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कैसे जादू वर्ग (ग्रेड 3) को हल करने के? छात्रों के लिए लाभ

गणितीय पहेली अकल्पनीय संख्या में मौजूद हैं। उनमें से प्रत्येक अपने तरीके से अद्वितीय हैं, लेकिन उनके आकर्षण तथ्य यह है कि समाधान अनिवार्य रूप से सूत्रों के आना होगा में निहित है। बेशक, हम उन्हें यादृच्छिक पर हल करने के लिए, के रूप में वे कहते हैं, कोशिश कर सकते हैं, लेकिन यह एक बहुत लंबे समय और लगभग कोई सफलता होगी।

इस लेख में इन रहस्यों में से एक के बारे में बात करेंगे, लेकिन सटीक होना करने के लिए - जादू वर्ग की। हम कैसे जादू वर्ग हल करने के लिए विस्तार से विश्लेषण करते हैं। एक व्यापक कार्यक्रम के 3 वर्ग, बेशक, यह जाता है, लेकिन शायद हर कोई समझ गया या याद नहीं था।

इस रहस्य क्या है?

जादू वर्ग, या के रूप में यह कहा जाता है, जादुई - एक मेज, जिसमें कॉलम और एक ही की पंक्तियों की संख्या, और वे सभी अलग-अलग आंकड़े से भर रहे हैं। , ऊर्ध्वाधर क्षैतिज और विकर्ण की राशि में आंकड़ों के मुख्य चुनौती एक ही मूल्य दे।

जादू वर्ग के अलावा, वहाँ भी एक अर्द्ध जादुई है। यह संकेत मिलता है कि संख्याओं का योग लेकिन अनुलंब और क्षैतिज एक ही। जादू वर्ग "सामान्य" केवल घटना है कि को भरने के लिए प्रयोग किया जाता में प्राकृतिक संख्या एकता से।

अभी भी वहाँ एक सममित जादू वर्ग के रूप में ऐसी बात है - यह तब होता है जब दो संख्याओं का योग के मूल्य के बराबर होता है समय जब वे केंद्र के संबंध में संतुलित व्यवस्थित कर रहे हैं पर।

यह पता चला है कि चौराहों 2 1 बटा 2 पर वर्ग 1 भी जादुई होने के लिए के रूप में सभी शर्तों को पूरा कर रहे हैं माना जाता है के अलावा किसी भी आकार के हो सकते हैं महत्वपूर्ण भी है, हालांकि यह एक ही संख्या के होते हैं।

तो, परिभाषा हम पढ़ लिया है के साथ, अब हम कैसे जादू वर्ग को हल करने के बारे में बात करते हैं। 3 पाठ्यक्रम वर्ग सब कुछ समझाने के लिए की संभावना नहीं के रूप में इस अनुच्छेद के रूप में विस्तृत जानकारी दी है।

समाधान क्या हैं

उन लोगों को जो कैसे जादू वर्ग हल करने के लिए (3 वर्ग वास्तव में जानता है), तुरंत का कहना है कि समाधान कर रहे हैं केवल तीन, और उनमें से प्रत्येक विभिन्न वर्गों के लिए उपयुक्त है, लेकिन अभी भी चौथे समाधान नजरअंदाज नहीं कर सकते, अर्थात्, "यादृच्छिक" पता । सब के बाद, किसी तरह से संभावना है कि अज्ञानी लोग अभी भी पहेली को हल कर सकते हैं। लेकिन इस विधि हम एक लंबे बॉक्स में अलग सेट और सूत्रों और तकनीकों पर सीधे जाएं।

पहली विधि। जब वर्ग अजीब है

इस विधि 5 पर 3 से 5 या 3 उदाहरण के लिए इस तरह के एक वर्ग है, जो कोशिकाओं के एक विषम संख्या है सुलझाने,, के लिए ही उपयुक्त है।

तो, किसी भी मामले में शुरू में जादुई निरंतर खोजने होंगे। यह संख्या है, जो जब संख्या की राशि तिरछे, अनुलंब और क्षैतिज प्राप्त की है। यह सूत्र का उपयोग कर की जाती है:

