गतिज ऊर्जा: सूत्र परिभाषा। अणुओं की गतिज ऊर्जा, अनुवादकीय गति, वसंत, शरीर, गैस के अणुओं का पता लगाएं?

डेली अनुभव बताता है कि शरीर की संपत्ति ले जाया जा सकता है, और बंद करने के लिए ले जाया गया। हम हमेशा दुनिया भर के कुछ करने के लिए हलचल कर रहे हैं है, सूरज चमकता ... लेकिन जहां मानव, पशु, और सामान्य रूप से प्रकृति में यह काम करने के लिए ताकत से आया? चाहे गायब हो जाता है यांत्रिक आंदोलन निशान के बिना? यह अगर शरीर एक है स्थानांतरित करने के लिए अन्य यातायात बदले बिना शुरू कर देंगे? यह सब हमारे लेख में चर्चा की जाएगी।

ऊर्जा की अवधारणा

इंजन ऑपरेशन है, जो आंदोलन मोटर वाहन, ट्रैक्टर, लोकोमोटिव प्रदान के लिए, हवाई जहाज एक ईंधन जो ऊर्जा का एक स्रोत है की जरूरत है। इलेक्ट्रिक मशीन बिजली के माध्यम से आंदोलन प्रदान। ऊंचाई से गिरते पानी की ऊर्जा के कारण, बिजली मशीनों से जुड़े बारी Hydroturbine, एक विद्युत प्रवाह पैदा होता है। मैन मौजूद हैं और काम करने के लिए, यह भी ऊर्जा की जरूरत है। वे कहते हैं कि आदेश में, क्रम में काम किसी तरह का प्रदर्शन करने के लिए, आप ऊर्जा की जरूरत है। ऊर्जा क्या है?

• अवलोकन 1. जमीन के ऊपर गेंद उठाएँ। वह शांति के एक राज्य में है, यांत्रिक कार्य नहीं किया जाता है। उसे चलते हैं। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में गेंद एक निश्चित ऊंचाई से जमीन पर गिर जाता। गेंद के पतन के दौरान यांत्रिक काम किया जाता है।
• अवलोकन 2. somknite वसंत, हम इसे ठीक करने और वसंत स्लग पर धागा डाल दिया। धागा को आग लगा दी, वसंत फ्लैट निहित है और एक निश्चित ऊंचाई पर लोहे वजन बढ़ा। वसंत यांत्रिक कार्य प्रदर्शन किया।
• 3. अवलोकन ट्राली अंत में ब्लॉक के साथ छड़ी ठीक कर देंगे। ब्लॉक perekinem धागा करने के बाद, एक छोर जिनमें से ट्राली अक्ष पर और अन्य फांसी बॉब पर घाव है। भार के चलते हैं। के प्रभाव के तहत गुरुत्वाकर्षण , वह नीचे सिंक और ट्राली दे देंगे। बॉब यांत्रिक कार्य प्रदर्शन किया।

ऊपर अवलोकन के सभी विश्लेषण करने के बाद, हम निष्कर्ष निकाल सकते है, तो यांत्रिक कार्य के दौरान शरीर या शरीर कई बातचीत किया जाता है, यह कहा जाता है कि वे एक यांत्रिक शक्ति या ऊर्जा है।

ऊर्जा की अवधारणा

ऊर्जा (ग्रीक शब्द ऊर्जा से -। क्रियाएँ) - एक भौतिक मात्रा है कि शरीर की कार्य प्रदर्शन करने की क्षमता की विशेषता है। ऊर्जा की इकाई है, और यह भी एसआई प्रणाली में काम करता है एक जौल (जे 1) है। पत्र ऊर्जा पत्र ई से दर्शाया जाता है ऊपर प्रयोगों से यह स्पष्ट है कि शरीर जब एक राज्य से गुजर काम करता है। जिसमें शरीर को ऊर्जा से भिन्न होता है (कम हो जाती है), और यांत्रिक कार्य शरीर द्वारा किया जाता है अपने यांत्रिक शक्ति में परिवर्तन के कारण हुई के बराबर है।

यांत्रिक ऊर्जा के प्रकार। संभावित ऊर्जा की अवधारणा

क्षमता और गतिज: यांत्रिक ऊर्जा के 2 प्रकार अलग पहचान बनाएं। अब संभावित ऊर्जा को करीब से देख।

