कैसे भी बहुत प्रयास के बिना गणित की समस्याओं को हल करने का तरीका जानने के लिए?

गणित समीकरण और समस्याओं के सभी प्रकार के पूरा करने की आवश्यकता के पाठ्यक्रम में, लेकिन वे कई समस्याएं उत्पन्न। पूरे मुद्दा यह है कि आप काम करने के लिए और इन प्रक्रियाओं को स्वचालित करने की जरूरत है। जानने के लिए कैसे समस्याओं को हल गणित में, उन्हें समझने के लिए, आप इस लेख में सीखना होगा।

सबसे सरल कार्य

के लिए सबसे आसान के साथ शुरू करते हैं। यह अपने सार को समझना आवश्यक है, इसलिए, यह आवश्यक समस्या का सही उत्तर प्राप्त करने के लिए प्राथमिक स्कूल के लिए सबसे सरल उदाहरण प्रशिक्षित करने के लिए है। गणित की समस्याओं को हल करने का तरीका जानने के लिए, हम विशिष्ट उदाहरण के साथ इस खंड में आप के लिए का वर्णन करेंगे।

उदाहरण 1: इवान और दीमा एक साथ मछली पकड़ लिया, लेकिन दीमा बुरी तरह pecked। क्या लड़कों पकड़ता? Dima पकड़ा 18 मछली पूरे पकड़, 14 मछली अन्य की तुलना में छोटे पर लोगों में से एक की तुलना में छोटे।

इस उदाहरण चौथी कक्षा के लिए गणित के एक कोर्स से लिया जाता है। समस्या को हल करने के लिए, यह अपने सार, सही प्रश्न है कि अंत में आप को खोजने की जरूरत को समझना आवश्यक है। यह उदाहरण दो आसान चरणों में हल किया जाता है:

18-14 = 4 (मछली) - पकड़ा दीमा;

18 + 4 = 22 (मछली) - लोग पकड़ लिया।

अब आप सुरक्षित रूप जवाब लिख सकते हैं। हम मुख्य प्रश्न याद है। कुल पकड़ क्या है? उत्तर: 22 मछली।

उदाहरण 2:

ईगल और गौरैया फ्लाइंग, यह ज्ञात है कि एक गौरैया दो घंटे और चौदह किलोमीटर की दूरी में रवाना हो गए और एक ईगल तीन घंटे 210 किलोमीटर की दूरी पर उड़ान भरी। कितनी बार एक ईगल अधिक की गति।

हम ध्यान दें कि इस उदाहरण में, दो सवाल परिणाम को रिकॉर्ड करके, मत भूलना कि दो जवाब से संकेत मिलता है।

हम एक निर्णय करने के लिए आगे बढ़ें। इस कार्य सूत्र पता करने के लिए आवश्यक है: एस = वी * टी वह निश्चित रूप से कई लोगों के लिए जाना जाता है।

समाधान:

14/2 = 7 (किमी / घंटा) - गौरैया की गति;

210/3 = 70 (किमी / घंटा) - ईगल गति;

70/7 = 10 - रूप में कई बार ईगल वेग वेग गौरैया से अधिक है;

70-7 = 63 (किमी / घंटा) - बहुत कम वेग के ईगल गति गौरैया।

उत्तर लिखें: 10 बार ईगल गति गति गौरैया से अधिक है; 63 किमी / तेजी से बाज गौरैया से एच।

एक और अधिक परिष्कृत स्तर

कैसे एक तालिका का उपयोग कर गणित की समस्याओं को हल करने का तरीका जानने के लिए? यह बहुत आसान है! एक नियम के रूप में, टेबल को आसान बनाने और शर्तों को व्यवस्थित करने के लिए इस्तेमाल कर रहे हैं। इस पद्धति को समझने के लिए एक उदाहरण के माध्यम से चलते हैं।

यहाँ दो अलमारियों, दूसरे की तुलना में अधिक पहले तीन बार पर पुस्तकों के साथ एक किताबों की अलमारी है। पहले चरण दूर आठ किताबें, और दूसरा 32 डाल करने के लिए साथ हैं, वे समान रूप से विभाजित किया जाएगा। सवाल का जवाब: कितनी पुस्तकें प्रत्येक शेल्फ पर मूल रूप से कर रहे थे?

गणित में शब्द समस्याओं को हल करने में जानने के लिए कैसे, हम अब कर रहे हैं सभी स्पष्ट रूप से दिखाई देते हैं। आसान बनाने के लिए धारणा की स्थिति एक मेज बनाते हैं।

शर्त

	1 शेल्फ	2 शेल्फ
यह था	3	एक्स
यह बन गया	3-8	एक्स + 32

अब हम समीकरण बना सकते हैं:

8 3x = x + 32;

3, एक्स = 32 + 8;

2 = 40;

एक्स = 20 (किताबें) - यह दूसरी शेल्फ पर था,

20 * 3 = 60 (किताबें) - यह पहला शेल्फ पर था।

उत्तर: 60; 20।

यहाँ समीकरण की तैयारी में समस्या को सुलझाने सहायक तालिका का उपयोग करने का एक अच्छा उदाहरण है। यह बहुत धारणा सरल करता है।

तर्क

गणित के पाठ्यक्रम में अधिक जटिल कार्य भी कर रहे हैं। कैसे गणित में तर्क समस्याओं को हल करने में जानने के लिए, हम इस खंड में देखेंगे। एक मुट्ठी हालत पाने के लिए शुरू करने के लिए है, यह कई मदों के होते हैं:

1. हम हमारे सामने 1 से 2009 तक की संख्या के साथ एक चादर की है।
2. हम सभी विषम संख्या पार कर गया।
3. अजीब जगहों पर नष्ट कर दिया खड़े के शेष संख्या में से।
4. जब तक एक संख्या रहता अंतिम क्रिया, तब तक प्रदर्शन किया।

प्रश्न: कितने बाईं uncrossed?