इस उदाहरण में, हम तीन तीन से वर्ग पर विचार करें, सूत्र की तरह तो लगेगा (n - स्तंभों की संख्या):

तो, हम एक वर्ग है। ऐसा करने के लिए पहली बात यह है - ऊपर से पहली पंक्ति के केंद्र में नंबर एक में प्रवेश करने की है। बाद के सभी संख्या विकर्ण पर एक ही पिंजरे नियमों में रखा जाना चाहिए।

लेकिन फिर तुरंत सवाल, कैसे जादू वर्ग हल करने के लिए उठता है? ग्रेड 3 इस विधि का उपयोग करने की संभावना नहीं है, और बहुमत एक समस्या है, कैसे इसे इस तरह अगर यह सेल नहीं है ऐसा करने के लिए, हो जाएगा? चीजों को सही बनाने के लिए, आप अपनी कल्पना का उपयोग करना चाहिए और शीर्ष पर एक ही जादू वर्ग समाप्त करने के लिए और यह पता चला है कि नंबर 2 निचले दाहिने सेल में यह में होगा। इसलिए, हमारे वर्ग में हम एक ही स्थान पर दो दर्ज करें। इसका मतलब यह है कि हम इतना है कि वे एक साथ 15 के एक मूल्य दे दी संख्या दर्ज करना होगा।

इसके बाद नंबर एक ही तरह से फिट। यही कारण है कि 3 पहले कॉलम के केंद्र में होगा। लेकिन 4, इस सिद्धांत पर लिखने के लिए के बाद से अपने स्थान को पहले से ही एक इकाई है में सक्षम नहीं होगा। इस मामले में, 4 नंबर 3 के अंतर्गत स्थित है, और जारी रखने के लिए किया जाता है। पांच -, 7 ऊपरी दाहिने हाथ कोने में - -, 8 6 के लिए - लब्बोलुआब यह है के बीच में - ऊपरी बाएँ और 9 में वर्ग, 6 के केंद्र में।

अब आप कैसे जादू वर्ग हल करने के लिए पता है। Demidov एक वर्ग 3 आयोजन किया, लेकिन इस लेखक थोड़ा आसान काम था, लेकिन जिस तरह से जानते हुए भी इस तरह के किसी भी समस्याओं का समाधान करने में सक्षम हो। लेकिन इस, स्तंभों की एक विषम संख्या है। और क्या करना है, हम पूछना चाहते हैं तो, उदाहरण के लिए, एक वर्ग 4 से 4? यह पाठ में आगे।

दूसरी विधि। डबल समता वर्ग के लिए

स्क्वायर डबल समता स्तंभों की संख्या के साथ एक अलग किया जा सकता है और 2 कहा जाता है, और 4. अब हम वर्ग 4 से 4 पर विचार करें।

तो, कैसे जादू वर्ग हल करने के लिए (ग्रेड 3, Demidov, Kozlov, पतली - गणित के पाठ्यपुस्तक में सेट), जब उनके स्तंभों की संख्या 4 के बराबर है? यह बहुत आसान है। पहले उदाहरण में की तुलना में आसान।

पहली जगह में हम एक ही सूत्र है कि पिछले समय में डाल दिया गया था का उपयोग कर जादू निरंतर पाते हैं। 34. इस उदाहरण में, संख्या है अब आप संख्या के निर्माण के लिए हैं जिनके अनुसार की, ऊर्ध्वाधर क्षैतिज और विकर्ण में एक ही है योग।

सबसे पहले हम, आप कर सकते हैं पेंसिल या कल्पना में पेंट करने के लिए कोशिकाओं के कुछ ऐसा करने की जरूरत है। सभी कोणों से अधिक पेंट, कि है, ऊपरी-बाएं सेल और ऊपर दाईं ओर, निचले बाएँ और निचले दाहिने। वर्ग 8 से 8 होगा, तो यह आवश्यक नहीं है कोने में एक बॉक्स है, और चार, 2 से 2 को मापने पेंट करने के लिए है।