संभावित ऊर्जा (पीई) - ऊर्जा पिंडों कि बातचीत या शरीर स्वयं के कुछ हिस्सों की सापेक्ष स्थिति से निर्धारित होता है। हर शरीर और पृथ्वी एक दूसरे को, यानी आकर्षित के बाद से, वे बातचीत, पीई शरीर जमीन से ऊपर उठाया, लिफ्ट घंटा की ऊंचाई पर निर्भर करेगा। उच्च शरीर उठाया है, और अधिक अपने पीई। यह प्रयोगात्मक स्थापित किया गया था कि पीई केवल ऊंचाई, जिस पर यह उठाया है पर नहीं निर्भर करता है, लेकिन यह भी शरीर के वजन पर। शरीर में एक ही ऊंचाई तक बढ़ा रहे थे, तो शरीर एक बड़ा द्रव्यमान होने के लिए अधिक से अधिक और पीई होगा। ऊर्जा के सूत्र इस प्रकार है: ई _एन = MGH, जिसमें ई _n - बॉडी मास, जी = 9,81 एच / किलो, एच - - ऊंचाई एक संभावित ऊर्जा, मीटर है।

वसंत की संभावित ऊर्जा

लचीलेपन से विकृत शारीरिक मूल्य ई _{च जो} जब की कार्रवाई के तहत अनुवादकीय आंदोलन की गति को एडजस्ट करने कहा जाता है शरीर के संभावित ऊर्जा लोचदार बलों गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है के रूप में वास्तव में के रूप में ज्यादा कम हो जाती है। एक्स = KX ^2: स्प्रिंग्स (अन्य लचीलेपन से विकृत शरीर की तरह) पीई, जो विरूपण वर्ग के लिए कठोरता कश्मीर के आधे उत्पाद के बराबर ^है: 2।

गतिज ऊर्जा: सूत्र और की परिभाषा

कभी कभी यांत्रिक कार्य के मूल्य बल और गति की अवधारणाओं के उपयोग के बिना देखा जा सकता है, तथ्य यह है कि काम शरीर की ऊर्जा में परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करने पर ध्यान केंद्रित। सभी कि हम आवश्यकता हो सकती है - एक शरीर और उसके आरंभ और अंत गति है कि हम गतिज ऊर्जा को बढ़ावा मिलेगा की बड़े पैमाने पर है। गतिज ऊर्जा (KE) - ऊर्जा शरीर के कारण अपने स्वयं के आंदोलन की वजह से।

गतिज ऊर्जा हवा, यह गति पवन टर्बाइन प्रदान करने के लिए प्रयोग किया जाता है। से प्रेरित हवा की बड़े पैमाने पर पवन टरबाइन पंखों की इच्छुक विमान पर दबाव में है, और घूम के लिए बाध्य। पारेषण प्रणाली संचरण तंत्र द्वारा रोटेशन एक विशिष्ट नौकरी प्रदर्शन। पानी होने के कारण टरबाइन ऊर्जा बदल जाता है, इसके सीई का हिस्सा खो देता है, काम कर रही। आकाश विमान में ऊंची उड़ान, इसके अलावा में पीई के लिए, एक सीई। यदि शरीर एक आराम कर राज्य में है, वह है, पृथ्वी पर इसकी गति सापेक्ष शून्य है, और पृथ्वी के लिए अपने सीई सापेक्ष शून्य है। यह प्रयोगात्मक स्थापित किया गया था कि अधिक से अधिक वजन और जिस गति से यह चलता है, अधिक यह TBE। गणितीय अभिव्यक्ति में अनुवादकीय गति की गतिज ऊर्जा के सूत्र इस प्रकार है:

कहाँ कश्मीर - गतिज ऊर्जा, एम - वजन, वी - गति।

गतिज ऊर्जा में परिवर्तन

चूंकि शरीर के आंदोलन की दर संदर्भ प्रणाली की पसंद पर निर्भर करती है, एक मूल्य के सीई शरीर भी अपने चयन पर निर्भर करता है। गतिज ऊर्जा (IKE) शरीर में बदलें बाहरी बल एफ के शरीर पर कार्रवाई के कारण होता है _? एक भौतिक मात्रा जो कार्रवाई एफ के एक बल के कारण _{करने के लिए} ई IKE शरीर बराबर है, फोन आपरेशन: ए ई = _{कश्मीर।} एक शरीर जो रफ्तार v ₁ से आगे बढ़ रही _है, बल एफ, किस दिशा के साथ मेल खाता है, शरीर के आंदोलन वेग समय टी के अंतराल में एक निश्चित मूल्य वी ₂ तक बढ़ _{जाएगा।} इस मामले में, IKE है:

