विक्षेपन पर मुस्कराते हुए का विश्लेषण। किरण की अधिकतम विक्षेपन: सूत्र

बीम - एक छड़ी जो बलों रॉड करने के लिए खड़ा एक दिशा में अभिनय से भरा हुआ है के तत्व इंजीनियरिंग। क्रियाएँ इंजीनियर अक्सर लोड के अंतर्गत किरण विक्षेपन गणना करने के लिए की जरूरत है शामिल है। यह क्रिया क्रम बीम की अधिकतम विक्षेपन को सीमित करने में किया जाता है।

प्रकार

तिथि करने के लिए, निर्माण विभिन्न सामग्रियों से बना मुस्कराते हुए किया जा सकता है। यह एक धातु या लकड़ी हो सकता है। प्रत्येक मामले में एक अलग बीम निकलता है। विक्षेपन पर मुस्कराते हुए की गणना कुछ मतभेद है कि और सामग्री का इस्तेमाल किया संरचना में अंतर के आधार पर उत्पन्न होती हैं हो सकता है।

लकड़ी के बीम

आज की व्यक्तिगत निर्माण लकड़ी से बना एक बड़े पैमाने पर इस्तेमाल मुस्कराते हुए निकलता है। लगभग हर इमारत शामिल लकड़ी के फर्श। लकड़ी के बीम असर तत्व के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है, वे फर्श के निर्माण के दौरान किया जाता है, साथ ही मंजिलों के बीच स्लैब के लिए समर्थन करता है।

यह कोई रहस्य नहीं है कि लकड़ी, साथ ही इस्पात बीम, तनाव बलों के प्रभाव में साग जाता है। तीर विक्षेपन क्या सामग्री प्रयोग किया जाता है, ज्यामितीय डिजाइन विशेषताओं, जिसमें एक किरण प्रयोग किया जाता है, और भार की प्रकृति पर निर्भर करता है।

किरण की स्वीकार्य विक्षेपन दो कारकों से बनता है:

• अनुपालन विक्षेपन और अनुमेय मूल्यों।
• इमारत के उपयोग की संभावना को ध्यान में विक्षेपन ले रही।

शक्ति और कठोरता के निर्माण के दौरान आयोजित सबसे अच्छा क्या लोड आपरेशन के दौरान इमारत सामना कर सकते हैं की सराहना करते हैं अनुमति देते हैं। इसके अलावा, इन गणनाओं को पता है कि वास्तव में क्या प्रत्येक मामले में संरचनात्मक तत्वों विरूपण हो जाएगा अनुमति देते हैं। यह सिविल इंजीनियरों के कर्तव्यों का हिस्सा है, लेकिन सभी आवश्यक मूल्यों स्वतंत्र सूत्रों और गणितीय गणना कौशल के एक नंबर का उपयोग करके किया जा सकता है - शायद कोई भी सच है कि अधिकांश विस्तृत और सटीक गणना बहस होगी।

आदेश किरण विक्षेपन की सही गणना करने के लिए, एक भी सच है कि कठोरता और शक्ति की अवधारणा के निर्माण के अविभाज्य हैं को ध्यान में रखना चाहिए। शक्ति की गणना से डेटा के आधार पर, आप आगे रिश्तेदार कठोरता गणना करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं। यह ध्यान देने योग्य किरण विक्षेपन की गणना है कि - कठोरता की गणना के आवश्यक तत्वों में से एक।

तथ्य यह है कि इन गणनाओं के लिए अपने आप को एकत्रित गणना उपयोग करने के लिए, बल्कि एक सरल योजना का सहारा बेहतर है पर ध्यान दें। यह भी एक बड़े पैमाने पर एक छोटे से मार्जिन की सिफारिश की। विशेष रूप से गणना की चिंताओं वाहक तत्व है।

विक्षेपन पर मुस्कराते हुए का विश्लेषण। एल्गोरिथ्म

वास्तव में, एल्गोरिथ्म है जिसके द्वारा एक समान गणना काफी सरल है बनाया है। उदाहरण के लिए,, गणना के कुछ सरलीकृत चित्र पर विचार इस प्रकार कुछ विशिष्ट शब्दों और सूत्रों को छोड़ते हुए। आदेश पर बीम के विक्षेपन की गणना करने के क्रम में निम्न चरणों का पालन। निम्नलिखित की गणना की एल्गोरिथ्म:

