विद्युत क्षेत्र रेखाएँ। परिचय

अदिश और सदिश क्षेत्र भेद (इस मामले में विद्युत क्षेत्र सदिश हो जाएगा)। तदनुसार, वे निर्देशांक और समय की अदिश या वेक्टर कार्यों मॉडलिंग कर रहे हैं।

अदिश क्षेत्र प्रपत्र φ के समारोह का वर्णन है। φ (एक्स, वाई, जेड) = सी, सी = स्थिरांक: इस तरह के क्षेत्रों नेत्रहीन सतहों के समान स्तर का उपयोग कर प्रदर्शित किया जा सकता।

हम एक वेक्टर है, जो अधिकतम समारोह φ विकास की ओर निर्देशित है परिभाषित करते हैं।

इस सदिश का निरपेक्ष मान एक समारोह φ के परिवर्तन की दर निर्धारित करता है।

जाहिर है, अदिश क्षेत्र एक सदिश क्षेत्र उत्पन्न करता है।

यह विद्युत क्षेत्र संभावित कहा जाता है, और समारोह φ संभावित कहा जाता है। सतह के समान स्तर समविभव सतहों कहा जाता है। उदाहरण के लिए, एक बिजली के क्षेत्र पर विचार करें।

दृश्य प्रदर्शन क्षेत्रों के लिए विद्युत क्षेत्र रेखाओं तथाकथित निर्माण। फिर भी वे वेक्टर लाइनों कहा जाता है। बिंदु जो विद्युत क्षेत्र की दिशा इंगित करता है करने के लिए इस लाइन स्पर्श। लाइनों जो एक इकाई क्षेत्र के माध्यम से पारित की संख्या वेक्टर का निरपेक्ष मान लिए आनुपातिक है।

हम एक लाइन एल के साथ एक सदिश अंतर का सिद्धांत प्रारंभ। इस वेक्टर लाइन एल स्पर्श के साथ निर्देशित है और निरपेक्ष मूल्य अंतर डीएल के बराबर है।

एक निश्चित बिजली के क्षेत्र है, जो कैसे कल्पना करना क्षेत्र लाइनों के लिए आवश्यक है को देखते हुए मान लीजिए। दूसरे शब्दों में, हम विस्तार (संकुचन) कश्मीर वेक्टर के गुणांक अंतर के साथ मेल खाना निर्धारण करते हैं। अंतर घटकों और एक वेक्टर equating, हम समीकरणों की एक प्रणाली प्राप्त करते हैं। एकीकरण के बाद, आप बिजली की लाइनों की एक समीकरण निर्माण कर सकते हैं।

वेक्टर विश्लेषण आपरेशन है कि जानकारी के बारे में जो बिजली के क्षेत्र के बल की रेखाएं एक विशेष मामले में होते हैं प्रदान करते हैं। मूल्य सतह रों को इकाई सामान्य वेक्टर के लिए एक पारंपरिक अंतर डी एस के उत्पाद के रूप में माना जाता है: हम सतह एस प्रवाह की औपचारिक परिभाषा एफ के रूप में है इस प्रकार है पर "प्रवाह वेक्टर" की अवधारणा को लागू। त्तर चयनित इतना है कि यह एक बाहरी सतह सामान्य परिभाषित करता है।

प्रवाह क्षेत्र की अवधारणा और इस मामले के प्रवाह के बीच सादृश्य: प्रति समय की इकाई के एक पदार्थ सतह जो प्रवाह क्षेत्र के लम्बवत बारी में है के माध्यम से गुजरता है। बल की रेखाएं हैं इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की सतह एस से बाहर स्थित हैं, तो प्रवाह सकारात्मक है, और अगर नहीं की अनदेखी - नकारात्मक। सामान्य तौर पर, धारा क्षेत्र लाइनों है कि सतह से उभरने की संख्या का अनुमान कर सकते हैं। दूसरी ओर, प्रवाह बल की रेखाएं कि सतह तत्व घुसना की संख्या के लिए आनुपातिक है।

वेक्टर समारोह के विचलन एक बिंदु है जिस मात्रा ΔV बैंडेड है पर गणना की जाती है। एस - सतह मात्रा ΔV को कवर। अंतरिक्ष में ऑपरेशन विचलन बिंदु क्षेत्र के सूत्रों के उसमें उपस्थिति चिह्नित करने के लिए अनुमति देता है। बिंदु पी पर संपीड़न सतह एस के दौरान बिजली के क्षेत्र सतह मर्मज्ञ लाइनों, एक ही राशि में रहते हैं। अगर अंतरिक्ष बिजली की लाइनों की राशि, शून्य के बराबर एक निश्चित समय पर शुरू होने वाले इस बिंदु पर क्षेत्र (रिसाव या नाली), तो संपीड़न सतह का एक बिंदु स्रोत नहीं है (सतह एस भीतर लाइनों की संख्या इस सतह से निकलती लाइनों की संख्या के बराबर है)।

रोटर के आपरेशन का निर्धारण करने में अभिन्न बंद लूप एल रोटर एल ऑपरेशन के समोच्च साथ बिजली के संचलन बुलाया अंतरिक्ष में क्षेत्र बिंदु की विशेषता है। रोटर की दिशा और एक भी बिंदु के आसपास बंद प्रवाह क्षेत्र (रोटर क्षेत्र भंवर की विशेषता है) अपनी दिशा की भयावहता को निर्धारित करता है। रोटर के निर्धारण के आधार पर, द्वारा सरल परिवर्तनों एक कार्तीय में गणना की जा सकती बिजली प्रक्षेपण वेक्टर प्रणाली, और बिजली के क्षेत्र लाइनों समन्वय।