अब आप वर्ग के केंद्र पेंट करने के लिए की जरूरत है ताकि पहले से ही छायांकित कोशिकाओं का संबंध कोनों के कोण। इस उदाहरण में, हम 2 से 2 के बीच में एक वर्ग मिलता है।

भरने हो रही है। भरने के क्रम में कोशिकाओं स्थित हैं में बाएं से दाएं, बस मान दर्ज छायांकित कोशिकाओं में होगा। ऐसा लगता है कि ऊपरी बाएँ कोने 1 सही में दर्ज किया गया है - 4. फिर केंद्रीय 6, 7 और आगे 10 और 11. निचले बाएँ भर सकते हैं और और सही 13 - 16. हम स्पष्ट भरने की प्रक्रिया विश्वास करते हैं।

शेष कोशिकाओं उसी तरह से भर रहे हैं, केवल अवरोही क्रम में। ऐसा इसलिए है क्योंकि बाद के अंकित किया गया है है आंकड़ा 16, एक वर्ग 15. इसके अलावा 14. लेखन के शीर्ष फिर 12, 9 और इतने पर, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

अब आप जादू वर्ग हल करने के लिए दूसरा तरीका पता है कि। ग्रेड 3 का मानना है कि डबल-समता के वर्ग ज्यादा दूसरों की तुलना में हल करने के लिए आसान है। ठीक है, हम बाद के विधि के लिए बदल जाते हैं।

तीसरा रास्ता। एक भी समता वर्ग के लिए

स्क्वायर एकल समता स्तंभों की संख्या है कि दो भागों में विभाजित किया जा सकता है के वर्ग कहा जाता है, लेकिन नहीं चार। इस मामले में, 6 6 के वर्ग।

तो, हम जादुई लगातार गणना। यह 111 के बराबर है।

बी, ऊपरी दाएँ - - निचले बाएँ और सी - अब हम नेत्रहीन 3. 3 द्वारा 3 के चार अलग अलग वर्ग में विभाजित एक बड़े 6 6. ऊपरी बाएं भाग में चार छोटे वर्ग 3 के आकार ए, निचले दाहिने कहा जाता है वर्ग की जरूरत डी

अब आप प्रत्येक छोटे वर्ग को हल करने के लिए, मूल विधि है कि इस लेख में प्रदान की जाती है का उपयोग कर की जरूरत है। यह बदल जाता है ताकि वर्ग एक 1 से 9 तक नंबर दिए गए हैं, वी में - 10 से 18 के, सी - 19 से 27 और डी - 28 से 36 करने के लिए।

एक बार जब आप सभी चार वर्गों का फैसला किया है, काम एक पर शुरू कर देंगे और डी यह नेत्रहीन या एक पेंसिल तीन कोशिकाओं, अर्थात्, ऊपरी बाएँ, निचले बाएँ, और केंद्र में विभाजित के साथ वर्ग एक में होना चाहिए। बाहर है कि आवंटित संख्या इतनी - 8, 5 और 4. इसी तरह है, यह पहचान करने और स्क्वायर डी (35, 33, 31) के लिए आवश्यक है। सभी ऐसा करने के लिए बनी हुई है कि स्वैप ए वर्ग डी की आवंटित संख्या है

अब आप पिछले रास्ता कैसे आप जादू वर्ग हल कर सकते हैं पता है कि। ग्रेड 3 वर्ग एकल समता सबसे प्यार नहीं करता है। सभी क्योंकि वह सबसे कठिन प्रस्तुत यह आश्चर्य की बात नहीं है।

निष्कर्ष

इस लेख पढ़ने के बाद, आप कैसे जादू वर्ग हल करने के लिए सीखा है। ग्रेड 3 (मोर्यू - पाठ्यपुस्तक के लेखक) केवल कुछ ही भरा कोशिकाओं के साथ समान कार्य प्रदान करता है। , उसके उदाहरण मतलब नहीं है पर विचार करें तीनों विधियों को जानने के रूप में, आप आसानी से सभी प्रस्तावित उद्देश्यों का समाधान।

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