• गणना योजना बना है।
• किरण के ज्यामितीय विशेषताओं को निर्धारित किया।
• तत्व पर अधिकतम भार की गणना।
• जरूरत के मामले में पल झुकने के लिए लकड़ी ताकत सत्यापित किया जा रहा।
• अधिकतम विक्षेपन गणना करता है।

आप देख सकते हैं, सभी कदम काफी सरल कर रहे हैं और संभव है।

तैयारी गणना योजना मुस्कराते हुए

आदेश गणना योजना बनाने के लिए, यह बहुत ज्ञान की आवश्यकता नहीं है। यह आकार और तत्व, सहायता करने और असर की विधि के बीच अवधि के पार अनुभाग के आकार पता करने के लिए काफी है। स्पैन दो का समर्थन करता है के बीच की दूरी है। उदाहरण के लिए, आप बीम का उपयोग के रूप में समर्थन कर सलाखों के असर घर की दीवारों के लिए ओवरलैप, जिनमें 4 मीटर के बीच में, अवधि मूल्य 4 मीटर के बराबर हो जाएगा।

एक लकड़ी के बीम के विक्षेपन गिना जा रहा है, वे बस डिजाइन के तत्वों का समर्थन माना जाता है। के मामले में फर्श मुस्कराते हुए गणना के लिए सर्किट लोड से लिया जाता है समान रूप से वितरित किया जाता है। यह प्रतीक क्ष चिह्नित। लोड प्रकृति में केंद्रित आयोजित किया जाता है, तो उस केंद्रित लोड सर्किट से लिया जाता है, निरूपित किया जाता एफ इस भार की भयावहता वजन है, जो संरचना पर दबाव डाला जाएगा के बराबर है।

निष्क्रियता के क्षण

ज्यामितीय विशेषताओं, कहा जाता निष्क्रियता के क्षण, बीम के विक्षेपन पर गणना में महत्वपूर्ण है। सूत्र तो आप इस मूल्य की गणना करने की अनुमति देता है, हम इसे एक छोटे से कम देते हैं।

निष्क्रियता के क्षण की गणना करते समय तथ्य यह है कि इस सुविधा का आकार अंतरिक्ष में तत्व किस उन्मुखीकरण पर निर्भर करता है पर ध्यान देना आवश्यक है। इस प्रकार जड़ता पल और विक्षेपन मात्रा बीच एक व्युत्क्रम संबंध नहीं है। छोटे निष्क्रियता के क्षण का मूल्य, अधिक से अधिक विक्षेपन मूल्य और इसके विपरीत। यह निर्भरता व्यवहार में ट्रैक करने के लिए काफी आसान है। हर व्यक्ति जानता है कि बोर्ड, किनारे पर रखी, एक समान बोर्ड, जो सामान्य स्थिति में है की तुलना में कम flexes।

सूत्र द्वारा आयताकार पार अनुभाग के साथ एक किरण के लिए निष्क्रियता के क्षण गिनती:

जम्मू = b * ज ^ 3/12 जहां:

ख - अनुभागीय चौड़ाई;

h - किरण अनुभाग की ऊंचाई।

अधिकतम लोड स्तर की गणना करें

संरचनात्मक सदस्य पर अधिकतम भार का निर्धारण करते समय कारकों और अनेक मीट्रिक लेने का उत्पादन किया। आमतौर पर जब लोड स्तर को ध्यान में 1 मीटर बीम के वजन, 1 वर्ग मीटर छत, छत लोड और अस्थायी 1 वर्ग मीटर छत पर दीवारों से लोड की प्रकृति का वजन लेने की गणना। इसके अलावा खाते मुस्कराते हुए के बीच की दूरी मीटर में मापा जाता है में ले जाता है। उदाहरण के लिए, एक लकड़ी के बीम पर अधिकतम भार की गणना ले औसत मान, जिसके अनुसार ओवरलैप वजन 60 किलो / वर्ग मीटर बड़ा है, अस्थायी छत लोड 250 किलो / वर्ग मीटर बड़ा है, विभाजन 75 किलो / वर्ग मीटर का वजन होगा। किरण के वजन की गणना करने के लिए, अपने मात्रा और घनत्व जानते हुए भी बहुत सरल है। कि इस्तेमाल किया लकड़ी के बीम खंड 0,15h0,2 मीटर मान लें। इस मामले में, अपने वजन 18 किलो / मीटर चल रहा होगा। इसके अलावा उदाहरण के लिए, 600 मिमी की मुस्कराते हुए ओवरलैप के बीच की दूरी को लगता है। इस मामले में आवश्यक अनुपात 0.6 हमें है।

