हस्तक्षेप पैटर्न। अधिकतम और न्यूनतम की शर्तें

हस्तक्षेप पैटर्न - यह प्रकाश या अंधेरे धारियों कि किरणों जिनमें से चरण में या चरण से बाहर एक दूसरे के साथ हैं की वजह से कर रहे हैं। जब लागू किया प्रकाश तरंगों और की तरह जोड़ रहे हैं, अगर उनके चरणों (बढ़ाने या कम करने की दिशा में) मेल खाना, या वे एक दूसरे को रद्द अगर वे antiphase में कर रहे हैं। ये घटना, रचनात्मक और विनाशकारी हस्तक्षेप कहा जाता है क्रमशः। तो एक रंग प्रकाश किरण, सभी लहरों जो एक ही लंबाई, दो संकीर्ण गलफड़ों, जिसके परिणामस्वरूप बीम के दो निर्देशित कर सकते हैं (प्रयोग पहले थॉमस यंग, अंग्रेजी वैज्ञानिक, जो है, उसे करने के लिए धन्यवाद निष्कर्ष पर पहुंचे कि प्रकाश की तरंग प्रकृति द्वारा 1801 में आयोजित किया गया) से होकर गुजरता है एक फ्लैट स्क्रीन जो दो अतिव्यापी स्पॉट के बजाय हस्तक्षेप किनारे बनते हैं पर - समान रूप से प्रकाश और अंधेरे क्षेत्रों के पैटर्न बारी। इस घटना उदाहरण के लिए प्रयोग किया जाता है, सभी ऑप्टिकल interferometers में।

superposition

तरंगों का एक superposition कि आरोपित तरंगों के व्यवहार का वर्णन करता है की मुख्य विशेषता। इसके सिद्धांत तथ्य एक आरोपित दो तरंगों के अंतरिक्ष में, जिसके परिणामस्वरूप अशांति व्यक्ति गड़बड़ी के बीजीय राशि के बराबर है जब कि में निहित है। कभी-कभी बड़े विचलन पर इस नियम का उल्लंघन किया है। यह सरल व्यवहार प्रभाव है कि हस्तक्षेप घटना कहा जाता है की एक संख्या की ओर जाता है।

हस्तक्षेप की घटना दो चरम सीमाओं की विशेषता है। दो लहरों रचनात्मक मॅक्सिमा मेल खाना, और वे एक दूसरे के साथ चरण में हैं। superposition का परिणाम अशांति की मजबूत करना है। जिसके परिणामस्वरूप मिश्रित लहर के आयाम अलग-अलग आयाम की राशि के बराबर है। इसके विपरीत, एक लहर की एक अधिकतम में विनाशकारी हस्तक्षेप न्यूनतम दूसरे के साथ मेल खाता है - वे विपक्ष में हैं। संयुक्त लहर के आयाम अपने घटक भागों के आयाम के बीच अंतर के बराबर है। इस मामले में जहां वे बराबर हैं में, यह पूरा विनाशकारी हस्तक्षेप है, और कुल माध्यम की गड़बड़ी शून्य है।

यंग प्रयोग

दो स्रोतों के हस्तक्षेप के स्वरूप स्पष्ट रूप से अतिव्यापी लहरों की उपस्थिति का संकेत। थॉमस यंग है कि प्रकाश का सुझाव दिया - एक लहर जो superposition के सिद्धांत का अनुसरण करता है। उनकी प्रसिद्ध उपलब्धि रचनात्मक और विनाशकारी का प्रायोगिक प्रदर्शन था प्रकाश के हस्तक्षेप 1801 में प्रकृति में यंग प्रयोग का आधुनिक संस्करण केवल यह सुसंगत प्रकाश स्रोतों का उपयोग करता है में अलग है। लेजर समान रूप से अपारदर्शी सतह में दो समानांतर गलफड़ों उजागर करता है। उन के माध्यम से प्रकाश पासिंग, वहाँ रिमोट स्क्रीन है। जब गलफड़ों के बीच चौड़ाई तरंग दैर्ध्य की तुलना में काफी अधिक है, ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियमों मनाया - स्क्रीन दो प्रबुद्ध क्षेत्रों पर देखा। हालांकि, गलफड़ों के दृष्टिकोण प्रकाश विवर्तित और स्क्रीन पर तरंगों एक दूसरे पर आरोपित कर रहे हैं। विवर्तन ही प्रकाश की तरंग प्रकृति का एक परिणाम है, और अभी तक इस आशय का एक और उदाहरण है।

