नियम Kirchhoff

प्रसिद्ध जर्मन भौतिकशास्त्री गुस्ताव रॉबर्ट किर्चहोफ (1824 - 1887), कॉनिग्सबर्ग के विश्वविद्यालय के स्नातक, बर्लिन विश्वविद्यालय में गणितीय भौतिकी के अध्यक्ष के रूप, प्रयोगात्मक डेटा और ओम कानून के आधार पर नियमों का एक सेट है कि हम जटिल बिजली के सर्किट का विश्लेषण करने की अनुमति देता है प्राप्त किया। तो वहाँ थे और Kirchhoff के नियमों के विद्युत में किया जाता है।

पहले (आमतौर पर नोड) संक्षेप में, है, शर्त यह है कि शुल्क पैदा नहीं कर रहे हैं और एक कंडक्टर में गायब हो जाते हैं नहीं है के साथ संयोजन के रूप में प्रभारी के संरक्षण के कानून। यह नियम के नोड्स पर लागू होता है बिजली के सर्किट, अर्थात् जिसमें बिंदु सर्किट तीन या अधिक कंडक्टर जोड़ देता है।

हम परिपथ में धारा है, जो वर्तमान नोड, और एक है कि रवाना करने के लिए उपयुक्त है की सकारात्मक दिशा लेते हैं - नकारात्मक के लिए, किसी भी नोड पर धाराओं का योग शून्य होना चाहिए, क्योंकि आरोपों साइट में जमा नहीं कर सकते हैं:

मैं = n

Σ Iᵢ = 0,

मैं = एल

दूसरे शब्दों में, कि इकाई समय में एक नोड के अनुरूप शुल्क की राशि प्रभार से उसी समयावधि के किसी भी बिंदु से जाना की संख्या के बराबर हो जाएगा।

Kirchhoff के दूसरे नियम - एक सामान्यीकरण ओम कानून का और बंद आकृति को संदर्भित करता है श्रृंखला branched।

किसी भी बंद सर्किट में, एक मनमाने ढंग से एक जटिल बिजली के सर्किट में चयनित, धाराओं बलों और इसी समोच्च भूखंडों सर्किट में ईएमएफ के बीजीय राशि के बराबर होगा प्रतिरोधों के उत्पादों के बीजीय राशि:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = ली = एल

Kirchhoff के नियमों को सबसे अधिक बार के मूल्यों का निर्धारण करने के लिए उपयोग किया जाता वर्तमान शक्ति जटिल श्रृंखला ऐसे क्षेत्र हैं जहां प्रतिरोध और के मापदंडों में वर्तमान स्रोतों दिया जाता है। गणना सर्किट उदाहरण के लिए नियमों को लागू करने की विधि पर विचार करें। समीकरणों जिसमें Kirchhoff के नियमों का उपयोग, आम बीजीय समीकरण हैं के बाद से, संख्या अज्ञात की संख्या के बराबर होना चाहिए। विश्लेषण किया सर्किट n नोड्स और मीटर भागों (शाखाओं) शामिल है, तो पहला नियम (एम - 1) गठित किया जा सकता स्वतंत्र समीकरणों एक दूसरा नियम है, और अधिक (n - मीटर + 1) का उपयोग करते हुए स्वतंत्र समीकरणों।

कार्रवाई 1. अवलोकन "नियम" प्रवाह और बहिर्वाह, एक यादृच्छिक दिशा धारा चुनें, नोड स्रोत नहीं है या आवेशों सकता है। आप चयन करते हैं वर्तमान दिशा आप एक गलती करते हैं, तो इस वर्तमान के मूल्य में नकारात्मक होगा। लेकिन वर्तमान कार्रवाई क्षेत्रों के स्रोतों, मनमाने ढंग से नहीं कर रहे हैं वे डंडे सहित के माध्यम से निर्धारित किया जाता है।

चरण 2 धाराओं नोड बी के लिए पहले Kirchhoff के शासन करने के लिए इसी का समीकरण:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

चरण 3: समीकरणों दूसरा Kirchhoff के शासन करने के लिए इसी, लेकिन पूर्व चयन दो स्वतंत्र सर्किट। बाएं पाश {badb}, सही सर्किट {bcdb} और पूरे {badcb} श्रृंखला के आसपास समोच्च: इस मामले में वहाँ तीन संभावनाएं हैं।

चूंकि यह केवल तीन amperage को खोजने के लिए आवश्यक है, हम अपने आप को दो सर्किट को प्रतिबंधित। बाईपास मूल्य दिशा नहीं धाराओं और EMF सकारात्मक माना जाता है अगर वे बाईपास की दिशा के साथ मेल खाना है। हम समोच्च {badb} वामावर्त चारों ओर जाना, समीकरण हो जाता है:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

दूसरे दौर के एक बड़े अंगूठी {badcb} के लिए प्रतिबद्ध:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

चरण 4: अब समीकरणों के सिस्टम है, जो हल करने के लिए काफी सरल है बनाते हैं।

Kirchhoff के नियमों का उपयोग करके आप बल्कि जटिल बीजीय समीकरण प्रदर्शन कर सकते हैं। स्थिति को सरल बनाया है, तो सर्किट कुछ सममित तत्वों, इस मामले में वहाँ एक ही क्षमता और बराबर धाराओं के साथ श्रृंखला शाखा है, जो बहुत समीकरण को सरल के साथ नोड्स हो सकता है शामिल हैं।

इस स्थिति का एक शास्त्रीय उदाहरण समान प्रतिरोधों से बना एक घन आकार में वर्तमान बलों का निर्धारण करने की समस्या है। समरूपता सर्किट 2,3,6 अंक, साथ ही 4,5,7 अंक ही हैं क्षमता से, वे शामिल हो गए, किया जा सकता है, क्योंकि यह मौजूदा वितरण के मामले में परिवर्तन नहीं होता है, लेकिन काफी आरेख को सरल बनाया। इस प्रकार, Kirchhoff कानून बिजली के सर्किट के लिए आसानी से जटिल गणना सर्किट प्रदर्शन povolyaet डीसी।