शंकु की मात्रा

शंकु के घटकों

आदेश शंकु की मात्रा जानने के लिए यह जानना आवश्यक है कि यह क्या है के लिए आवश्यक है। ज्यामितीय शरीर नीचे और शीर्ष ज्यामितीय आंकड़ा के मुख्य जनरेटर है।

आधार की सीमा के साथ शंकु के शीर्ष जोड़ने लाइन्स, जनरेटर कहा जाता है।

जनरेटर (पतला) या शंकु के पार्श्व सतह सभी जनरेटर के मिलन का प्रतिनिधित्व करता है। लंबा आंकड़ा एक सीधी रेखा है कि आधार के लिए एक सही कोण पर शंकु के ऊपर और नीचे से जोड़ती है। एक लाइन जो आधार के शीर्ष और केंद्र से जोड़ता है, अक्ष कहा जाता है। आप यह भी पता होना चाहिए कि दो विरोधी घटकों के बीच कोण समाधान के कोण कहलाता है।

प्रकार

शंकु के रूप में इस तरह के आकार के लिए, गणित की मात्रा की गणना अलग सूत्रों को अपने प्रकार के आधार पर भिन्न हो सकते हैं का उपयोग कर। यह एक शंकु की बात आती है, सबसे बेस और तीव्र शीर्ष पर एक चक्र की कल्पना। लेकिन इस लोग हैं, जो पाठ्यक्रम पाठ्यक्रम भूल गए हैं की एक गलत धारणा है। कोन देखें जब उसके आधार एक चक्र, परिपत्र बुलाया रूपों। यदि फिर भी,, शंकु के आधार पर एक बहुभुज है, तो यह एक पिरामिड हो जाएगा। आधार एक अंडाकार, अतिशयोक्ति या परवलय है, तो इस तरह के एक आंकड़ा क्रमशः, अण्डाकार परवलयिक और अतिशयोक्तिपूर्ण शंकु कहा जाता है। पिछले दो मामलों शंकु के अनंत मात्रा का है।

ज्यामितीय आकार की किस्मों निम्नलिखित प्रकार में विभाजित किया जा सकता है: सही और गलत शंकु। दूसरे मामले मानता है कि आधार के ज्यामितीय केंद्र के साथ शिखर इस आधार है, जो एक चक्र या एक नियमित रूप से (समभुज) बहुभुज है लम्बवत एक रेखा से जुड़ा है। उदाहरण के लिए, सीधा लाइनों या एक चक्र के केंद्र ऊपर से वर्ग के विकर्ण के चौराहे की एक जगह को जोड़ने। शीर्ष एक ज्यामितीय आंकड़ा के आधार की सममित केंद्र के संबंध में ऑफसेट है, तो यह एक दराँती के रूप में नामित किया गया है।

इसके अलावा, वहाँ एक छोटा कर दिया शंकु (छिन्नक) कि, ज्यामिति स्कूल पाठ्यक्रम की परिभाषा के आधार पर, एक विशिष्ट ज्यामितीय आंकड़ा नहीं है, लेकिन पूरे कोन (पिरामिड) का ही हिस्सा है। दूसरे शब्दों में, एक हवाई जहाज है कि कोन एक छोटे शंकु और शेष से आधार विमान में कटौती के समानांतर है एक छोटा कर दिया शंकु है। एक आयताकार समलम्ब पक्ष के चारों ओर रोटेशन obrazovanneo शरीर है, जो ठिकानों कोण के साथ एक समलम्ब रूपों: हालांकि, पाठ्यक्रम का एक और परिभाषा काफी अलग तरह से एक अलग ज्यामितीय आकार के रूप में एक छोटा कर दिया शंकु की अवधारणा (परिपत्र के मामले में) व्याख्या करता है।

शंकु की मात्रा और छोटा कर दिया शंकु

ग्रीक वैज्ञानिकों बहुत पहले सूत्रों को सही रूप में शंकु की मात्रा और छोटा कर दिया हिस्सा गणना करने के लिए मदद ली गई।

आदेश में एक शंकु की मात्रा की गणना करने के लिए, हम शंकु की ऊंचाई करने के लिए आधार के क्षेत्र गुणा करने की आवश्यकता है, और फिर परिणामी उत्पाद तीन से विभाजित। भागफल है, जो हम, और शंकु के एक क्षेत्र होगा। वास्तव में एक ही सूत्र एक पिरामिड की मात्रा की गणना के लिए इस्तेमाल किया, शंकु के विशेष मामले के रूप। कागज पर, इस प्रकार सूत्र है: डी = यूसीआर / 3, जहां सी - एक आधार क्षेत्र, बी - ऊंचाई।

ज्यामितीय "छोटा कर दिया शंकु" आकार मात्रा के लिए एक जटिल सूत्र है, जो, हालांकि, यह भी नहीं कुछ उत्कृष्ट और जटिल है की जाती है। ठिकानों की त्रिज्या का योग है, चुकता, आधार त्रिज्या के उत्पाद के साथ अभिव्यक्त किया। जिसके परिणामस्वरूप संख्या कोई स्थिर संख्या π (3,14) और फिर ऊंचाई से गुणा से गुणा किया जाता। 3. द्वारा एक विभाज्य का परिणाम के लिए सूत्र मात्रा की गणना के रूप में इस प्रकार है कागज पर दिखाई देगा: डी = VHπH (R1HR1 + R1HR2 R2HR2 +) / 3। सूत्र में, में - छोटा कर दिया शंकु की ऊंचाई, P1 - कम आधार की त्रिज्या, P2 - ऊपरी आधार की त्रिज्या, π - स्थिर संख्या (3,14)।