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कैसे घन के सतह क्षेत्र को खोजने के लिए?

घन दिलचस्प गणितीय गुणों की एक संख्या है और प्राचीन काल से लोगों के लिए जाना जाता है। सोचा प्राथमिक कणों (परमाणु) जो हमारी दुनिया को बनाने, एक घन के एक आकार है, और रहस्यवाद और गूढ़ की प्राचीन ग्रीक स्कूलों में से कुछ के प्रतिनिधियों भी यह आंकड़ा की पूजा की। आज प्रतिनिधि parascience श्रेय घन अद्भुत ऊर्जा गुण।

घन - यह एक आदर्श आंकड़ा है, पाँच प्लेटो ठोस में से एक। प्लेटो शरीर - यह उचित बहुआयामी आंकड़ा है, संतोषजनक तीन शर्तों:

1. सभी अपने किनारों और चेहरे बराबर हैं।

2. पहलुओं के बीच कोण हैं (घन चेहरों के बीच कोण पर बराबर और 90 डिग्री कर रहे हैं)।

3. सभी आंकड़े क्षेत्र के चारों ओर घिरा की ऊपरी सतह से संबंधित हैं।

इन आंकड़ों एथेंस के यूनानी गणितज्ञ Theaetetus कहा जाता है की सही मात्रा, और शुरुआत के 13 वें पुस्तक में प्लेटो, यूक्लिड के छात्र उन्हें एक विस्तृत गणितीय विवरण दिया।

प्राचीन यूनानी हमारी दुनिया की संरचना, प्लेटो ठोस गहरी त्रिक अर्थ से जुड़ी वर्णन करने के लिए मात्रात्मक वैरिएबल का उपयोग कर से ग्रस्त हैं। वे मानते थे आंकड़े में से प्रत्येक के सार्वभौमिक शुरुआत का प्रतिनिधित्व करता है कि: चतुर्पाश्वीय - आग घन - पृथ्वी, octahedron - हवा विंशतिफलक - पानी द्वादशफ़लक - ईथर। स्कोप वर्णित उनके आसपास पूर्णता का प्रतीक है, परमात्मा है।

, - एक तीन आयामी नियमित - तो, एक घन, यह भी (। 6 ग्रीक "हेक्स" से) एक षट्फलक कहा जाता ज्यामितीय आकार। यह भी नियमित रूप से चौकोर चश्मे या एक आयताकार parallelepiped कहा जाता है।

एक घन छह चेहरे, बारह किनारों, और आठ कोने। इस चित्र में, आप अन्य प्रवेश कर सकते हैं : नियमित बहुकोणीय आकृति चतुर्पाश्वीय (त्रिकोण के रूप में किनारों के साथ चतुर्पाश्वीय), octahedron (octahedron) और विंशतिफलक (विंशतिफलक)।

घन विकर्ण खंड जोड़ने शीर्ष केंद्र के लिए दो सममित रिश्तेदार कहा जाता है। घन बढ़त लंबाई एक जानने के बाद, आप विकर्ण वी की लंबाई पा सकते हैं: v = 3।

आर = (1/2) एक: एक घन में, ऊपर चर्चा के रूप में, खुदा जा सकती है, क्षेत्र, खुदा क्षेत्र (निरूपित किया आर) की त्रिज्या के आधा बढ़त लंबाई बराबर है।

आर = (3/2) एक: घन के दायरे के आसपास वर्णित हैं, तो क्षेत्र (निरूपित किया आर) की त्रिज्या के बराबर है।

कैसे क्षेत्रफल की गणना करने: काफी सवाल स्कूल की समस्याओं में आम घन की सतह? बहुत आसान है, बस एक घन कल्पना। घन की सतह वर्गों के रूप में छह चेहरे है। एस एन = 2 6a: नतीजतन, क्रम घन के सतह क्षेत्र खोजने के लिए, यह पहली आवश्यक चेहरों में से एक का क्षेत्रफल ज्ञात करने और उनकी संख्या में वृद्धि करना है।

एस बी = 4 ए 2: जिस तरह हम घन के सतह क्षेत्र पाया है, अपने पार्श्व चेहरे के क्षेत्रफल की गणना।

इस सूत्र से यह स्पष्ट है कि एक घन के दो विपरीत चेहरे - एक आधार और अन्य चार - पक्ष सतह।

घन के सतह क्षेत्र को खोजने के लिए एक और तरीका हो सकता है। घनाभ, आप तीन स्थानिक आयामों की अवधारणा का उपयोग कर सकते हैं - तथ्य यह है कि घन को देखते हुए। इसका मतलब यह है एक तीन आयामी व्यक्तित्व के रूप में घन, 3 मानकों है: लंबाई (क) और चौड़ाई (ख) और ऊंचाई (ग)।

एस एन 2 = (ab + एसी + ईसा पूर्व): इन मानकों का उपयोग करना, हम घन का कुल सतही क्षेत्रफल की गणना।

घन के पक्ष सतह के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, आधार की परिधि ऊंचाई से गुणा किया जाना है: एस बी = 2 सी (ए + बी)।

घन का आयतन - तीन घटकों के उत्पाद है - ऊंचाई, चौड़ाई और लंबाई:
वी = एबीसी या तीन आसन्न किनारों: v = 3।

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