हस्तक्षेप पैटर्न

superposition के सिद्धांत प्रबुद्ध स्क्रीन पर जिसके परिणामस्वरूप तीव्रता का वितरण निर्धारित करता है। हस्तक्षेप पैटर्न तब होता है जब स्क्रीन पर भट्ठा से पथ अंतर तरंग दैर्ध्य (0, λ, 2λ, ...) की पूरी संख्या के बराबर है। इस अंतर यह है कि उच्चतम स्तर एक ही समय में आ सुनिश्चित करता है। विनाशकारी हस्तक्षेप होता है जब पथ अंतर आधे से ऑफसेट तरंग दैर्ध्य के एक पूर्णांक संख्या के बराबर (λ / 2, 3λ / 2, ...)। जंग दिखाने के लिए कि superposition समान अंतराल पर स्थित बैंड या उच्च तीव्रता क्षेत्रों रचनात्मक हस्तक्षेप के क्षेत्रों, पूर्ण विनाशकारी गहरे क्षेत्रों द्वारा अलग करने के लिए इसी की एक श्रृंखला की ओर जाता है ज्यामितीय तर्क का इस्तेमाल किया।

होल रिक्ति

दो गलफड़ों के साथ एक महत्वपूर्ण प्राचल ज्यामिति प्रकाश तरंग दैर्ध्य λ के अनुपात और छेद d के बीच की दूरी है। यदि λ / डी 1 से कम होता है, बैंड के बीच की दूरी छोटा होगा और ओवरलैपिंग प्रभाव नहीं मनाया जाता है। निकट दूरी गलफड़ों का उपयोग करना, जंग प्रकाश और अंधेरे क्षेत्रों को विभाजित करने में सक्षम था। इस प्रकार, वह दृश्य प्रकाश रंग की तरंग दैर्ध्य निर्धारित। उनके अत्यंत छोटे मूल्य बताता है कि क्यों इन प्रभावों को केवल विशेष परिस्थितियों में मनाया जाता है। रचनात्मक और विनाशकारी हस्तक्षेप के क्षेत्रों को विभाजित करने के लिए, प्रकाश तरंगों के स्रोत के बीच की दूरी बहुत छोटा होना चाहिए।

तरंग दैर्ध्य

हस्तक्षेप प्रभाव का अवलोकन दो अन्य कारणों के लिए चुनौती दे रहा है। अधिकांश प्रकाश स्रोतों एक सतत तरंगदैर्ध्य स्पेक्ट्रम का उत्सर्जन करता है, धारियों के बीच एक अंतराल के साथ, एक दूसरे के प्रत्येक पर आरोपित कई हस्तक्षेप पैटर्न के गठन में जिसके परिणामस्वरूप। इस तरह पूरा अंधेरे के क्षेत्रों के रूप में सबसे स्पष्ट प्रभाव, दूर करता है।

जुटना

यही कारण है कि हस्तक्षेप समय की एक लंबी अवधि में मनाया जा सकता है, यह सुसंगत प्रकाश स्रोतों का उपयोग करने के लिए आवश्यक है। इसका मतलब यह है कि विकिरण स्रोतों एक निरंतर चरण संबंध बनाए रखना होगा। या तो, चरण में या चरण विरोध में या कुछ मध्यवर्ती राज्य में - उदाहरण के लिए, एक ही आवृत्ति के दो हार्मोनिक लहरों हमेशा अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु के लिए एक निश्चित चरण रिश्ता है। हालांकि, प्रकाश स्रोतों की सबसे सही हार्मोनिक लहर का उत्सर्जन करता है। इसके बजाय, वे प्रकाश है, जो में यादृच्छिक चरण में बदलाव प्रति सेकंड लाखों बार होता है फेंकना। इस तरह के विकिरण बेतुका कहा जाता है।

