गठन, विज्ञान
अभिव्यक्ति कोई अर्थ नहीं है कि: उदाहरण
अभिव्यक्ति - सबसे व्यापक गणितीय शब्द है। अनिवार्य रूप से, उन सब के इस विज्ञान में है, और सभी लेनदेन, भी उन पर आयोजित की जाती हैं। एक और मुद्दा यह है कि काफी विधियों और तकनीकों विशिष्ट रूप के आधार पर की एक किस्म लागू होते हैं। तीन अलग-अलग कार्यों - तो, त्रिकोणमिति, लघुगणक, भिन्न या के साथ काम करते हैं। बीजीय या संख्यात्मक: कोई अर्थ नहीं होने की अभिव्यक्ति, दो प्रकार से एक के लिए उल्लेख कर सकते हैं। लेकिन क्या इस अवधारणा करता है उसके उदाहरण की तरह लग रहा है और अन्य पहलुओं बाद में चर्चा की जाएगी।
सांख्यिक भाव
अभिव्यक्ति नंबर, कोष्ठक, प्लस या माइनस, और अंकगणितीय आपरेशनों के अन्य लक्षणों के होते हैं, इसे सुरक्षित रूप से एक अंकीय कहा जा सकता है। जो काफी तार्किक है: यह पहली बार उसके घटकों नामित को देखने के लिए एक बार आवश्यक अधिक है।
संख्यात्मक अभिव्यक्ति कुछ भी हो सकता: सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि यह कोई पत्र नहीं था। और "कुछ भी" इस मामले में से, सरल से सब कुछ को संदर्भित करता है, अकेले खड़े उन्हें और अंकगणितीय आपरेशनों कि अंतिम परिणाम के बाद गणना की आवश्यकता के संकेत की एक विशाल सूची में ही है, आंकड़े से,। अंश - यह भी एक संख्यात्मक अभिव्यक्ति है, अगर यह सब ए, बी, सी, डी, नहीं है, आदि क्योंकि तब यह एक पूरी तरह से अलग लग रहे, जो बाद में चर्चा की जाएगी है।
अभिव्यक्ति है, जो मतलब नहीं है के लिए शर्तें
एक नौकरी शब्द "गणना" के साथ शुरू होता है, आप परिवर्तन के बारे में बात कर सकते हैं। बात यह है कि इस कार्रवाई हमेशा उपयुक्त नहीं होता है: यह है कि इतना अगर जरूरत नहीं है अग्रभूमि अभिव्यक्ति कोई अर्थ नहीं है कि। असीम आश्चर्य की बात के उदाहरण हैं, कभी कभी, समझने के लिए क्या वह हमारे साथ पकड़ा गया है कि और, हम एक लंबे और थकाऊ कोष्ठक को खोलने के लिए और विचार करने के लिए, पर विचार पर विचार करें ...
मुख्य बात को याद है: यह कोई मतलब नहीं है कि अभिव्यक्ति जिसका अंतिम परिणाम गणित के क्षेत्र में एक वर्जित कार्य करने के लिए कम हो जाता है बनाता है। हम वास्तव में ईमानदार हैं, तो यह बेकार के रूपांतरण में ही हो जाता है, लेकिन आदेश में इस का पता लगाने के लिए, हम अपने रन शुरू कर दिया है। यही कारण है कि विरोधाभास है!
सबसे प्रसिद्ध है, लेकिन वे कम महत्वपूर्ण गणितीय मना कार्रवाई नहीं कर रहे हैं - शून्य से एक प्रभाग है।
यहाँ क्योंकि, उदाहरण के लिए, एक अभिव्यक्ति कोई अर्थ नहीं है कि:
(17 + 11) :( 5 + 4-10 +1)।
तो कुछ सरल गणना का उपयोग कर एक एकल अंक से पीछे नहीं ब्रैकेट कम करने के लिए, तो यह शून्य हो जाएगा।
इसी सिद्धांत, "मानद उपाधि" और इस अभिव्यक्ति द्वारा दिया जाता है:
(5-18) :( 19/04/20 + 5)।
बीजीय भाव
यदि आप इसे में मना पत्र जोड़ने यह वही संख्यात्मक अभिव्यक्ति है। तो यह एक पूर्ण बीजीय हो जाता है। यह भी सभी आकार और आकार के हो सकते हैं। बीजीय अभिव्यक्ति - एक व्यापक अवधारणा है, जो पिछले शामिल हैं। लेकिन वहाँ एक अर्थ था शुरू करने के लिए बातचीत उसके साथ नहीं है, लेकिन एक अंकीय के साथ, यह स्पष्ट और समझने के लिए आसान बनाने के लिए था। आखिरकार, यह भावना बीजीय अभिव्यक्ति पड़ता है - सवाल है कि बहुत मुश्किल नहीं है, लेकिन अधिक अद्यतन के साथ।
क्यों इतने?
