संख्या के इतिहास और संख्या प्रणाली, स्थितीय प्रणाली (संक्षेप में)

संख्या और संख्या प्रणाली के इतिहास जुड़े हुए हैं, क्योंकि संख्या प्रणाली, और नंबर की तरह इस तरह के अमूर्त अवधारणाओं रिकॉर्डिंग का एक तरीका है। यह विषय, गणित के क्षेत्र में विशेष रूप से लागू नहीं होता है क्योंकि यह सब एक पूरे के रूप में लोगों की संस्कृति का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है। क्योंकि जब संख्या और संख्या प्रणालियों के इतिहास को समझता है, संक्षेप में सभ्यताओं कि उन्हें बनाया के इतिहास के कई पहलुओं पर छू लेती है। सिस्टम आम तौर पर स्थितीय nonpositional और मिश्रित में विभाजित हैं। उनके प्रत्यावर्तन से संख्या और संख्या प्रणालियों की पूरी कहानी है। पोजीशनिंग सिस्टम - जैसे कि रिकार्ड संख्या में अंक से दर्शाया जाता है मूल्य, अपनी स्थिति के आधार पर है। nepozitsionnyh सिस्टम, क्रमशः, ऐसी कोई निर्भरता में। मानव जाति बनाया है और मिश्रित प्रणालियों।

स्कूलों में संख्या प्रणालियों के अध्ययन

आज सबक "संख्या और संख्या प्रणालियों का इतिहास" कंप्यूटर विज्ञान में पाठ्यक्रम के लिए 9 वीं कक्षा में आयोजित किया जाएगा। सबसे महत्वपूर्ण बात यह उसके व्यावहारिक मूल्य - संख्या (विशेष रूप से दशमलव से बाइनरी में) एक से दूसरे नंबर सिस्टम से अनुवाद करने के लिए सीखने के लिए। हालांकि, संख्या और संख्या प्रणालियों के इतिहास में एक पूरे के रूप में इतिहास का एक अभिन्न हिस्सा है और यह भी स्कूल के पाठ्यक्रम का विषय होगा पूरक। यह भी बेहतर बना सकते हैं आज एक multidisciplinary दृष्टिकोण की वकालत की। इतिहास के सामान्य पाठ्यक्रम के हिस्से के रूप में, सिद्धांत रूप में, यह न केवल आर्थिक विकास, सामाजिक और राजनीतिक आंदोलनों, बोर्डों और युद्ध के इतिहास, लेकिन यह भी एक छोटा सा हद तक नंबर और संख्या प्रणालियों के इतिहास का अध्ययन किया जा सकता है। इस मामले में कंप्यूटर कक्षा के पाठ्यक्रम में 9 अन्य सिस्टम में एक सिस्टम से अनुवाद संख्या की दृष्टि से हो पहले से अध्ययन किया सामग्री से उदाहरण के अपेक्षाकृत बड़ी संख्या प्रदान करने के लिए कर सकता है। लेकिन इन उदाहरणों के रूप में नीचे दिखाया जाएगा, उत्साह के बिना नहीं कर रहे हैं।

संख्या प्रणाली के उद्भव

यह जब कहना मुश्किल है, और सबसे महत्वपूर्ण, कैसे लोगों को गिनती करने के लिए (बस के रूप में यह पता लगाने के लिए पता करने के लिए असंभव है जब और, सबसे महत्वपूर्ण बात, कैसे भाषा की उत्पत्ति) सीखा है। यह केवल ज्ञात है कि सभी प्राचीन सभ्यताओं अपने अकाउंट प्रणाली पड़ा है, तो, संख्या और नंबर प्रणाली के इतिहास dotsivilizatsionnoe समय में जन्म लिया है। पत्थर और हड्डियों हमें बताने के लिए क्या मनुष्य के मन में क्या चल रहा था, और लिखित स्रोत अभी तक नहीं बनाया गया था सक्षम नहीं हैं। शायद बिल, उत्पादन, या बहुत बाद के विभाजन में एक आदमी की जरूरत नवपाषाण क्रांति, यानी, कृषि के लिए संक्रमण, क्षेत्र भूखंडों की धारा के लिए के दौरान। इस विषय पर कोई सिद्धांत समान रूप से निराधार हो जाएगा। लेकिन कुछ मान्यताओं अभी भी विभिन्न भाषाओं के इतिहास का अध्ययन करके किया जा सकता।