अधिकतम लोड की गणना के परिणाम के रूप में हम निम्नलिखित परिणाम प्राप्त: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 किलो / मी।

जब मूल्य प्राप्त है, यह अधिकतम विक्षेपन की गणना करने के लिए स्थानांतरित करने के लिए संभव है।

अधिकतम विक्षेपन के मान की गणना

जब हम बीम की गणना, सूत्र के लिए सभी आवश्यक तत्वों को प्रदर्शित करता है। यह ध्यान रखें कि सूत्र गणना के लिए इस्तेमाल किया, एक अलग दृश्य हो सकता है, अगर गणना भार के विभिन्न प्रकार है, जो बीम पर असर पड़ेगा के लिए किया जाता है में वहन किया जाना चाहिए।

सबसे पहले हम आपको एक वितरित भार के साथ अधिकतम विक्षेपन लकड़ी के बीम की गणना करने के लिए प्रयोग किया जाता सूत्र दे।

च = -5 * क्ष * एल ^ 4/384 * ई * जे

ध्यान दें कि यह सूत्र में, ई - एक निरंतर है, कहा जाता है सामग्री की लोचदार मापांक। लकड़ी के लिए, यह आंकड़ा 100 000 किग्रा / वर्ग मीटर है।

हमारे गणना उदाहरण के लिए उपयोग किए गए डेटा के साथ सतत, हम प्राप्त है कि, लकड़ी, जिसका पार अनुभाग 0,15h0,2 मीटर है और लंबाई 4 मीटर, अधिकतम विक्षेपन की राशि जब एक वितरित लोड के अधीन है की बीम के लिए 0.83 सेमी के बराबर है।

कृपया ध्यान दें जब विक्षेपन गणना खाते में एक केंद्रित लोड के साथ सर्किट लेने का उत्पादन किया, सूत्र निम्नलिखित रूप ले लेता है कि:

च = एफ * एल ^ 3/48 * ई * जम्मू, जहां:

एफ - लकड़ी में दबाव के बल।

इसके अलावा तथ्य यह है कि गणना में उपयोग किया लोच के मापांक का मूल्य की लकड़ी के विभिन्न प्रकार के लिए भिन्न हो सकते हैं पर ध्यान देना। न केवल लकड़ी के प्रकार, लेकिन यह भी लकड़ी के प्रकार को प्रभावित किया। इसलिए, लकड़ी, टुकड़े टुकड़े लिबास लकड़ी और दौर लॉग के पूरे बीम लोच के अलग moduli, और अधिकतम विक्षेपन की इसलिए विभिन्न मूल्यों होगा।

आप विभिन्न लक्ष्यों का पीछा कर सकते, विक्षेपन में मुस्कराते हुए की गणना कर रही है। आप संरचनात्मक तत्वों के विकार की सीमा में जानना चाहते हैं, तो तीर के विक्षेपन की गणना के अंत में, आप रोक सकते हैं। यदि आपका लक्ष्य है - अनुपालन के स्तर की स्थापना के लिए मिला बिल्डिंग कोड के संकेतक, वे डेटा है, जो एक प्रामाणिक प्रकृति की विशेष दस्तावेज में रखा जाता है के साथ तुलना में किया जाना चाहिए।

विकिरण

कृपया ध्यान दें कि मैं बीम गर्डरों क्योंकि उनके आकार के कम बार किया जाता है। लेकिन यह भी भूल नहीं है कि इस तरह के एक डिजाइन तत्व क्षेत्र या चैनल है, जो मैं बीम के लिए एक विकल्प हो सकता है की तुलना में बहुत अधिक भार का सामना कर सकते।

विक्षेपन एच-बीम की गणना घटना है कि आप एक शक्तिशाली डिजाइन तत्व के रूप में इस्तेमाल करने जा रहे हैं में बनाने के लिए खड़ा है।

कृपया ध्यान दें कि नहीं मैं बीम गर्डरों के सभी प्रकार के विक्षेपन गणना कर सकते हैं। कुछ मामलों में, हालांकि, विक्षेपन गणना करने के लिए अनुमति दी एच बीम? ऐसे सभी मामलों 6 है, जो छह प्रकार मैं बीम के अनुरूप हैं। इन प्रकार इस प्रकार हैं:

