स्कूल में गणितीय विश्लेषण के पाठ्यक्रम की संरचना: अनुसूची और समारोह के गुणों का निर्धारण

पहली बार समारोह की धारणा के लिए, शैक्षिक स्कूलों के छात्रों को आमतौर पर, 7 वीं ग्रेड में पाए जाते हैं जब वे गणित की अलग शाखा के रूप में बीजगणित पाठ्यक्रम के अध्ययन के लिए दृष्टिकोण। यह कार्यों का अध्ययन शुरू होता है, एक नियम के रूप में, जटिल परिभाषाएँ और शब्द दर्ज़ जो काफी तार्किक है बिना। परिचय चरण में सबसे महत्वपूर्ण बात यह - छात्रों नए के साथ सामान्य प्राथमिक उदाहरण परिचित करने के लिए एक मौका देने के लिए और एक गणितीय वस्तु से पहले उन्हें कभी नहीं मिला।

यह शुरू होता है रैखिक निर्भरता ग्राफ के साथ कार्यों का अध्ययन एक सीधी रेखा है। निर्भर - छात्र दूसरे से चर और समझते हैं कि समारोह में चर स्वतंत्र है, और जिसके अनुसार गणितीय संकेतन सीखते हैं। इस के समांतर, छात्रों पर एक ग्राफ ड्राइंग करने के लिए शुरू एक समन्वय विमान, जहां केवल वे पहले से चिह्नित किया था बिंदु।

निम्नलिखित समारोह है, जो के साथ छात्रों के बारे में जानने - प्रत्यक्ष समानता। प्रारंभ में सूचित बीजगणित के कई लाभ के लेखकों भेद इस रिश्ते के अलावा रैखिक कार्यों से, कार्यों का महत्वपूर्ण गुण है कि इस रिश्ते में निहित हैं में से कुछ ध्यान देने योग्य बात।

प्राथमिक छात्रों के विचार सामान्यीकृत अवधारणाओं कि संख्यात्मक संबंध को चिह्नित के कार्यों के लिए पेश कर रहे हैं के बाद। जाहिर है, इस काम रिकॉर्डिंग y = f (x)। अगले कुछ सबक जरूरी है, जिसमें आवेदन पर विचार किया और एक विशेष प्रक्रिया की विशेषताओं किसी भी व्यक्ति संपत्ति सुविधाओं के प्रकृति का निर्धारण किया जाता है सैद्धांतिक ज्ञान के व्यावहारिक अनुप्रयोग के लिए समर्पित।

पहली बार एक द्विघात समीकरण के साथ सामना करने के लिए 8 वीं कक्षा के छात्रों में। कार्यक्रम के इस प्रकार के समीकरणों को हल करने के कौशल माहिर के बाद द्विघात क्रिया और उसके मुख्य विशेषताओं के अध्ययन में शामिल हैं। विद्यार्थियों न केवल ग्राफ समीकरण द्वारा दर्शाया निर्माण करने के लिए, लेकिन यह भी प्रस्तुत छवि विश्लेषण करने के लिए, समारोह और उसके गणितीय वर्णन के रूप के बुनियादी गुण की पहचान जानने के।

पाठ्यक्रम बीजगणित ग्रेड 9 कई प्रसिद्ध छात्रों कार्यों फैली हुई है। पर्याप्त रूप से बड़े सैद्धांतिक आधार समर्पित गणितीय विश्लेषण के साथ, छात्रों समानता, और आंशिक रेखीय कार्य है, साथ ही प्रस्तुति ग्राफिक्स में मतभेद का अध्ययन उलटा के लिए पेश कर रहे हैं विमान समीकरणों और कार्य करता है। स्वतंत्र चर - - आश्रित चर के एक से अधिक मान उत्तरार्द्ध मामले में, फोकस तथ्य समीकरण का ग्राफ एक तर्क हो सकता है पर है। कार्यात्मक निर्भरता स्वतंत्र और आश्रित चर में से एक पत्राचार की विशेषता है।

वरिष्ठ विद्यालय में छात्रों को जटिल कार्यात्मक निर्भरता जानने के लिए और मूल्यों की मेज पर नहीं आधारित कार्यक्रम का निर्माण करना सीखो "तर्क - समारोह," और समारोह के गुणों पर। यह तथ्य यह है कि जटिल कार्य के व्यवहार "बेतकल्लुफ़" की भविष्यवाणी और गणना मूल्यों का एक विशिष्ट सेट काफी मुश्किल है करने के लिए काफी मुश्किल है के कारण है। इसलिए, व्यवहार का निर्धारण करने के लिए के कार्यों इसकी मुख्य विशेषताओं का वर्णन: .. क्षेत्र परिभाषा और अनंतस्पर्शी, एकरसता, अधिकतम और न्यूनतम अंक, उत्तलता, आदि विशेष रूप से ध्यान देने की समता के रूप में इस तरह की संपत्ति के लिए भुगतान किया जाना चाहिए का मूल्य। यहां तक कि और अजीब कार्यों विशेष वर्ण व्यवहार है: पहली विशेषता इसका मतलब है कि समारोह का ग्राफ y- अक्ष, दूसरे के बारे में सममित है - उद्गम स्थल के संबंध में।

इस नींव के अध्ययन पूरा गणितीय विश्लेषण का हाई स्कूल के पाठ्यक्रम में। संख्यात्मक निर्भरता के आगे के अध्ययन जरूरी उच्च गणित, साथ ही के लिए समर्पित विषयों के पाठ्यक्रम में प्रस्तुत होगा सांख्यिकीय आंकड़ों। बाद अक्सर इस तरह के एक वितरण समारोह के रूप में एक आइटम का उपयोग करें।