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कार्य - एक ... गणित: कार्य। समस्या जवाब
अधिकांश देशों में वर्तमान समय में, गणित शिक्षा में सुधार है के बाद से, स्कूल गणित के क्षेत्र में लक्ष्यों को स्थापित करने की समस्या एक प्रमुख और शिक्षण के विकास में बहुत महत्वपूर्ण हो गया है। क्षमता की समस्याओं को हल करने के लिए शिक्षा के राज्य की सबसे मुख्य विशेषता है। आज छात्र और शिक्षक गणित के एक स्कूल पाठ्यक्रम का उद्देश्य समझने के लिए?
शिक्षा छात्रों
लगभग सभी स्कूल विद्यार्थियों लगता है कि जब हम सही समाधान खोजने, और जवाब हो रही का कार्य क्या पाठ्यपुस्तक में प्रस्तावित है के साथ एक ही है, उनके काम हो गया है, तो आप समस्या के बारे में भूल कर सकते हैं।
छात्र या शिक्षक के खाते में तथ्य यह है कि प्रत्येक कार्य की भूमिका क्रम ज्ञान और अनुभव को बढ़ाने के लिए, समस्या स्थितियों में उन्मुखीकरण कौशल विकसित करने में करने पर निर्भर करता नहीं ले करता है। आप ज्ञान प्राप्त को अद्यतन करने के लिए ध्यान का भुगतान नहीं करते हैं, तो यह गणितीय सोच की प्रक्रिया बाधित, उत्पादन कौशल को कम करने के लिए मदद।
लेकिन इससे पहले कि हम इस मुद्दे से निपटने के, आप पता लगा होना चाहिए समस्या है और प्रशिक्षण में अपनी भूमिका क्या है क्या।
समस्या क्या है
इस अवधि के कई व्याख्याएं है। उनमें से एक गणित के लिए लागू करने पर विचार करें। यहां कार्य - यह समस्या स्थिति (सवाल) की जरूरत है कि कुछ कौशल, ज्ञान और प्रतिबिंब के उपयोग के माध्यम से संबोधित किया जाना है। यह एक लक्ष्य है कि समस्या स्थिति के दायरे के भीतर है, इसे प्राप्त करने के लिए आवश्यक है, साथ ही स्थिति और आवश्यकताओं है।
इस प्रकार, समस्या को हल करने के लिए - यह इस समस्याग्रस्त स्थिति को बदलने या पता चलता है कि इन परिस्थितियों में इस तरह के पुनर्निर्माण असंभव है का मतलब है। यह एक मानसिक लक्ष्य को प्राप्त करने के उद्देश्य से गतिविधि के रूप में समस्या को सुलझाने की प्रक्रिया को परिभाषित करने के लिए महत्वपूर्ण है।
प्रारूप समस्या
हर गणितीय समस्या में स्थिति, परिवर्तन नियम, आवश्यक प्रयोजन के या निष्कर्ष का हिस्सा आवंटित करने का निर्णय लिया। निर्णय ही अलग अलग तरीकों से परिभाषित किया जा सकता:
क) स्थिति के घटकों के बीच शिक्षा संबंधों (उदाहरण के लिए, आप जो आइटम भारी) पता लगाने के लिए की जरूरत है जब;
ख) की स्थिति की अंतिम अवस्था (उदाहरण के लिए, पहेली के संग्रह);
ग) (नए ज्ञान के अर्जन उदाहरण के लिए, निर्णय का एक उदाहरण के रूप में)।
प्रशिक्षण में काम की भूमिका
समस्या के बाद से - इस समस्या को स्थिति है कि एक समाधान की आवश्यकता है, मानव सीखने में अपनी भूमिका बहुत महत्वपूर्ण है। तो, इसकी मदद से, यह सैद्धांतिक प्रश्न बताए गए हैं - अध्ययन, उसकी सामग्री की व्याख्या की। सरल अभ्यास है कि कि सिद्धांत देता है टेम्पलेट पर प्रदर्शन कर रहे हैं के माध्यम से, तथ्यों का आत्मसात हासिल की है। चुनौती और समाधान यह छात्रों की नई स्थितियों में नेविगेट करने के लिए, अन्य कार्य, या विज्ञान और वास्तविकता का ज्ञान के नए क्षेत्रों का पता लगाने के बारे में जानकारी इकट्ठा करने के लिए क्षमता निर्माण करता है।
कार्य के साथ उद्देश्यों सीखना
कार्य - प्रशिक्षण में इस्तेमाल के लिए एक उपकरण ब्याज के लिए बनाया गया है और के अपने धारणा बनाने के लिए छात्रों को प्रेरित एक गणितीय मॉडल। ठीक तरह से मंचन किया, यह एक आधुनिक शिक्षण विधियों का पता चलता है, क्योंकि यह एक निर्णय कई शिक्षण उद्देश्यों है। उदाहरण के लिए, कार्य (ग्रेड 7) नए विषयों के अध्ययन में या (स्वयं) ज्ञान, गणित में रुचि के विकास के नियंत्रण के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। सबसे महत्वपूर्ण बात, वे खोज और रचनात्मक गतिविधियों के साथ छात्र, उसकी सोच और तर्क का विकास परिचित करने के लिए काम करते हैं।
समस्याएं और समाधान
समाधान चार चरणों में होता है:
- काम की स्थिति, और साथ ही अपनी अलग-अलग घटकों को समझना।
- समाधान योजना का निर्माण।
- व्यवहार में योजना का क्रियान्वयन और अपने हिस्से के सभी।