कहाँ मीटर - शरीर की बड़े पैमाने पर; घ - पथ शरीर द्वारा पार; वी _f1 = (वी ₂ - वी _1); वी _f2 = (वी ₂ + V _1); एक = एफ: मीटर। यह के लिए इस सूत्र गणना की जाती है, कितना गतिज ऊर्जा बदल जाता है। _{के लिए} ई = FLCOS ά, जिसमें cosά बल एफ की वैक्टर और वेग वी बीच का कोण _है: फॉर्मूला भी निम्न व्याख्या हो सकती है

औसत गतिज ऊर्जा

गतिज ऊर्जा ऊर्जा विभिन्न बिंदुओं जो इस प्रणाली के हैं की गति से निर्धारित होता है। हालांकि, ध्यान रखें कि यह दो ऊर्जा है कि विभिन्न विशेषताएँ के बीच अंतर करने के लिए आवश्यक है हो : आंदोलन के प्रकार अनुवादकीय और घूर्णी। औसत गतिज ऊर्जा यह संभावित ऊर्जा का औसत मान है - (SKE) इस मामले में पूरी प्रणाली की कुल ऊर्जा और मन की अपनी शक्ति के बीच औसत अंतर है, वह है, वास्तव में, इसके आकार है। औसत गतिज ऊर्जा सूत्र है:

जहां कश्मीर - बोल्ट्जमान निरंतरता है टी - तापमान। यह इस समीकरण आणविक गतिज सिद्धांत के आधार है।

गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा

कई प्रयोगों से पता चला है कि एक निश्चित तापमान पर आगे आंदोलन में गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा में ही है और गैस के प्रकार पर निर्भर नहीं करता है। इसके अलावा, यह भी पाया गया कि ^लगभग 1 सी SKE में हीटिंग गैस एक और एक ही मूल्य से वृद्धि की जाती है। दरअसल, मूल्य :? है ई _k = 2.07 x 10 ^-23 जम्मू / डिग्री ^{सेल्सियस} आदेश क्या प्रगतिशील आंदोलन में गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा है की गणना करने के अलावा, यह आवश्यक है, इस सापेक्ष मूल्य के अलावा, पता करने के लिए कम से कम एक ऊर्जा के अनुवादकीय गति का निरपेक्ष मान। भौतिक विज्ञान में, तापमान की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए मूल्यों को पर्याप्त रूप से सही ढंग से निर्धारित किया। उदाहरण के लिए, टी में = 500 ^{डिग्री सेल्सियस} अनुवादकीय आंदोलन इक अणु = 1600 x 10 ^-23 जे 2 की गतिज ऊर्जा मूल्य (? ई _{कश्मीर} और ई _ट), हम एक निश्चित तापमान पर अणुओं की एक अनुवादकीय गति के रूप में ऊर्जा की गणना कर सकते हैं और हल करने के लिए को जानने का उलटा समस्या - ऊर्जा मूल्यों के सेट पर तापमान निर्धारित करने के लिए।

अंत में, हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा, सूत्र जो ऊपर दिखाए गए है केवल पूर्ण तापमान पर (और पदार्थों के एकत्रीकरण के किसी भी राज्य के लिए) निर्भर करता है।

कुल यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून

गुरुत्वाकर्षण की कार्रवाई और लोचदार बल के तहत शरीर की गति का अध्ययन से पता चला है एक भौतिक मात्रा जो संभावित ऊर्जा ई _एन कहा जाता है कि _{वहाँ;} यह शरीर फ्रेम पर निर्भर करता है, और अपने परिवर्तन IKE, जो विपरीत संकेत के साथ लिया जाता है बराबर है: Δ ई _{एन =} - _{करने के लिए ई?।} इस प्रकार, CE और पीई शरीर में परिवर्तन की राशि है, जो गुरुत्वाकर्षण बल और लोचदार बलों के साथ सहयोग 0 है: Δ ई _एन + ई _k = 0. बलों है कि केवल शरीर के निर्देशांक पर निर्भर करते हैं, रूढ़िवादी कहा जाता है। आकर्षक बल और लोच रूढ़िवादी ताकतों कर रहे हैं। शरीर की गतिज और संभावित ऊर्जा के कुल योग यांत्रिक ऊर्जा है: ई _एन + _K = ई ई