एक प्राचीन संख्या प्रणाली के निशान

सबसे तार्किक प्रारंभिक गिनती प्रणाली - "एक" की अवधारणाओं का विरोध - "। एक बहुत" क्योंकि यह हमारे लिए तार्किक है आधुनिक रूसी भाषा में, वहाँ केवल एकवचन और बहुवचन है। लेकिन कई प्राचीन भाषाओं में यह भी दो चीजों का उल्लेख करने के दोहरे था। यह पहली बार भारत और यूरोपीय भाषाओं में ही अस्तित्व में, प्राचीन रूस भी शामिल है। इस प्रकार, संख्या और संख्या प्रणाली के इतिहास "एक", "दो", "कई" की अवधारणाओं की जुदाई के साथ शुरू हुआ। हालांकि, अधिक विस्तृत नंबरिंग सिस्टम सबसे प्राचीन हमें करने के लिए जाना सभ्यताओं में विकसित किया गया है।

मेसोपोटेमिया रिकॉर्ड संख्या

हम दशमलव संख्या प्रणाली के लिए किया जाता है। यह समझा जा सकता है: 10 उंगलियों के हाथों में। फिर भी, संख्या की घटना के इतिहास और संख्या प्रणाली एक कठिन चरण के माध्यम से चला गया है। मेसोपोटेमिया संख्यान सिस्टम - सेक्साजेसिमल। क्योंकि अब तक एक घंटे में 60 मिनट, और एक मिनट - 60 सेकंड। क्योंकि साल महीनों की संख्या, 60 की एक बहु से विभाजित है, और दिन घंटे की समान संख्या में विभाजित है। शुरू में यह एक धूपघड़ी था, जो है, उनमें से हर एक दिन के उजाले की 1/12 था (वर्तमान इराक में, उसकी अवधि बहुत विविध नहीं है)। बहुत बाद निर्धारित करने के लिए एक घंटे की अवधि सूरज नहीं है शुरू किया, और भी रात के 12 घंटे गयी।

केवल दो संकेत (एक और दस, नहीं छह या साठ, अर्थात् दस का उल्लेख करने के लिए), आंकड़े इन संकेतों के संयोजन के द्वारा प्राप्त किया गया था - ऐसा नहीं है कि सेक्साजेसिमल प्रणाली की रिकॉर्डिंग के निशान, अगर यह एक दशमलव है दिलचस्प है। यह कल्पना भी कितना मुश्किल किसी भी लिख था भयानक है बड़ी संख्या इस तरह से।

प्राचीन मिस्र के संख्या प्रणाली

और दशमलव संख्या प्रणाली में संख्या की कहानी है, और कई माउस के उपयोग संख्या से संकेत मिलता है प्राचीन मिस्र के साथ शुरू कर दिया। वे संयुक्त वर्ण, जो एक मतलब है, एक सौ, एक हजार, दस हजार, लाख, करोड़ और एक करोड़, इस प्रकार वांछित संख्या का संकेत है। इस तरह की प्रणाली मेसोपोटामिया, जो केवल दो अंक का इस्तेमाल किया तुलना में बहुत अधिक सुविधाजनक था। लेकिन वह एक स्पष्ट सीमा था: यह एक करोड़ की तुलना में अधिक संख्या रिकॉर्ड करने के लिए, मुश्किल था। हालांकि, प्राचीन मिस्र की सभ्यता, प्राचीन दुनिया के सभ्यताओं के सबसे की तरह, इस तरह की संख्या का सामना नहीं कर रहे हैं।

गणितीय संकेतन में यूनानी पत्र

यूरोपीय दर्शन, विज्ञान, राजनीतिक सोच, और अधिक मोटे तौर पर के इतिहास प्राचीन हेलास में शुरू होता है ( "हेलास" - एक आत्म है, यह बेहतर है के लिए "ग्रीस" रोम के लोगों द्वारा आविष्कार)। इस सभ्यता में विकसित गणितीय ज्ञान थे। यूनानियों की संख्या पत्र दर्ज की गई। अलग-अलग पत्र 1 से 9 तक प्रत्येक एक नंबर, 90 10 से हर दशक और केवल एक हजार इकाई के रूप में एक ही पत्र द्वारा नामित, लेकिन एक अलग संकेत के साथ पत्र के बगल में 900 के लिए हर सौ 100 से कर रहे हैं। प्रणाली भी अधिक से अधिक संख्या अपेक्षाकृत कम शिलालेख निरूपित अनुमति देते हैं।

