बुनियादी गुणों और विशेषताओं: एक ज्यामितीय आंकड़ा के रूप में चक्र क्या है

कि इस तरह के एक चक्र की कल्पना करना रूपरेखा करने के लिए, अंगूठी या घेरा को देखो। तुम भी एक गोल कांच का कटोरा ले और कागज के एक टुकड़े और चक्र के लिए एक पेंसिल पर उल्टा रख सकते हैं। जब जिसके परिणामस्वरूप पंक्ति में एक से अधिक वृद्धि हुई है मोटी और बहुत चिकनी नहीं हो जाएगा, और उसके किनारों धुंधला कर रहे हैं। एक ज्यामितीय आंकड़ा के रूप में परिधि मोटाई के रूप में इस तरह के विशेषताएं है।

परिधि: परिभाषा और बुनियादी साधन का वर्णन

परिधि - एक बंद एक विमान में स्थित है और चक्र के केंद्र से समान दूरी पर अंक की अधिकता से मिलकर वक्र। हालांकि, केंद्र एक ही तल है। एक नियम के रूप में, यह पत्र ओ से दर्शाया जाता है

केंद्र के लिए परिधि के किसी भी बिंदु से दूरी त्रिज्या को फोन किया और पत्र आर से निर्देशित होता है

आप चक्र के किसी भी दो अंक कनेक्ट है, तो जिसके परिणामस्वरूप खंड एक तार कहा जाता है। तार चक्र के केंद्र के माध्यम से गुजर, - एक व्यास पत्र डी व्यास दो बराबर आर्क्स में परिधि बिताते हैं और लंबाई दो बार संकल्प की त्रिज्या है द्वारा प्रतिनिधित्व किया। इस प्रकार, डी = 2R, या आर = डी / 2।

गुण chords

1. परिधि के किसी भी दो अंक तार, और फिर बाद के लंबवत धारण करने के लिए है - त्रिज्या या व्यास, इस क्षेत्र में टूट जाएगा और तार और चाप दो बराबर भागों में यह विच्छेद कर लिया। बातचीत भी सच है: अगर तार की त्रिज्या (व्यास) छमाही में विभाजित करता है, तो यह यह करने के लिए खड़ा है।
2. एक ही परिधि दो समानांतर chords धारण करने के लिए अंदर है, तो चाप उन्हें काट, और उनके बीच संलग्न बराबर हैं।
3. ड्रा दो chords पीआर और क्यूएस, बिंदु टी पर वृत्त के भीतर अन्तर्विभाजक एक डोरी लंबाई के उत्पाद हमेशा अन्य तार लंबाई के उत्पाद है, यानी एक्स पीटी टी.आर. = क्यूटी एक्स टी एस के बराबर हो जाएगा।

परिधि: सामान्य अवधारणा और बुनियादी सूत्र

इस ज्यामितीय आकार के बुनियादी विशेषताओं में से एक एक परिधि है। सूत्र इस तरह के त्रिज्या, व्यास और निरंतर "π" है, जो इसके व्यास परिधि के अनुपात की भक्ति को दर्शाता है के रूप में मानों का उपयोग कर ली गई है।

इस प्रकार, एल = πD, या एल = 2πR, जहां एल - व्यास, आर - - त्रिज्या एक परिधीय लंबाई, डी है।

फॉर्मूला परिधीय लंबाई स्रोत के रूप में माना जा सकता है जब त्रिज्या या किसी दिए गए परिधि का व्यास: डी = एल / π, आर = एल / 2π।

बुनियादी तत्वों: चक्र क्या है

1. प्रत्यक्ष और परिधि के रूप में निम्नानुसार एक विमान पर निपटाया जा सकता है:

• आम में कोई अंक नहीं है;
• आम में एक बिंदु है, लाइन स्पर्श रेखा कहते: यदि आप केंद्र के माध्यम से एक त्रिज्या और संपर्क की बात पकड़, यह स्पर्श करने के लिए खड़ा हो जाएगा;
• आम में दो अंक है, और लाइन कटौती कहा जाता है।

2. तीन यादृच्छिक बिन्दुओं एक विमान में झूठ बोल रही है के बाद, एक से अधिक परिधि को रोक नहीं सकते।

3. दो हलकों केवल एक ही बिंदु है, जो इन हलकों के केन्द्रों को जोड़ने रेखा खंड पर स्थित है पर संपर्क में आ सकते हैं।

4. अपने आप में चक्र के केंद्र के बारे में कोई रोटेशन में।

5. समरूपता की दृष्टि से चक्र क्या है?

• किसी भी बिंदु पर लाइन का एक ही वक्रता;
• केंद्रीय समरूपता रिश्तेदार हे बात करने के लिए;
• व्यास के संबंध में समरूपता का आईना।

6. यदि आप किसी भी दो खुदा कोण, एक चक्र का एक ही चाप के आधार पर बनाते हैं, तो बराबर हो जाएगा। एक चाप आधे के बराबर से subtended कोण परिधि के, अर्थात विच्छेद तार व्यास, हमेशा 90 डिग्री है।

7. एक ही लंबाई के बंद घुमावदार लाइनों की तुलना करना, यह पता चला है कि परिधि भाग सबसे बड़ी क्षेत्र के विमान delimits।

एक वृत्त एक त्रिकोण में खुदा और उसके बारे में वर्णन

धारणा इस तरह के एक चक्र के रिश्ते की सुविधाओं के विवरण के बिना पूरा नहीं हो सकता है कि ज्यामितीय आकार त्रिकोण के साथ।

1. एक चक्र एक त्रिकोण में खुदा के निर्माण में, इसके केंद्र हमेशा के प्रतिच्छेदन बिंदु के साथ मेल खाना होगा कोणों के समद्विभाजक एक त्रिकोण के।
2. केंद्र सर्कल एक त्रिकोण, त्रिकोण के प्रत्येक पक्ष को मंझला perpendiculars के मिलन बिंदु पर स्थित के बारे में बताया।
3. आप चारों ओर एक घेरे का वर्णन तो सही त्रिकोण, तो इसके केंद्र कर्ण के बीच में स्थित हो जाएगा, जो है, बाद के व्यास में होगा।
4. खुदा और घिरा हलकों के केन्द्रों, एक बिंदु हो सकता है अगर आधार के निर्माण के लिए है एक समभुज त्रिकोण।

चक्र और चतुर्भुजों के मुख्य आरोपों

1. उत्तल चतुर्भुज के आसपास ही जब इसके विपरीत आंतरिक कोणों का योग 180 ° के बराबर होती है एक चक्र का वर्णन करना संभव है।
2. उत्तल चतुर्भुज सर्कल में खुदा का निर्माण संभव है अगर विपरीत भुजाओं की लम्बाई का एक ही राशि।
3. एक समानांतर चतुर्भुज के बारे में एक चक्र का वर्णन अपने कोण अगर हो सकता है।
4. एक समान्तर सर्कल में खुदा में हो सकता है अगर अपने सभी भुजाएं बराबर होती हैं, कि है, यह एक समचतुर्भुज है।
5. समलम्ब कोनों के माध्यम से एक चक्र का निर्माण किया जा सकता है, बशर्ते यह वही समद्विबाहु है। हालांकि, घिरा चक्र के केंद्र के चौराहे पर स्थित है समरूपता की धुरी चतुर्भुज का और सीधा ओर करने के लिए तैयार की मंझला।