यह इस तथ्य है, जो सबसे सटीक प्रयोगों साबित हो चुका है,
यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून कहा जाता है। शरीर बलों, जो सापेक्ष वेग पर निर्भर इंटरैक्ट करते हैं तो बातचीत के दौरान शरीर के सिस्टम की यांत्रिक ऊर्जा सहेजा नहीं गया है। इस प्रकार, जो गैर रूढ़िवादी कहा जाता है की ताकतों का एक उदाहरण, घर्षण बल है। आप घर्षण बल के शरीर पर कार्रवाई करते हैं, तो यह उन्हें दूर करने के लिए ऊर्जा की यह घर्षण की ताकतों के खिलाफ काम करने के लिए प्रयोग किया जाता है हिस्सा है व्यय के लिए आवश्यक है। हालांकि, ऊर्जा के संरक्षण के कानून के उल्लंघन, केवल काल्पनिक है, क्योंकि यह संरक्षण और ऊर्जा के रूपांतरण के सामान्य कानून के एक विशेष मामला है। शरीर को ऊर्जा गायब हो जाता है और पुन: दिखाई देता कभी नहीं: वह केवल एक रूप से बदल दिया। प्रकृति के इस कानून बहुत महत्वपूर्ण यह हर जगह किया जाता है,। यह भी कभी कभी संरक्षण और ऊर्जा के रूपांतरण के सामान्य कानून के रूप में जाना जाता है।

शरीर के आंतरिक ऊर्जा, गतिज और संभावित ऊर्जा के बीच संचार

शरीर के आंतरिक ऊर्जा (यू) - यह शरीर के बारे में उनकी पूर्ण ऊर्जा शून्य से एक पूरे के रूप चुनाव आयोग के शरीर और बाहरी क्षेत्र ताकत में अपनी पीई है। इस से हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि आंतरिक ऊर्जा अणुओं की TBE अनियमित गति, पीई और vnutremolekulyarnoy ऊर्जा के बीच बातचीत के होते हैं। आंतरिक ऊर्जा - सिस्टम स्थिति की एक एकल-मान समारोह, जो निम्न का कहना है: अगर प्रणाली इस स्थिति में है, अपनी आंतरिक ऊर्जा अपने निहित मूल्य लेता है, क्या पहले से हुआ की परवाह किए बिना।

रिलाटिविज़्म

शरीर प्रकाश वेग के करीब की गति, गतिज ऊर्जा निम्नलिखित सूत्र द्वारा पाया जाता है:

शरीर की गतिज ऊर्जा, सूत्र जो ऊपर लिखा गया है, यह भी निम्नलिखित सिद्धांत पर गणना की जा सकती:

समस्याओं के उदाहरण एक गतिज ऊर्जा को खोजने के लिए

1. गतिज ऊर्जा गेंद 9 ग्राम वजन, 300 m / s की गति से उड़ान, और एक व्यक्ति 60 किलो वजन, 18 किमी / घंटा की रफ्तार से चल रहा है की तुलना करें।

तो, यह देखते हुए कि हम क्या किया गया है: मीटर ₁ = 0.009 किलो; वी ₁ = 300 m / s; ₂ मीटर = 60 किलो, वी ₂ = 5 m / s।

समाधान:

• गतिज ऊर्जा (Eq) ई _{करने के लिए} = mv ^2: 2।
• हम गणना के लिए सभी डेटा है, और इसलिए ई व्यक्ति के लिए और गेंद के लिए खोजने के लिए और _{करने के लिए।}
• ई = _k1 2 = 405 जे (0.009 किलो (300 मी / से) ^{2 एक्स);}
• _K2 = ई 2 = 750 जे (60 किलो (5 मी / से) ^{2 एक्स)}
• ई _k1