आदर्श स्रोत - लेजर

हस्तक्षेप अभी भी मनाया जाता है जब दो बेतुका सूत्रों के अंतरिक्ष में लहरों आरोपित है, लेकिन हस्तक्षेप पैटर्न एक यादृच्छिक चरण में बदलाव के साथ एक साथ बेतरतीब ढंग से भिन्न है,। लाइट सेंसर, आंखों सहित, तेजी से बदलती छवि पंजीकृत नहीं कर सकता है, और केवल समय की औसत तीव्रता। लेजर बीम लगभग एक रंग (एम। ई एक भी तरंगदैर्ध्य होते हैं) और एक highly-। यह हस्तक्षेप प्रभाव के अवलोकन के लिए एक आदर्श प्रकाश स्रोत है।

आवृत्ति का निर्धारण

जंग 1802 के बाद दृश्य प्रकाश के उपाय तरंग दैर्ध्य के समय उसका अनुमानित आवृत्ति गणना करने के लिए पर उपलब्ध प्रकाश की अपर्याप्त सही गति के साथ सहसंबद्ध किया जा सकता। उदाहरण के लिए, हरी बत्ती के बारे में 6 × 10 से ¹⁴ हर्ट्ज के बराबर है। यह आवृत्ति की तुलना में अधिक परिमाण के कई क्रमों है यांत्रिक कंपन के। तुलना के लिए, एक व्यक्ति को × 10 ⁴ करने के लिए 2 हर्ट्ज आवृत्तियों के साथ ध्वनि सुन सकते हैं। वास्तव में क्या दर से भिन्न होता है अभी भी अगले 60 साल के लिए एक रहस्य बनी।

पतली फिल्मों में हस्तक्षेप

मनाया प्रभाव थॉमस यंग द्वारा इस्तेमाल किया डबल भट्ठा ज्यामिति तक सीमित नहीं हैं। जब वहाँ एक प्रतिबिंब है और दो सतहों एक दूरी तरंग दैर्ध्य के साथ तुलनीय द्वारा अलग से किरणों के अपवर्तन है, हस्तक्षेप पतली फिल्मों में होता है। सतहों के बीच फिल्म की भूमिका एक निर्वात, वायु, तरल या किसी पारदर्शी ठोस शरीर निभा सकते हैं। दृश्य प्रकाश में हस्तक्षेप प्रभाव कुछ माइक्रोमीटर के आकार द्वारा सीमित हैं। सभी फिल्म का एक प्रसिद्ध उदाहरण एक बुलबुला है। प्रकाश परिलक्षित इसे से, दो तरंगों का एक superposition है - एक सामने सतह से परिलक्षित होता है, और दूसरा - पीठ पर। वे अंतरिक्ष में ओवरलैप और एक दूसरे को जोड़ा गया। साबुन फिल्म की मोटाई के आधार पर, दो लहरों रचनात्मक या विध्वंस बातचीत कर सकते हैं। हस्तक्षेप पैटर्न की पूरी गणना पता चलता है कि एक तरंग दैर्ध्य लैम्ब्डा रचनात्मक हस्तक्षेप λ / 4 की एक फिल्म मोटाई के लिए होता है के साथ प्रकाश, 3λ / 4, 5λ / 4, और इतने पर डी, और विनाशकारी के लिए -। λ के लिए / 2, λ, 3λ / 2, ...

की गणना के लिए सूत्र

हस्तक्षेप घटना के कई उपयोग किया गया था, तो यह उनसे संबंधित बुनियादी समीकरण को समझने के लिए महत्वपूर्ण है। निम्नलिखित समीकरण अपने दो सबसे आम मामलों के लिए, हस्तक्षेप के साथ जुड़े विभिन्न मूल्यों की गणना के लिए अनुमति देते हैं।

में स्थान प्रकाश स्ट्रिप्स यंग प्रयोग, .. रचनात्मक हस्तक्षेप के साथ Ie साइटों अभिव्यक्ति का उपयोग करके किया जा सकता है: y _{प्रकाश है।} = (ΛL / डी) मी, जहां λ - तरंगदैर्ध्य; मीटर = 1, 2, 3, ...; घ - गलफड़ों के बीच की दूरी; एल - दूरी लक्षित करने के लिए।

