गठन, विज्ञान
हम दोलनों का अध्ययन करते हैं- दोलनों का चरण
कंपन प्रक्रिया आधुनिक विज्ञान और प्रौद्योगिकी का एक महत्वपूर्ण तत्व है, इसलिए उनका ध्यान हमेशा "अनन्त" समस्याओं में से एक के रूप में ध्यान दिया गया है। किसी भी ज्ञान का कार्य केवल जिज्ञासा नहीं है, बल्कि रोजमर्रा की जिंदगी में उसका उपयोग होता है। और इसके लिए, नई तकनीकी प्रणालियों और तंत्र जो दैनिक रूप से प्रदर्शित होते हैं वे गति में हैं, उनके सार को प्रकट करते हैं, कुछ काम करते हैं, या अचल होते हैं, गति की अवस्था में जाने के लिए कुछ शर्तों के तहत संभावना को बरकरार रखते हैं। और आंदोलन क्या है? जंगल में delving के बिना, हम सरल व्याख्या लेते हैं: किसी भी समन्वय प्रणाली के संबंध में भौतिक शरीर की स्थिति में एक परिवर्तन जो पारंपरिक रूप से स्थिर माना जाता है
गति के संभावित प्रकारों के विशाल संख्या में, कंपन विशेष रुचि का होता है, जो अलग-अलग होता है कि सिस्टम समय-चक्रों के निश्चित अंतराल पर इसके निर्देशांक (या भौतिक मात्रा) में परिवर्तन को दोहराता है। ऐसे दोलनों को आवधिक या चक्रीय कहा जाता है उनमें से, हार्मोनिक दोलन एक अलग वर्ग के रूप में समझाए जाते हैं , जिसमें हार्मोनिक कानून के अनुसार विशिष्ट विशेषताएं (गति, त्वरण, अंतरिक्ष में स्थिति आदि) समय-समय पर भिन्न होती हैं, अर्थात्। एक sinusoidal फार्म होने के नाते हार्मोनिक दोलनों की एक उल्लेखनीय संपत्ति ये है कि उनका संयोजन किसी भी अन्य प्रकार का प्रतिनिधित्व करता है, इसके अलावा और नॉनहर्मोनिक भौतिकी में एक बहुत ही महत्वपूर्ण अवधारणा "दोलनों का चरण" है, जिसका अर्थ है कि किसी बिंदु पर एक oscillating शरीर की स्थिति तय करना। कोणीय इकाइयों में चरण - रेडियन मापा जाता है, बल्कि यह सशर्त है, जैसे आवधिक प्रक्रियाओं को समझाते हुए एक सुविधाजनक तकनीक के रूप में। दूसरे शब्दों में, चरण oscillatory प्रणाली की वर्तमान स्थिति के मूल्य को निर्धारित करता है। यह अन्यथा नहीं हो सकता, क्योंकि दोलनों का चरण एक फ़ंक्शन का तर्क है जो इन दोलनों का वर्णन करता है। एक oscillatory चरित्र की गति के लिए चरण का सही मूल्य समन्वय, वेग, और हार्मोनिक कानून के अनुसार भिन्न अन्य भौतिक मापदंडों का मतलब हो सकता है, लेकिन समय निर्भरता उनके लिए आम है।
प्रदर्शित करें कि दोलनों का ऐसा चरण बिल्कुल भी मुश्किल नहीं है - इसके लिए आपको एक साधारण मैकेनिकल सिस्टम की जरूरत है - एक धागा, लंबाई आर, और निलंबित "सामग्री बिंदु" - एक वजन। हम धागा को आयताकार समन्वय प्रणाली के केंद्र में ठीक कर देते हैं और हमारे "पेंडुलम" स्पिन को बनाते हैं। मान लीजिए कि वह स्वेच्छा से यह कोणीय वेग के साथ करता है। फिर, समय के दौरान लोड के रोटेशन का कोण φ = wt है। इसके अलावा, इस अभिव्यक्ति में, दोलन φ0 के रूप में दोलनों के प्रारंभिक चरण को ध्यान में रखा जाना चाहिए - गति की शुरुआत से पहले प्रणाली की स्थिति। इसलिए, कुल रोटेशन एंगल, चरण, रिश्शन φ = wt + φ0 से गणना की जाती है फिर हार्मोनिक समारोह के लिए अभिव्यक्ति, और यह एक्स अक्ष पर लोड के समन्वय की प्रक्षेपण है, लिखा जा सकता है:
एक्स = ए * कॉस (वेट + φ0), जहां ए हालत का आयाम है, हमारे मामले में आर के बराबर - रेशा के त्रिज्या।
इसी प्रकार, वाई अक्ष पर एक ही प्रक्षेपण निम्न प्रकार से लिखा जाएगा:
वाई = ए * पाप (wt + φ0)
यह समझा जाना चाहिए कि दोलनों का चरण इस मामले में रोटेशन "कोण" का माप नहीं है, बल्कि समय के कोणीय उपाय है, जो कोण की इकाइयों में समय को व्यक्त करता है। इस समय के दौरान, कार्गो एक निश्चित कोण के माध्यम से घूमता है, जो स्पष्ट रूप से निर्धारित किया जा सकता है, इस तथ्य से शुरू होता है कि चक्रीय कंपन w = 2 * π / T के कोण के वेग , जहां टी दोलन अवधि है इसलिए, यदि एक मोड़ 2π रेडियन के मोड़ से मेल खाती है, तो अवधि का एक भाग, समय के बराबर हो सकता है, जो कुल घूर्णन 2π का एक अंश है।
आसलन स्वयं के द्वारा अस्तित्व में नहीं हैं- ध्वन, प्रकाश, कंपन हमेशा अतिसंवेदन, सुपरपोजिशन, विभिन्न स्रोतों से बहुत अधिक कंपन हैं। बेशक, दो या दो से अधिक दोलन लागू करने का परिणाम उनके मापदंडों से प्रभावित होता है। और दोलनों का चरण कुल दोलन के लिए सूत्र, एक नियम के रूप में, गैर-हार्मोनिक है, और एक बहुत जटिल रूप हो सकता है, लेकिन यह केवल इसे और अधिक रोचक बनाता है जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, किसी भी गैर-हानिकारक कंपन को विभिन्न आयाम, आवृत्ति और चरण के साथ हार्मोनिक दोलनों के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है। गणित में, इस ऑपरेशन को "एक पंक्ति में एक समारोह का विस्तार" कहा जाता है और व्यापक रूप से गणना में उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, संरचनाओं और संरचनाओं की ताकत। इस तरह की गणनाओं का आधार हार्मोनिक दोलनों का अध्ययन है जिसमें चरण सहित सभी मापदंडों को ध्यान में रखा गया है।
Similar articles
Trending Now