प्रेरण विधि

प्रेरण विधि प्रगति के साथ बराबर किया जा सकता है। तो, सबसे निचले स्तर से शुरू की मदद से शोधकर्ताओं तार्किक सोच उच्च करने के लिए बढ़ रहे हैं। किसी भी स्वाभिमानी आदमी है लगातार प्रयास के लिए प्रगति और The क्षमता के लिए लगता है कि तार्किक। यही कारण है कि प्रकृति आगमनात्मक सोच बनाई गई है।

शब्द "प्रेरण" में रूसी साधन मार्गदर्शन अनुवाद किया है, इसलिए प्रेरण विशिष्ट प्रयोगों और टिप्पणियों, जो विशेष से सामान्य करने के लिए के गठन से प्राप्त कर रहे हैं के निष्कर्षों माना जाता है।

एक उदाहरण सूर्योदय पर विचार हो सकता है। एक पंक्ति में कई दिनों के लिए इस घटना का निरीक्षण करें, यह कहा जा सकता है कि पूर्व में सूरज कल और परसों, आदि वृद्धि होगी

प्रेरक निष्कर्ष व्यापक रूप से इस्तेमाल और प्रयोगात्मक विज्ञान में लागू कर रहे हैं। तो, के साथ The Help की उन्हें हम कर सकते हैं तैयार प्रावधानों द आधार की जो कि पहले से ही प्रयोग निगमनात्मक विधि आगे निष्कर्ष किया जा सकता है तैयार। कुछ विश्वास के साथ हम पर जोर कर सकते हैं कि सैद्धांतिक यांत्रिकी के "तीन स्तंभ" - न्यूटन के गति के कानूनों - खुद को महायोग संक्षेप के साथ निजी प्रयोगों के परिणाम हैं। और ग्रहीय गति के केपलर के नियम टी ब्राहे, डेनिश खगोल विज्ञानी की लंबी अवधि टिप्पणियों के आधार पर उन्हें रखा गया था। यह इन मामलों में शामिल होने के एक सकारात्मक भूमिका को स्पष्ट और मान्यताओं संक्षेप में प्रस्तुत करने निभाई है है।

बावजूद विस्तार के अपने प्रयोग द विधि के गणितीय प्रेरण, दुर्भाग्य से, यह लेता है एक छोटे से समय में स्कूल पाठ्यक्रम। हालांकि, आज की दुनिया में यह सिर्फ एक खास पैटर्न, या एक पूर्व निर्धारित सूत्र में समस्याओं को हल करने के लिए नहीं युवा पीढ़ी को पढ़ाने के लिए उपपादन में सोचने के लिए, एक बचपन की जरूरत है।

प्रेरण विधि व्यापक रूप से बीजगणित, गणित और ज्यामिति में लागू किया जा सकता है। इन वर्गों संख्या का एक सेट है, जो प्राकृतिक चर पर निर्भर करता है की सच्चाई का सबूत बाहर किया जाना चाहिए।

प्रेरण के सिद्धांत वैधता का सबूत पर आधारित है चर के सभी मानों के लिए प्रदान करता है एक (एन) और दो चरण होते हैं:

1. सही वाक्य एक (एन) n = 1 के लिए साबित कर दिया है।

2. मामले में जहां एक बोली एक के लिए एन = K (K - प्राकृतिक संख्या) (एन) भंडार वैधता में, यह एन = k + 1 के अगले मूल्य के लिए सच हो जाएगा।

यह सिद्धांत और The विधि के तैयार करने चटाई। प्रेरण। अक्सर, यह एक स्वयंसिद्ध है कि संख्याओं की एक श्रृंखला को परिभाषित करता है, और प्रमाण के बिना प्रयोग किया जाता है के रूप में स्वीकार किया जाता है।

कई बार कर रहे हैं जब प्रेरण की विधि, कुछ मामलों में, सबूत के अधीन है। इस प्रकार, मामला यह n सभी पूर्णांकों के लिए प्रस्तावित सेट एक (एन) की वैधता साबित करने के लिए आवश्यक है जब में, होना चाहिए:

- प्रस्ताव एक की सच्चाई (1) पर जांच;

- साबित The Truth द कहावत ए (k + 1) कुछ समय लग रहा में खाते में सच्चाई का एक (के)।

किसी के लिए इस प्रस्ताव की वैधता के सफल सबूत के मामले में सकारात्मक पूर्णांक कश्मीर इस सिद्धांत के अनुसार, एन के सभी मानों के लिए सच बोली एक (एन) के रूप में मान्यता प्राप्त है।

उपरोक्त विधि के गणितीय प्रेरण है व्यापक रूप से इस्तेमाल में पहचान सबूत, प्रमेयों, असमानताओं। यह भी कार्यों और विभाज्यता के ज्यामितीय प्रकृति को हल करने में इस्तेमाल किया जा सकता।

हालांकि, हम नहीं सोचना चाहिए कि इस गणित में प्रेरण के विधि के उपयोग को समाप्त होता है। उदाहरण के लिए, करते हैं जरूरी नहीं कि प्रयोगात्मक सत्यापित करें सभी प्रमेयों कर रहे हैं बरिस्ता deduced से सूक्तियों। लेकिन इन सूक्तियों के एक ही समय में दावों की एक बड़ी संख्या बनाने की संभावना है। और वह चुनाव बयानों और प्रेरण के उपयोग के द्वारा सुझाव दिया है। इस विधि के साथ, आप आवश्यक विज्ञान और अभ्यास पर प्रमेय के सभी साझा कर सकते हैं, और बहुत ज्यादा नहीं।