• एक समान रूप से वितरित लोड के साथ एकल अवधि किरण टाइप करें।
• कंसोल कठोर एक छोर पर एम्बेडेड और समान रूप से लोड वितरित किए।
• एक हाथ है, जो एक समान रूप से वितरित लोड करने के लिए लागू किया जाता है के साथ कंसोल के लिए एक अवधि से बीम।
• एक केंद्रित बल के साथ असर के काज प्रकार के साथ सिंगल बीम।
• एकल अवधि बस दो केंद्रित सैन्य बलों के साथ समर्थित बीम।
• एक कठोर बंद और केंद्रित बल के साथ कंसोल।

धातु बीम

एक ही की अधिकतम विक्षेपन की गणना, यह एक इस्पात बीम या एक अलग सामग्री का एक तत्व है या नहीं। मुख्य बात - उन मूल्यों है कि विशिष्ट और स्थायी होते हैं, लोच के मापांक उदाहरण के लिए की तरह याद है। जब धातु के बीम के साथ काम कर रहे, यह याद रखना है कि वे इस्पात की या एक मैं बीम का बनाया जा सकता है महत्वपूर्ण है। विक्षेपन धातु बीम स्टील के बने, पर विचार की गणना कि इस मामले में लगातार ई 2 × 105Mpa है। इस तरह के निष्क्रियता के क्षण के रूप में अन्य सभी तत्वों, ऊपर वर्णित है, एल्गोरिदम के अनुसार गणना कर रहे हैं।

दो का समर्थन करता है के साथ एक किरण की अधिकतम विक्षेपन की गणना

उदाहरण के लिए, एक योजना है जिसमें किरण दो का समर्थन करता है पर है पर विचार करें, और वह उनसे एक मनमाना बिंदु पर केंद्रित बल लागू किया जाता है। एक शक्ति बीम को लागू करने के समय तक एक सीधी रेखा है, लेकिन बलों के प्रभाव में अपनी उपस्थिति बदल गया है और इस वजह से तनाव की अवस्था बन गया।

मान लीजिए कि विमान XY दो का समर्थन करता है पर किरण की समरूपता के विमान है। सभी भार इस विमान में बीम पर अभिनय। इस मामले में, तथ्य यह है कि वक्र बल का एक परिणाम के रूप में प्राप्त की, यह भी इस विमान में हो जाएगा। यह वक्र एक बीम या लाइन किरण विक्षेपन की लोचदार लाइन कहा जाता है। बीजगणित के एक किरण की एक लोचदार लाइन को सुलझाने और बीम, सूत्र जिनमें से दो का समर्थन करता है के साथ मुस्कराते हुए के लिए तय हो गई है, इस प्रकार के विक्षेपन की गणना।

के लिए 0 ≤ जेड ≤ एक छोड़ दिया समर्थन मुस्कराते हुए से एक दूरी z पर विक्षेपन

एफ (z) = (पी * एक ² * ख ²⁾ / (6E * जम्मू * एल ) * ( 2 * z / एक + z / BZ ³ / एक ² * ख)

एक ≤ z ≤l के लिए छोड़ दिया समर्थन से एक दूरी z से कम दो का समर्थन करता है पर बीम के विक्षेपन

च (z) = (- पी * एक ² * ख ²⁾ / (6E * जम्मू * एल ) * ( 2 * (LZ) / बी + ( LZ) / एक करने के लिए (LZ) ³ / ए + बी ^{2) है,} जहां एफ - जड़ता का अक्षीय पल - सामग्री, जम्मू की लोचदार मापांक - बल, ई लागू होता है।

दो के साथ एक किरण के मामले में समर्थन करता है, निष्क्रियता के क्षण गणना निम्न प्रकार है:

जे = ख ₁ घंटे ₁ ^3/12 जहां ख ₁ और एच ₁ - चौड़ाई और क्रमश: इस्तेमाल किया बीम के पार अनुभाग की ऊंचाई।

निष्कर्ष

अंत में, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता samstoyatelno गणना कि विभिन्न प्रकार के बीम की अधिकतम विक्षेपन काफी सरल है। जैसा कि इस लेख में दिखाया गया है, मुख्य बात - विशेषताओं है कि सामग्री और ज्यामितीय विशेषताओं पर निर्भर करते हैं में से कुछ पता है, और कई सूत्रों जिसमें प्रत्येक पैरामीटर इसकी व्याख्या है और कहीं से नहीं लिया जाता है पर गणना करने के लिए।