। सच और साध्य चाहे अगर लाइनों और विमानों के समानांतरवाद, इन प्रमेयों व्यक्त?

ऐसा लगता है कि यह इतना है। तल पर लम्ब एक लाइन, वहाँ हमेशा कड़ाई से किसी भी सीधी रेखा है, जो विमान में निहित है और यह भी प्रतिच्छेदन बिंदु की एक और पंक्ति है करने के लिए खड़ा हो जाएगा। सीधी रेखा इन कई विमानों के चौराहे है और सभी मामलों में यह करने के लिए खड़ा है - एक दूसरे के लिए तो सभी डेटा विमान समानांतर। विमानों - यह वांछित प्रत्यक्ष अक्ष और पिरामिड की अंगूठी करने के लिए खड़ा हो जाएगा: एक अच्छा उदाहरण पिरामिड बच्चों है।

इसलिए, समानांतर रेखा साबित करने के लिए और विमान के लिए पर्याप्त आसान है। यह ज्ञान अध्ययन द्वारा प्राप्त खरोंच ज्यामिति विद्यार्थियों और काफी हद तक आगे सीखने निर्धारण करते हैं। आप जानते हैं कि कैसे सही ढंग से ज्ञान प्रशिक्षण की शुरुआत में प्राप्त उपयोग करने के लिए है, यह काम करने के लिए जहां सूत्रों की एक बड़ी संख्या है, और उन दोनों के बीच तार्किक लिंक छोड़ संभव नहीं होगा। मुख्य बात - मूल बातें समझ है। यदि ऐसा नहीं है - अध्ययन की ज्यामिति के निर्माण के साथ तुलना की जा सकती बहुमंजिला इमारत एक नींव के बिना। यही कारण है कि इस विषय पर ध्यान और पूरी तरह से अनुसंधान की आवश्यकता है।