- अंतिम सत्यापन समाधान, सामग्री माहिर, खुलासा किया है कि अन्य कार्यों के विकास के लिए भविष्य में उपयोगी हो सकता है के उद्देश्य के साथ की समीक्षा करें।
सही फैसला पाने के लिए आपको स्पष्ट रूप से कार्य में प्रस्तावित पूरी स्थिति को पेश करने की जरूरत है। पता लगाने के लिए क्या दिया जाता है, तो आप को खोजने की जरूरत की जरूरत है। यह एक स्पष्ट खाका की रूपरेखा तैयार करने की सिफारिश की है, यह संभव समाधानों की पहचान करने में मदद मिलेगी। गणित कार्यों इस तरह के अग्रिमों, जो तार्किक सोच द्वारा हल कर रहे हैं, इस योजना आप सही दिशा नेत्रहीन देख सकते हैं।
प्रणाली संकेतों
आदेश बेहतर छात्रों के मानसिक गतिविधि को सक्रिय करने के लिए, यह शिक्षाप्रद तकनीक "संकेत प्रणाली" कहा जाता है का उपयोग करने के लिए सिफारिश की है। इस तकनीक को मामूली कार्य या सवाल है कि सोच के प्रवाह की सही दिशा देने के लिए, समाधान के लिए एक व्यवस्थित खोज बनाने के होते हैं। टास्क समाधान क्षमताओं का एक संयोजन oversaturation के ज्ञान के संदर्भ में सही विकल्प बनाने की क्षमता की आवश्यकता है, वह है,। यह खोज और चयन ध्यान केंद्रित किया जाना चाहिए। चयन की ज्यादा, तेज और आसान किया जाएगा अगर हम उचित सादृश्य का संदर्भ लें। उदाहरण के लिए, यदि आप एक प्रश्न पूछ सकते हैं: "कहाँ पहले से कुछ इसी तरह का सामना करना पड़ा" जब समस्याओं को सुलझाने के सादृश्य की विधि का उपयोग करना, यह उनके शब्दों को बदलने के लिए सिफारिश की है। लागू इस तकनीक समस्या को हल करने के प्रारंभिक दौर में सबसे अच्छा है। यदि यह उन है कि पहले का फैसला किया गया करने के लिए इस कार्य की तुलना संभव है, शर्तों और समाधान के तरीकों की समानता सही रास्ते पर छात्रों मार्गदर्शन करता है, योजना को तैयार करने में उपयोगी विचारों की उपस्थिति का विकास।
गणितीय समस्याओं को सुलझाने के तरीके
समस्या के बाद से - इसके बारे में (एक स्थिति) एक सवाल संबोधित करने की जरूरत है कि है, तो एक गणित की समस्या को सही उत्तर नहीं मिलता है - यह गणित के प्रावधानों, जो सही परिणाम प्राप्त करने के लिए उपयोग किया जाता है के अनुक्रम की पहचान करने का मतलब है। तिथि करने के लिए, वहाँ गणितीय समस्याओं को सुलझाने के लिए कई तरीके हैं:
- अंकगणित। इस सवाल का जवाब संख्या कि नौकरी में हैं पर गणितीय कार्रवाई करने के कारण है। तो, एक ही समस्या अक्सर विभिन्न गणित के तरीकों, जो तर्क के तर्क में मतभेद का उपयोग कर हल किया जा सकता।
- बीजीय। जवाब की स्थापना और समीकरणों को हल करने की कीमत पर है। सबसे पहले मात्रा अलग-थलग और संचार therebetween की स्थापना, और फिर प्रशासित चर पत्र उन्हें दर्शाने, वे उनकी मदद के समीकरण के साथ बनाने के लिए और इसे हल। उसके बाद, परीक्षण समाधान और जवाब रिकॉर्ड है।
- संयुक्त। इस विधि दोनों गणित और समस्याओं के हल के बीजीय विधि भी शामिल है।
संक्षेप
गणितीय समस्या - एक समस्या स्थिति है, जो गणितीय तकनीकों है कि विशिष्ट कौशल और ज्ञान की आवश्यकता होती है के उपयोग के द्वारा हल किया जाता है। कार्य क्रियाओं की संख्या के आधार पर, में सरल और जटिल विभाजित हैं। जब निर्णय कार्य को केवल एक कार्रवाई का उपयोग शामिल है, हम एक सरल कार्य के बारे में बात कर रहे हैं। एक दो कदम के मामले में हम घटक कार्यों पर ध्यान दिया जाएगा। लेकिन उन और दूसरों को कई तरीकों से हल किया जा सकता।
अलग अलग तरीकों से किसी कार्य के समाधान, बहुत उपयोगी है क्योंकि इस मामले में इस तरह के विश्लेषण, संश्लेषण, तुलना, और दूसरों के रूप में इस तरह के रूप में, अपने काम के विभिन्न मानसिक गतिविधियों शुरू करते हैं। यह, बारी में, छात्रों में गणितीय सोच के विकास पर सकारात्मक प्रभाव पड़ता है। ठीक से कार्य को हल करने के लिए, यह संचालन करने के लिए आवश्यक है विश्लेषण और संश्लेषण , समस्या की स्थिति की समस्या का पुनर्निर्माण को खोजने के लिए एक आगमनात्मक विधि इसे हल करने, उपमा और पूर्वानुमान का उपयोग कर। हमेशा ध्यान में रखना चाहिए कि किसी भी समस्या का समाधान हो जाता है, आप केवल सही तरीके खोजने की जरूरत है, ज्ञान और कौशल है कि सीखने की प्रक्रिया में आते हैं का उपयोग कर।
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