रेखीय समीकरण को सुलझाने

सैद्धांतिक और व्यावहारिक गणित के बीच रचनात्मक गॉस अजीब जैविक संघ, समस्याओं की गहराई। गॉस के काम बीजगणित के गठन पर एक जबरदस्त प्रभाव, के रेखीय समीकरण समाधान (विज्ञान का मुख्य सूक्तियों की पुष्टि) था संख्याओं के सिद्धांत (आंतरिक ज्यामितीय सतह), गणितीय भौतिकी (गाऊसी सिद्धांत), बिजली के सिद्धांत और चुंबकत्व, भूगणित (छोटे वर्गों की एक विधि प्रदान करने के लिए) और लगभग सभी वर्गों खगोल विज्ञान।

"अंकगणित अनुसंधान"

"अंकगणित अनुसंधान" (1801 में प्रकाशित) है, जो लगभग सभी अपने जीवन के वर्षों तक चली - बहुत गॉस के विशाल निर्माण में अपनी तरह का पहला। गणित के प्रमुख वर्गों - - संख्या सिद्धांत और उन्नत गणित, जो रेखीय समीकरण समाधान शामिल गठन के बाद।

"अंकगणित अनुसंधान" में सूचीबद्ध छोटे और प्रिंसिपल परिणामों की बड़ी संख्या के कारण, यह द्विघात रूपों से भरा अवधारणा है, और द्विघात पारस्परिकता कानून का पहला सबूत ध्यान दिया जाना चाहिए। अपने जीवन के अंत में गॉस समीकरणों की जुदाई की अवधारणा का एक सही चक्र में परिणाम है, प्राचीन काल में पहले से ही साबित इमारत बहुभुज की कार्य के साथ अपनी संबद्धता पक्षों की सही संख्या के साथ एक कम्पास और स्ट्रेटएज वफादार बहुभुज के निर्माण की क्षमता का संकेत है।

गॉस सभी नंबरों जिसमें एक सच्चे बहुभुज एक शासक और कम्पास का उपयोग करने का निर्माण आसान हो सकता है पता चला है। इस तथाकथित "पाँच अलग अलग गाऊसी सामान्य संख्या", तीन और पांच, सत्रह, और दो सौ पचास-सात और 65,237, और यहां तक कि दो गाऊसी पूर्णांकों के विभिन्न चरणों में गुणा। उदाहरण के लिए, वफादार कार्यालय उपकरण (3h5h17) की मदद से निर्माण करने के लिए - gon अनुमति दी है और सही 7-gon असंभव है, के बाद से यह आंकड़ा गाऊसी नहीं है, यह सामान्य संख्या है।

होम बीजगणित स्वयंसिद्ध

गॉस के नाम के साथ अभी भी बीजगणित के मुख्य स्वयंसिद्ध जुड़ा हुआ है, जो बहुपद (वास्तविक और जटिल) की जड़ों की संख्या में एक ही (संख्यात्मक जड़ों के साथ बदलना जटिल जड़ अपने मंच के रूप में रूप में कई बार ध्यान में रखा जाना जाएगा) है के अनुसार। बीजगणित गॉस का मुख्य सूक्तियों के पहले पुष्टि 1799 में किया था, और बाद में एक प्रस्ताव सबूत के अभी तक निश्चित राशि बनाया है।

टिप्पणियों के प्रसंस्करण

, एक ऐसी प्रणाली के साथ काम को सुलझाने समीकरणों, गॉस द्वारा विकसित की व्यवस्था के लिए तरीके के रूप में सभी विज्ञान के लिए अनुचित भावना, माप की अधिक संभावित मान हो रही करने में सक्षम हैं। विशेष रूप से व्यापक लोकप्रियता 1821 में गॉस द्वारा बनाया गया था। कम से कम वर्गों की विधि। वैज्ञानिकों शांत और त्रुटियों के सिद्धांत के आधार पर।

गॉस पढ़ाई के अर्थ

लगभग सभी इसके बारे में अब पता चला है, कार्ल गॉस के महान अध्ययन अपने जीवनकाल के दौरान प्रकाशित नहीं किया। वे नमूने, निबंध, जो अपने साथियों द्वारा अनुसरण किया गया के रूप में संरक्षित कर रहे हैं। अध्ययन डेटा गौटिंगेन वैज्ञानिक समुदाय है, जो निकला गॉस का काम करता है के बारह संस्करणों को प्रकाशित करने का काम करता है में लगी हुई थी। और अधिक रोमांचक और लोकप्रिय काम देर के रूप में गलती से प्रकाशित "रैखिक समीकरणों को हल करने" इन रिकॉर्ड के साथ अपनी डायरी पाया।

चार्ल्स के वैज्ञानिक कार्य को सुलझाने के आधार पर रेखीय समीकरण। एप्लाइड गणित पूरी तरह से विज्ञान के आधार भाग में लागू किया गया है, यह बड़ी मुश्किल से दिया गया था। विचारों लड़ा जा सकता था के लिए, वहाँ कई शिक्षाविदों जो रेखीय समीकरण के समाधान के विषय मनाना चाहते थे थे।

अंकगणित अध्ययन संख्या सिद्धांत और बीजगणित के आगामी गठन पर एक बड़ा प्रभाव पड़ा। तालमेल कानूनों और इस दिन के लिए बीजगणित में एक महत्वपूर्ण स्थान पर कब्जा। इस महान वैज्ञानिक साहित्य, "अंकगणित अनुसंधान", "निर्णय मैट्रिक्स गॉस द्वारा" और "रेखीय समीकरण समाधान" के रूप में इस तरह के निर्माण पर काम करने के लिए आवश्यक नहीं था, सभी ज्ञान वह, ले गया था के रूप में वे कहते हैं, मेरे सिर से बाहर।