प्राकृतिक संख्याएं

नंबर एक अमूर्त अवधारणा है वे वस्तुओं की एक मात्रात्मक विशेषता हैं और वास्तविक, तर्कसंगत, ऋणात्मक, संपूर्ण और आंशिक और प्राकृतिक भी हैं।

प्राकृतिक श्रृंखला आमतौर पर एक खाते में प्रयोग किया जाता है जिसमें नंबर पदनाम स्वाभाविक रूप से होता है। खाते के साथ परिचय जल्द से जल्द बचपन में शुरू होता है क्या बच्चा हास्यास्पद विषमता से बच गया, जिसमें एक प्राकृतिक खाते के तत्वों का उपयोग किया गया? "एक, दो, तीन, चार, पांच ... एक चलनेवाली एक चलने के लिए बाहर आया!" या "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, राजा ने मुझे फांसी देने का फैसला किया ..."

किसी भी प्राकृतिक संख्या के लिए कोई अन्य पा सकते हैं, इससे अधिक हो सकता है इस सेट को आमतौर पर अक्षर एन द्वारा चिह्नित किया जाता है और इसे बढ़ते हुए दिशा में अनंत माना जाना चाहिए। लेकिन इस सेट की शुरुआत है - यह इकाई हालांकि फ्रांसीसी प्राकृतिक संख्याएं हैं, जिनमें से बहुत से शून्य भी शामिल हैं लेकिन दोनों सेटों की मुख्य विशेषताओं में तथ्य यह है कि वे या तो आंशिक या नकारात्मक संख्याओं को शामिल नहीं करते हैं

विभिन्न विषयों की पुनर्गणना की आवश्यकता प्रागैतिहासिक काल में हुई थी। तब "प्राकृतिक संख्याओं" का अनुमान माना जाता था इसकी रचना मनुष्य की विश्वदृष्टि, विज्ञान और प्रौद्योगिकी के विकास को बदलने की पूरी प्रक्रिया में हुई।

हालांकि, आदिम लोगों को अभी तक विचार नहीं किया जा सकता है। उन्हें समझना मुश्किल था कि "तीन शिकारी" या "तीन पेड़" की अवधारणाओं की समानता क्या है इसलिए, लोगों की संख्या को निर्दिष्ट करते समय एक परिभाषा का इस्तेमाल किया जाता था, और एक अन्य प्रकार की वस्तुओं की एक ही संख्या को निर्दिष्ट करते समय - एक पूरी तरह से अलग परिभाषा।

और संख्या श्रृंखला बेहद कम थी। इसमें केवल 1 और 2 नंबर शामिल थे, और "बहुत", "झुंड", "भीड़", "ढेर" की धारणा के साथ समाप्त हो गया।

बाद में, एक अधिक प्रगतिशील खाता बन गया, पहले से ही व्यापक। यह दिलचस्प है कि केवल दो संख्याएं हैं - 1 और 2, और निम्नलिखित संख्याएं जोड़कर प्राप्त की गईं।

इसका एक उदाहरण मरे नदी के ऑस्ट्रेलियाई जनजाति की संख्यात्मक श्रृंखला के बारे में हमें नीचे आ गई जानकारी है । उन्होंने 1 शब्द को "इंज़ा" और 2 - शब्द "पैटेड" कहा था। संख्या 3 इसलिए "petted-enza" की तरह लग रहा था, और 4 - पहले से ही "पैकेट-चोंच" के रूप में।

अधिकांश लोगों ने उंगलियों के मानक को मान्यता दी "प्राकृतिक संख्या" की सार अवधारणा के आगे विकास एक छड़ी पर पायदान के रास्ते के साथ चला गया। और फिर एक दर्जन अन्य संकेतों को निर्दिष्ट करने की आवश्यकता थी प्राचीन लोगों ने हमारा रास्ता निकाला - एक और छड़ी का उपयोग करना शुरू किया, जिस पर नतीजे बनाये गये थे, दसियों को दर्शाते थे।

पुन: प्रस्तुतीकरण संख्याओं में संभावनाएं बढ़ने से काफी बढ़ गई हैं। सबसे पहले, संख्याओं को मिट्टी के गोलियों या काग़ज़ पर लाइनों द्वारा चित्रित किया गया था, लेकिन अन्य चिह्नों को धीरे-धीरे बड़ी संख्या में रिकॉर्ड करने के लिए इस्तेमाल किया गया था । तो रोमन संख्याएं थीं

उल्लेखनीय रूप से बाद में अरबी अंकों को दिखाई दिया , जिससे वर्णों के एक अपेक्षाकृत छोटे सेट के साथ संख्या लिखने की संभावना खुल गई। आज ऐसे विशाल संख्याओं को लिखना मुश्किल नहीं है क्योंकि ग्रहों और सितारों की संख्या के बीच की दूरी। यह केवल डिग्री का उपयोग करना सीखना आवश्यक है।

ईक्लिड तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में पुस्तक "बिगिनिंग्स" में एक संख्यात्मक सेट के अनंत सेट की जाती है । और Psamyte में आर्किमिडीज मनमाने ढंग से बड़ी संख्या के नाम के निर्माण के लिए सिद्धांतों का पता चलता है। लगभग 1 9वीं शताब्दी के मध्य तक "प्राकृतिक संख्या" की अवधारणा के स्पष्ट रूप से तैयार होने की जरूरत नहीं थी। एक स्वयंसिद्ध गणितीय पद्धति के आगमन के साथ परिभाषा की आवश्यकता थी।

और 1 9वीं शताब्दी के सत्तर के दशक में जॉर्ज केंटोर ने एक सेट की धारणा के आधार पर प्राकृतिक संख्याओं की एक स्पष्ट परिभाषा तैयार की। और आज हम पहले से ही जानते हैं कि प्राकृतिक संख्याएं सभी पूर्णांक हैं, 1 से अनंत तक। छोटे बच्चों, सभी विज्ञानों की रानी से परिचित होने में अपना पहला कदम - गणित - इन नंबरों का अध्ययन करना शुरू करते हैं