उत्तर: गेंद की गतिज ऊर्जा मानव की तुलना में कम है।

2. शरीर 10 किलो 10 मीटर की ऊंचाई, जिसके बाद यह जारी किया गया था करने के लिए उठाया गया था। क्या चुनाव आयोग यह 5 मीटर की ऊंचाई पर होगा? एयर प्रतिरोध उपेक्षित किए जाने की अनुमति दी है।

तो, क्या हम दिया गया है: मीटर = 10 किलो; ज = 10 मीटर; ₁ घंटे = 5 मीटर; जी = 9,81 एन / किग्रा। ई _k1 -

समाधान:

• निर्दिष्ट द्रव्यमान के शरीर, एक निश्चित ऊंचाई करने के लिए उठाया, संभावित ऊर्जा है: ई _पी = MGH। शरीर गिर जाता है, तो यह एक निश्चित ऊंचाई ज ₁ पर है एक पसीना होगा। ऊर्जा ई = MGH _{दावा 1} और परिजनों। ऊर्जा ई _k1। ठीक से, सूत्र है, जो ऊपर दिखाया गया है की गतिज ऊर्जा पाया करने के लिए काम नहीं करता है, और इसलिए निम्नलिखित कलन विधि के अनुसार समस्या का समाधान।
• इस चरण में, आप ऊर्जा के संरक्षण के कानून का उपयोग करें, और हम लिख सकते हैं: ई _n1 + ई _k1 = ई _एन।
• फिर ई _k1 = ई _एन - ई _n1 = MGH - MGH ₁ = मिलीग्राम (hh _1)।
• हमारे सूत्र में मूल्यों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त: ई = 10 x _k1 9.81 (10-5) = 490.5 जे

उत्तर: ई _k1 = 490.5 जे

3. एक जन मीटर और त्रिज्या R होने एक दो बड़े पैमाने पर चक्का, एक धुरी इसके केंद्र के माध्यम से गुजर के चारों ओर लिपटा है। रैपिंग चक्का का कोणीय वेग - ω। ताकि इसकी रिम से चक्का रोकने के लिए ब्रेक शू एक बल एफ _{घर्षण} के साथ उस पर कार्य के खिलाफ दबाया जाता _है। कितने क्रांतियों एक पूर्ण बंद करने के लिए चक्का कर देगा? खाता कि चक्का का वजन रिम पर केंद्रित है में ले लो।

तो, क्या हम दिया गया है: मीटर; आर; ω; एफ _{घर्षण।} एन -

समाधान:

• समस्या को हल करने में इस तरह के गति चक्का समझेंगे में एक त्रिज्या आर और एक जन मीटर है, जो एक कोणीय वेग ω साथ बदल जाता है के साथ सजातीय पतली घेरा बदल जाता है।
• ई _एक = (जे ω ²⁾ 2, जहां जम्मू = मी आर ^2: शरीर की गतिज ऊर्जा के बराबर ^है।
• चक्का शर्त के तहत बंद हो जाता है कि अपनी के सभी TBE कामों में होता है घर्षण बल एफ ब्रेक शू और रिम के बीच _{उत्पन्न घर्षण} से उबरने के लिए: ई = एफ _{घर्षण में} * _एस, जहां रों - है रूकने की दूरी, जो 2 πRN के बराबर है।
• इसलिए, एफ * 2 _{घर्षण} πRN = (एम आर ² ω ²⁾ 2 जहां एन = (एम ω ² आर): (4 π एफ mp)।

उत्तर: एन = (mω ² आर): (4πF _mp)।

अंत में

ऊर्जा - क्योंकि इसके बिना, कोई शरीर लोगों सहित काम, प्रदर्शन करने के लिए सक्षम नहीं होगा, जीवन के सभी पहलुओं में एक आवश्यक घटक है। गतिज ऊर्जा - - आप कई प्रक्रियाओं है कि हमारे ग्रह पर पाए जाते हैं समझ में मदद मिलेगी हम लेख आप स्पष्ट रूप से संकेत है कि यह एक शक्ति है, और उसके घटकों में से एक के सभी पहलुओं का विस्तृत विवरण है लगता है। और कैसे गतिज ऊर्जा को खोजने के लिए, आप सूत्र और इसके बाद के संस्करण की समस्या को हल करने के उदाहरण से सीख सकते हैं।