शाब्दिक अभिव्यक्ति, या चर के साथ एक अभिव्यक्ति - पर्याय बन गया है। पहले कार्यकाल बस समझाया गया है: यह है, सब के बाद, पत्र शामिल हैं! दूसरी भी एक रहस्य सदी नहीं है: पत्र के बजाय आप, अलग नंबरों स्थानापन्न कर सकते हैं ताकि अभिव्यक्ति के मूल्य बदल जाएगा। यह लगता है कि इस मामले में पत्र चर रहा है कि मुश्किल नहीं है। तुल्यता के आधार पर नंबर - यह स्थायी है।
और यहाँ हम मुख्य विषय पर लौटने: अभिव्यक्ति कोई अर्थ नहीं है कि क्या है?
बीजीय भाव के उदाहरण कोई अर्थ नहीं
एक बीजीय अभिव्यक्ति की बेखुदी के लिए स्थिति - एक अंकीय के लिए के रूप में ही है, केवल एक अपवाद के साथ ही, या अधिक सटीक, एक पूरक किया जाना है। जब परिवर्तित, और अंतिम परिणाम की गणना चर को ध्यान में रखना चाहिए, ताकि प्रश्न के रूप में "क्या एक अभिव्यक्ति मतलब यह नहीं है?" और नहीं है "चर के किसी भी मूल्य के लिए, इस अभिव्यक्ति मतलब नहीं जाएगा?" और "वहाँ जिसमें अभिव्यक्ति अर्थहीन हो जाएगा एक चर करने के लिए एक मूल्य है?"
उदाहरण के लिए, (18-3) :( एक + 11-9)।
ऊपर अभिव्यक्ति -2 के लिए एक बराबर में सार्थक नहीं है।
और क्या बारे में (अ + 3) :( 04.08.12), हम सुरक्षित रूप से कह सकते हैं कि यह एक अभिव्यक्ति सब एक में कोई अर्थ नहीं है कि है।
इसी तरह, एक ख या अभिव्यक्ति (ख - 11) में प्रतिस्थापित :( 12 + 1), यह अभी भी समझ में कर देगा।
पर "वाक्यांश कोई अर्थ नहीं है कि" विशेष कार्य
7 वीं ग्रेड अन्य लोगों के अलावा, गणित के विषय का अध्ययन कर रहा है, और उस पर सेट असामान्य नहीं दोनों तुरंत संबंधित सत्र के बाद, और मॉड्यूल और परीक्षा में "एक चाल" की बात के रूप में हैं।
कारण है कि यह जरूरी है कि विशिष्ट समस्याओं और उनके समाधान पर विचार करना है।
उदाहरण 1।
अभिव्यक्ति का अर्थ है:
(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?
समाधान:
यह कोष्ठक में सभी गणना उत्पादन और फार्म की अभिव्यक्ति पैदा करने के लिए आवश्यक है:
34: 0
का जवाब:
परिणाम शामिल हैं शून्य से भाग, इसलिए, अभिव्यक्ति नहीं सार्थक है।
उदाहरण 2।
क्या अभिव्यक्ति मतलब नहीं है?
1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);
2) 44 / (12-19 + 7);
3) (6 + 45) / (12 + 55-73)।
समाधान:
यह भाव से प्रत्येक के लिए अंतिम मूल्य की गणना करना चाहिए।
उत्तर: 1; 2।
उदाहरण 3।
निम्नलिखित भाव के लिए अनुमति मानों की श्रेणी खोजें:
1) (11-4) / (बी + 17);
2) 12 / (14-बी + 11)।
समाधान:
उन सभी नंबरों को, जिस पर बजाय चर अभिव्यक्ति मोड़ के अर्थ होगा - अनुमेय मूल्यों (DHS) की सीमा।
मूल्यों को खोजने के लिए जो शून्य से विभाजित नहीं होगा: यह की तरह काम लगता है, है।
का जवाब:
1) ख जे (-∞; -17) और (-17; + ∞), या b> -17 एंड बी <-17, या ख ≠ -17, जिसका अर्थ है - एक अभिव्यक्ति सब ख के लिए समझ में आता है, -17 को छोड़कर ।
2) जे (-∞ ख; 25) और (25; + ∞), या b> 25 ख और <25, या ख ≠ 25, जिसका अर्थ है - एक अभिव्यक्ति सब को छोड़कर 25 ख के लिए समझ में आता है।
उदाहरण 4।
निम्नलिखित अभिव्यक्ति की क्या मूल्यों के लिए बेमानी होगी?