यूनानी के उत्तराधिकारी के रूप स्लाव नंबर प्रणाली

संख्या और संख्या प्रणालियों के इतिहास हमारे पूर्वजों बारे में कुछ शब्द के बिना पूरा नहीं होगा। सिरिलिक, जैसा कि हम जानते हैं, यह यूनानी वर्णमाला पर आधारित है, और इसलिए स्लाव रिकॉर्डिंग प्रणाली आंकड़े भी हेलेनिस्टिक पर आधारित था। यहां भी, अलग-अलग पत्र प्रत्येक एक संख्या 1 से 9 तक, दस 10 90 सौ 100 केवल इस्तेमाल किया यूनानी नहीं पत्र और सिरिलिक, या Glagolitsa करने और हर एक से करने के लिए 900 में से प्रत्येक के प्रतिनिधित्व करते हैं। वहाँ भी था एक दिलचस्प सुविधा: तथ्य यह है कि अपने इतिहास से लिखा की शुरुआत बाएं से दाएं समय में यूनानी ग्रंथों, और स्लाव, स्लाव संख्या के रूप में अगर सही से छोड़ दिया करने के लिए, कि है, दसियों निर्दिष्ट पत्र पत्र के दाईं ओर रखा निर्दिष्ट इकाई, पत्र लिखा गया था के बावजूद दसियों तय किया और इतने पर की। घ सही करने के लिए पत्र के सैकड़ों को संकेतित करते।

अटारी सरलीकरण

यूनानी वैज्ञानिकों काफी ऊंचाई तक पहुँच चुके हैं। रोमन कॉंक्वेस्ट अपनी पढ़ाई बीच में नहीं था। उदाहरण के लिए, परिस्थितिजन्य साक्ष्य द्वारा पहचानने, कोपरनिकस से पहले Aristarh Samossky 18 सदियों सूर्य केंद्रीय विकसित दुनिया की प्रणाली। इन सभी जटिल गणना में यूनानी वैज्ञानिकों संख्या लेखन की उनकी प्रणाली में मदद की।

लेकिन इस तरह के व्यापारियों के रूप में आम लोगों, के लिए, प्रणाली अक्सर बहुत मुश्किल है: इसका इस्तेमाल करने के लिए, यह संख्यात्मक (बजाय कि उन्नत छात्रों को पढ़ाने के 10 अक्षरों के संख्यात्मक मान) 27 पत्र के मूल्यों को याद करने के लिए आवश्यक था। क्योंकि एक सरल प्रणाली अटारी कहा जाता था (Attica - ग्रीस क्षेत्र, एक समय में सामान्य रूप में इस क्षेत्र में नेता थे, और विशेष रूप से इस क्षेत्र की समुद्री व्यापार में, Attica की राजधानी के रूप में प्रसिद्ध एथेंस थे)। इस प्रणाली में, अलग-अलग पत्र केवल संख्या एक, पांच, दस, एक सौ, एक हजार और दस हजार में नामित किया गया है। छह वर्ण के कुल - वे बहुत आसान याद करने के लिए कर रहे हैं और बहुत जटिल गणना व्यापारियों का उत्पादन अभी भी नहीं।

रोमन अंकों

और संख्या प्रणाली, और प्राचीन रोमन की संख्या के इतिहास, और मूल रूप से विज्ञान के इतिहास यूनानी इतिहास के एक निरंतरता है। प्रणाली के लिए अटारी आधार लिया गया था, सिर्फ ellinskie लैटिन अक्षर बदल दिया और एक अलग पदनाम पचास और पांच सौ गयी। अपने ग्रंथ में इस जटिल गणना में वैज्ञानिकों 27 अक्षरों का यूनानी प्रणाली का रिकॉर्ड उत्पादन करने के लिए जारी रखा (और वे आमतौर पर यूनानी में लिखा ग्रंथ करते हैं)।