कैसे जल्दी से जानने के लिए तर्क पर गणित की समस्याओं को हल करने के लिए कैसे? कोई जल्दी में आरंभ करने के लिए मुझे इन नंबरों के सभी लिख सकते हैं और एक के बाद एक बाहर हड़ताली, विश्वास करने के लिए, यह एक बहुत लंबी और बेवकूफ व्यवसाय है। इस प्रकार के काम के लिए एक ही चरणों में हल करने के लिए आसान है, और है। हम एक साथ की पेशकश निर्णय पर प्रतिबिंबित करने के लिए।

स्ट्रोक समाधान

मान लेते हैं कि क्या संख्या पहले कार्य के बाद ही रहेगा करते हैं। यदि सब अजीब बाहर रखा गया, कर रहे हैं: 2, 4, 6, 8, ..., 2008 ऐसा लगता है कि वे दो के सभी गुणकों हैं।

विषम संख्या मैदान पर कटाई। हम क्या छोड़ दिया है? 4, 8, 12, ..., 2008 हम ध्यान दें कि वे चार के सभी गुणकों (कि बाकी चार में विभाजित बिना, है) कर रहे हैं।

इसके बाद, अजीब मैदान पर संख्या को हटा दें। हम साथ समाप्त हो गया है संख्या श्रृंखला: 8, 16, 24, ..., 2008 आप शायद पहले से ही अनुमान लगाया है कि वे आठ के सभी गुणकों हैं।

यह हमारे अगले कदम के बारे में अनुमान लगाना आसान है। इसके अलावा विषय के गुणकों के 16, फिर 32, फिर 64, 128, 256।

हम 512 के गुणकों को मिला है, तो हम केवल तीन नंबर हैं: 512, 1024, 1536 1024 के आरक्षित कई के अगले चरण में, यह हमारी सूची में 1024 से एक है।

आप देख सकते हैं, समस्या प्राथमिक हल किया जाता है, बहुत प्रयास के बिना, और बिताए समय की बड़े पैमाने पर।

ओलिंपियाड

स्कूल में ओलंपिक के रूप में ऐसी कोई बात नहीं है। विशेष कौशल के साथ बच्चों को पाने के लिए। कैसे गणित ओलंपियाड में समस्याओं को हल करने में जानने के लिए, और वे हैं कि अगले को देखो।

आप निचले स्तर से शुरू होना चाहिए, आगे यह उलझी। कार्य कौशल को हल करने के ओलंपियाड समस्याओं उदाहरण प्रदान करते हैं।

ओलंपिक, ग्रेड 5। उदाहरण।

पर हमारे खेत नौ सूअरों रहते हैं, वे तीन दिन और सत्ताईस भोजन के बैग के लिए खाते हैं। एक पड़ोसी ने पांच दिनों के लिए अपने पांच सूअरों को छोड़ने के लिए किसान से पूछा। आप कितना पांच दिनों के लिए सूअरों पाँच को खिलाने के लिए की जरूरत है?

ओलंपिक, ग्रेड 6। उदाहरण।

एक महान ईगल प्रति सेकंड तीन मीटर है, और आधे सेकंड से उक़ाब का बच्चा एक मीटर उड़ जाता है। वे दोनों एक शीर्ष से दूसरे में शुरू कर दिया। कितने वयस्क ईगल, आपके बच्चे के लिए प्रतीक्षा करनी होगी अगर 240 मीटर की चोटियों के बीच की दूरी?

समाधान

पिछले अनुभाग में, हम पांचवें और छठे ग्रेड के लिए दो सरल कार्य ओलंपियाड को देखा। गणित ओलंपियाड स्तर में समस्याओं को हल करने में जानने के लिए कैसे, हम अभी विचार करने के लिए प्रस्ताव करते हैं।

की पांचवीं ग्रेड से शुरू करते हैं। क्या हम शुरू करने की आवश्यकता? 27: 3 = 9 कितने बैग एक दिन में नौ सूअरों खाया, यह एक साधारण गणना करने के लिए जानकारी प्राप्त करें। हम प्रति दिन नौ सूअरों के बैग के एक नंबर मिल गया।

अब गणना आप कितना बैग करने के लिए प्रति दिन एक सुअर की जरूरत: 9: 9 = 1। याद रखें क्या हालत में कहा गया था, एक पड़ोसी पांच दिनों के लिए पाँच सूअरों छोड़ दिया है, तो हम 5 * 5 = 25 (फ़ीड बैग) की जरूरत है। उत्तर: 25 बैग।

छठी कक्षा के लिए समाधान:

240: 3 = 80 सेकंड वयस्क ईगल उड़ान;

उक़ाब का बच्चा 1 सेकंड दो मीटर उड़ जाता है, इसलिए: 80 * 2 = 160 मीटर की दूरी 80 सेकंड के लिए उक़ाब का बच्चा उड़ान भरने;

240-180 = 80 मीटर उक़ाब का बच्चा उड़ान भरने जाएगा, एक वयस्क के ईगल एक चट्टान पर उतरा है जब;

80: 2 = 40 सेकंड अभी भी उक़ाब का बच्चा की जरूरत है वयस्क ईगल तक पहुँचने के लिए।

उत्तर: 40 सेकंड।