(Y-3) :( y + 3)
समाधान:
दूसरे ब्रैकेट शून्य y -3 के बराबर है।
उत्तर: y = -3
उदाहरण 4।
कौन-सा कथन भावना केवल जब एक्स = -14 नहीं बनाते हैं?
1) 14: (एक्स - 14);
2) (3 + 8x) :( 14 + x);
3) (x / (x + 14)) :( 7/8))।
का जवाब:
2 और 3, पहले मामले में के बाद से, अगर स्थानापन्न एक्स = -14, तो दूसरा ब्रैकेट समानता -28 शून्य के बजाय परिभाषा के रूप में कोई अर्थ अभिव्यक्ति होने लगता है।
उदाहरण 5।
के बारे में सोचो और नीचे एक अभिव्यक्ति कोई अर्थ नहीं है कि लिखें।
का जवाब:
18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15)।
दो चर के साथ बीजीय भाव
तथ्य यह है सब भाव उस अर्थ, एक सार नहीं बनाते हैं, वहाँ जटिलता के विभिन्न स्तरों हैं कि बावजूद। तो, हम कह सकते हैं कि संख्यात्मक - इन, क्योंकि वे बीजीय की तुलना में हल्का कर रहे हैं सरल के उदाहरण हैं। निर्णय के लिए कठिनाइयों और बाद में अनेक कारकों कहते हैं। लेकिन वे अपनी उपस्थिति को भ्रमित नहीं होना चाहिए: मुख्य बात है - ध्यान में समाधान के सामान्य सिद्धांत रखने के लिए और है कि क्या नमूना एक विशिष्ट समस्या के समान है या अज्ञात ऐड-ऑन किसी तरह का है की परवाह किए बिना इसे लागू।
उदाहरण के लिए, सवाल पैदा हो सकता, इस कार्य को हल करने के लिए कैसे।
ढूँढें और नीचे कुछ संख्या है कि अभिव्यक्ति के लिए मान्य हैं लिखें:
(एक्स 3 - एक्स 2 y 3 + 13x - 38y) / (12x 2 - वाई)।
संभव जवाब:
1) 3 और 107;
2) 1 और -12;
3) 2 और 48;
4) -2 और 24;
5) -3 और 108।
लेकिन वास्तव में, यह सिर्फ भयानक और बोझिल, लग रहा है, क्योंकि वास्तव में इसमें इस बात पर पहले से ही जाना जाता है: वर्ग और घन में संख्याओं का निर्माण, कुछ अंकगणितीय आपरेशनों, इस तरह के विभाजन, गुणन, घटाव और अतिरिक्त के रूप में। सुविधा के लिए, वैसे, आप समस्या को आंशिक रूप को कम कर सकते हैं।
जिसके परिणामस्वरूप में अंश का अंश प्रसन्न: (एक्स 3 - एक्स 2 y 3 + 13x - 38y)। यह एक सच्चाई है। यह किसी तरह भी कार्य को हल करने के स्पर्श की जरूरत नहीं थी: लेकिन वहाँ एक और कारण खुश होने के लिए है! परिभाषा पहले चर्चा के अनुसार, आप शून्य से विभाजित नहीं कर सकते हैं और यह क्या साझा करेंगे, यह कोई बात नहीं। क्योंकि रिजर्व इस अभिव्यक्ति अपरिवर्तित और इन embodiments की जोड़े स्थानापन्न, हर में। तीसरे आइटम के लिए बिल्कुल फिट बैठता है, शून्य करने के लिए एक छोटा सा कोष्टक मोड़। , एक बुरा सिफारिश क्योंकि दृष्टिकोण कुछ और ही है - लेकिन इस पर ध्यान केन्द्रित करना। और वास्तव में: पांचवें पैरा भी अच्छा फिट और उपयुक्त स्थिति है।
उत्तर लिखें: 3 और 5।
अंत में
आप देख सकते हैं, इस विषय बहुत ही दिलचस्प और बहुत जटिल नहीं है। समझते हैं कि यह मुश्किल नहीं होगा। फिर भी, काम करने के लिए कुछ उदाहरणों की कभी नहीं दर्द होता है!
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