रोमन रिकॉर्डिंग प्रणाली की संख्या बहुत सही नहीं कहा जा सकता है। विशेष रूप से, यह बहुत पुराने रूसी की तुलना में अधिक आदिम है। लेकिन ऐतिहासिक रूप से, यह अभी भी साथ अरबी (तथाकथित) के आंकड़े एक सममूल्य पर चलती है। और यह वैकल्पिक व्यवस्था याद है, यह इसका इस्तेमाल करने से रोकने का आवश्यक नहीं है। विशेष रूप से, इस बार अरबी अंकों से दर्शाया जाता है गणन संख्या, और रोमन - अनुक्रम।

ग्रेटर प्राचीन भारतीय आविष्कार

आंकड़े है कि हम आज का उपयोग, मूल रूप से भारत में दिखाई दिया। यह ज्ञात नहीं है जब संख्या और अंक प्रणाली की कहानी इस उल्लेखनीय बदलाव किए गए हैं, लेकिन सबसे अधिक संभावना है, बाद में नहीं मसीह के बाद वी सदी से भी। अक्सर इस बात पर बल दिया गया था कि यह भारतीयों शून्य की अवधारणा का विकास किया है। इस अवधारणा को गणितज्ञों और अन्य सभ्यताओं के लिए जाना जाता था, लेकिन यह वास्तव में सिर्फ एक प्रणाली भारतीयों यह गणितीय संकेतन में पूरी तरह से शामिल करने की अनुमति दी है, और इसलिए गणना में है।

पृथ्वी पर संख्यान की भारतीय व्यवस्था का वितरण

मुमकिन है नौवीं सदी में भारतीय आंकड़े उधार अरबों। जबकि यूरोपीय प्राचीन विरासत उपेक्षा, और एक समय में कुछ क्षेत्रों में भी जान-बूझकर एक बुतपरस्त अरबों के रूप में इसे नष्ट कर दिया प्राचीन यूनानी और रोमन के ग्रहण उपलब्धियों। उनके विजय अभियान के शुरू से ही अरबी प्राचीन लेखकों में से एक गर्म वस्तु अनुवाद बन गया। मुख्य रूप से अरब वैज्ञानिकों के इलाकों के माध्यम से मध्यकालीन यूरोपीय प्राचीन विचारकों की विरासत वापस पा ली। साथ ही इन ग्रंथों आया और भारतीय अंकों के, जो यूरोप में अरब के रूप में जाना जाने लगा। वे तुरंत स्वीकार नहीं किया गया क्योंकि अधिकांश लोगों रोमन की तुलना में कम स्पष्ट थे। लेकिन धीरे धीरे गणितीय गणना जीत अज्ञान के इन चिह्न का उपयोग को कम। यूरोपीय औद्योगिक देशों के नेतृत्व तथ्य यह है कि तथाकथित अरबी अंकों दुनिया भर में फैल गया और अब लगभग सार्वभौमिक उपयोग किया जाता है का नेतृत्व किया।

आधुनिक कंप्यूटर के बाइनरी अंक प्रणाली

कंप्यूटर के आगमन के साथ धीरे-धीरे एक महत्वपूर्ण मोड़ विशेषज्ञता के कई क्षेत्रों बना दिया। संख्या और संख्या प्रणालियों का कोई अपवाद नहीं इतिहास है। पहला कंप्यूटर की तस्वीरें आधुनिक उपकरण, निगरानी आप यह लेख पढ़ रहे हैं करने के लिए थोड़ा सादृश्य भालू, लेकिन उन दोनों के काम पर आधारित है द्विआधारी संकेतन, केवल शून्य और से मिलकर कोड। फिर भी साधारण ज्ञान है कि सिर्फ दो पात्रों (वास्तव में एक संकेत या इसे की कमी) के संयोजन के साथ बहुत ही जटिल गणना स्वचालित रूप से उत्पादन कर सकते हैं और (अगर इसी कार्यक्रम) द्विआधारी, षोडश आधारी, shestidesyatishestirichnoy में संख्या को दशमलव संख्या प्रणाली में एक नंबर का अनुवाद के लिए आश्चर्य की बात बनी हुई है और किसी भी अन्य प्रणाली। और इस तरह के एक की मदद से बाइनरी कोड स्क्रीन पर इस लेख है, जो संख्या के इतिहास और इतिहास में विभिन्न सभ्यताओं के लिए संख्या प्रणाली को दर्शाता है दर्शाया।