.. स्थान अंधेरे बैंड, यानी विनाशकारी बातचीत के क्षेत्रों द्वारा दिया जाता है: y _{अंधेरा है।} = (ΛL / डी) (एम + 1/2)।

पतली फिल्मों में - - अन्य प्रजातियों हस्तक्षेप के लिए रचनात्मक या विनाशकारी superposition की उपस्थिति परिलक्षित तरंगों के चरण में बदलाव है, जो फिल्म और मोटाई यह का अपवर्तनांक पर निर्भर करता है निर्धारित करता है। पहले समीकरण इस तरह के एक बदलाव के अभाव के मामले में, और दूसरे का वर्णन करता है - आधा तरंग दैर्ध्य के एक बदलाव:

2NT = mλ;

2NT = (एम + 1/2) λ।

इधर, λ - तरंगदैर्ध्य; मीटर = 1, 2, 3, ...; टी - पथ फिल्म में चल; n - अपवर्तन के सूचकांक।

प्रकृति में अवलोकन

सूरज बुलबुला पर चमकता है, तो आप चमकीले रंग धारियों देख सकते हैं, के बाद से विभिन्न तरंगदैर्य विनाशकारी हस्तक्षेप के अधीन और प्रतिबिंब से हटा दिया जाता है। शेष परिलक्षित प्रकाश एक पूरक रंग को हटाने के रूप में प्रकट होता है। उदाहरण के लिए, अगर के रूप में विनाशकारी हस्तक्षेप का एक परिणाम के अनुपस्थित लाल घटक है, प्रतिबिंब नीला हो जाएगा। पानी पर तेल की पतली फिल्म एक समान प्रभाव पैदा करता है। प्रकृति में, मोर और hummingbirds, और कुछ बीट्लस के गोले सहित कुछ पक्षी के पंख उज्जवल दिखाई देते हैं, जबकि रंग बदलने के लिए जब आप देखने के कोण बदल जाते हैं। यहाँ ऑप्टिकल भौतिकी पतली परत वाली संरचनाओं या सरणियों छड़ को दर्शाती से परिलक्षित प्रकाश तरंगों का हस्तक्षेप है। इसी तरह मोती और खोल आईरिस, मोती की कई परतों से प्रतिबिंब के superposition के कारण होते हैं। ऐसे ओपल के रूप में कीमती पत्थरों, प्रदर्शनी सुंदर हस्तक्षेप सूक्ष्म गोलाकार कणों द्वारा गठित नियमित संरचनाओं से प्रकाश की बिखरने की वजह से पैटर्न।

आवेदन

रोजमर्रा की जिंदगी में प्रकाश हस्तक्षेप घटना के कई तकनीकी अनुप्रयोगों रहे हैं। वे भौतिक विज्ञान कैमरा प्रकाशिकी आधारित हैं। सामान्य लेंस antireflection कोटिंग एक पतली फिल्म है। इसकी मोटाई और किरणों के अपवर्तन तो परिलक्षित दृश्य प्रकाश की विनाशकारी हस्तक्षेप का उत्पादन करने के लिए चुना जाता है। अधिक विशेष पतली फिल्मों एक संकीर्ण तरंगदैर्ध्य सीमा के भीतर ही विकिरण पारित करने के लिए इरादा है और इसलिए की कई परतों से मिलकर कोटिंग्स फिल्टर के रूप में इस्तेमाल कर रहे हैं। बहुपरत कोटिंग्स भी खगोलीय टेलीस्कोपों की दर्पण के परावर्तन, साथ ही ऑप्टिकल लेजर प्रतिध्वनिकारक को बढ़ाने के लिए किया जाता है। इंटरफेरोमेट्री - सही माप सापेक्ष दूरी में छोटे परिवर्तन के पंजीकरण के लिए इस्तेमाल किया तरीकों - प्रकाश की परिवर्तन और अंधेरे बैंड परिलक्षित प्रकाश द्वारा उत्पादित के अवलोकन पर आधारित है। उदाहरण के लिए, कैसे हस्तक्षेप के स्वरूप में परिवर्तन का माप एक ऑप्टिकल तरंगदैर्ध्य पालियों में ऑप्टिकल घटकों की सतहों की वक्रता स्थापित करने के लिए अनुमति देता है।