भग्न ज्यामिति - एक अद्भुत चमत्कार

की "भग्न ज्यामिति" और "भग्न" अवधारणा देर 70 के दशक में उभरा।, और 80 के दशक की दूसरी छमाही, वे शब्दावली का हिस्सा बन गए प्रोग्रामर, गणितज्ञों और यहां तक कि वित्तीय व्यापारियों। शब्द "भग्न" लैटिन "fractus" से ली गई है और अनुवाद "टुकड़े से मिलकर।" 1975 में ये शब्द, एक अमेरिकी और एक फ्रांसीसी वैज्ञानिक बेनोइट मैंडलब्रॉट अनियमित लेकिन स्व-समान संरचना है, जिसमें उन्होंने तब किया था उल्लिखित। 1977 में वह अपनी पुस्तक है, जो पूरी तरह से प्रकृति के भग्न ज्यामिति के इस अनूठे और खूबसूरत घटना के लिए समर्पित किया गया था प्रकाशित किया।

सैम बेनोइट मैंडलब्रॉट एक गणितज्ञ थे, लेकिन शब्द "भग्न" गणितीय अवधारणाओं का उल्लेख नहीं करता। एक नियम के रूप में, यह एक या निम्नलिखित गुण के अधिक होने एक ज्यामितीय आकार के लिए है:

1) उसे पता चला जटिल संरचना में वृद्धि के साथ;

2) एक अधिक या कम हद, यह आंकड़ा ही के समान है;

3) यह पुनरावर्ती प्रक्रिया का उपयोग कर निर्माण किया जा सकता है;

4) यह आंशिक हॉसडॉर्फ़ (भग्न) आयाम से अधिक टोपोलॉजी की विशेषता है।

भग्न ज्यामिति - इस प्रकार की गणितीय वर्णन में एक असली क्रांति है। आप का वर्णन करने के लिए दुनिया और अधिक स्पष्ट की तुलना में यह एक पारंपरिक गणित या भौतिकी करता है इसका इस्तेमाल कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, ब्राउनियन गति के लिए ले लो,। पानी में निलंबित कर दिया धूल के कणों की मालूम होता है यादृच्छिक आंदोलन, वहाँ पूरा अराजकता है। फिर भी, यहां तक कि वहाँ भग्न ज्यामिति है। अनेक ब्राउनियन गति एक आवृत्ति विशेषता है जिसके सांख्यिकीय आंकड़ों की एक बड़ी संख्या के साथ घटनाओं की भविष्यवाणी करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। यह लेकिन आश्चर्य की बात नहीं हो सकता है। हालांकि, यह है ब्राउनियन गति अपने समय मैंडलब्रॉट में मदद की ऊन के मूल्य में उतार-चढ़ाव की कीमत का अनुमान।

भग्न ज्यामिति व्यापक रूप से कंप्यूटर कला में इस्तेमाल किया गया है। जरा कल्पना है कि आप एक प्रोग्राम है जो समुद्र तट से एक तीन आयामी मॉडल, पहाड़ों या जंगल के किनारे प्रदर्शित कर सकते हैं बनाने की जरूरत है। क्या फार्मूले सभी संभव वर्णन करता है? क्या उपयोग कार्यों? और यहाँ सहायता भग्न लिए आते हैं। छोटे शाखा को देखो - इस छोटे से समानता एक बड़े पेड़। आकाशगंगा के एक छोटे से एनालॉग - एक छोटा सा बादल बड़े बादलों का एक प्रकार है, और अणु है। तो, पुनरावृत्ति सूत्रों का उपयोग, कि है, उन है कि खुद को देखें, यह संभव बहुत यथार्थवादी छवि अनुकरण करने के लिए है।

भग्न ज्यामिति वास्तुकला में अपने आवेदन, ललित कला (प्रभाववाद भग्न) पाता है। जैक्सन पोलक के अपने समय पेंटिंग में सनसनीखेज एक प्रमुख उदाहरण है। भग्न फिल्म उद्योग की मदद के साथ एक असली सफलता बना दिया है - इससे पहले कि कृत्रिम सुविधाओं इतना यथार्थवादी देखा कभी नहीं किया है। अर्थशास्त्रियों उन्हें इस्तेमाल प्रतिभूतियों में उतार-चढ़ाव के पाठ्यक्रम की भविष्यवाणी। विश्व, दुकानों कई और अधिक आश्चर्य की बात भग्न क्योंकि यह प्रकृति के रहने वाले एक भाषा है, और कौन जानता है जो खोज वह अगले 5-10 वर्षों में मानवता लाएगा?