असमानताओं का समाधान

गणित में किसी भी स्कूल कार्यक्रम में असमानताओं पर सामग्री शामिल है। वे हर जगह विद्यालय के चारों ओर से घेरे हैं: सूत्रों में, बीजीय स्वरुप और समस्याएं। असमानता क्या है और असमानता का समाधान कैसा दिखता है?

असमानता इसकी स्थिति में अभिव्यक्ति के दो भागों के बीच एक भेद मानती है। कुल में, दो प्रकार होते हैं: सख्त और गैर-सख्त गैर-सरल असमानता उन विकल्पों को अनुमति देते हैं जिनमें उनके हिस्से समान हैं (इस मामले में, "बड़ा या बराबर" और "कम या बराबर" संकेतों का उपयोग किया जाता है)। सख्त असमानता उन उत्तरों के उपयोग की अनुमति नहीं देते हैं जिनमें उनके हिस्से बराबर बनते हैं। इस मामले में, असमानताओं के समाधान में "अधिक", "कम" और "बराबर नहीं" संकेत शामिल हैं।

अक्सर, असमानताओं के जवाब में एक पूरी श्रेणी के मान होते हैं, जिसमें पूर्णांकों और कई आंशिक दोनों शामिल हैं। एक पूर्ण और विशिष्ट सही उत्तर देने के लिए, सटीक मान नहीं लिखें, लेकिन उनके अंतराल अंतराल की विधि द्वारा असमानताओं का समाधान सबसे अधिक होता है, जहां यह जांच हो जाता है कि समन्वय खंड का कौन सा भाग उन सभी शर्तों को संतुष्ट करता है जो सही असमानता बनाने के लिए संभव बनाते हैं। इसका उत्तर "अज्ञात किसी सीमा के साथ निर्देशांक के एक सेगमेंट के अंतर्गत आता है" के रूप में लिखा गया है। एक प्रतिक्रिया रिकॉर्ड का एक उदाहरण x Є (7; 10) है, जहां कोष्ठक एक सख्त असमानता को इंगित करता है, और वर्ग ब्रैकेट एक गैर-सख्त (जो कि, 10 संभावित उत्तरों में से एक है, और 7 नहीं है) इंगित करता है। यदि असमानता के संभावित समाधान की श्रेणी अनंत हो जाती है उत्तर में अनन्तता का संकेत हमेशा कोष्ठक के साथ आवंटित किया जाता है।

असमानताएं कई प्रकार हैं, लेकिन दो मामलों में सबसे जटिल प्रश्न उठते हैं: यह तर्कहीन और आंशिक असमानताओं का समाधान है।

तर्कहीन असमानता क्या है ? यह असमानता, जिसके भाग में से एक फ़ंक्शन की जड़ है। ऐसा लगता है कि एक अनुभवहीन छात्र के लिए यह असमानता बहुत मुश्किल है, और गणितीय विभागों के कई छात्रों के लिए। हालांकि, तर्कहीन असमानताओं का समाधान काफी सरल है: यह जरूरी है कि सभी असमानताओं को जड़ की जड़ में सभी असमानताओं को बढ़ाने के लिए जरूरी है, जो इसके भागों में से एक है। केवल एक नियम का पालन करना जरूरी है: यदि कोई कार्य ऋणात्मक है, तो एक भी डिग्री से ऊपर उठकर असमानता को विचलित कर देता है और यह मूल के मूल तत्व से अलग करता है। इसलिए, तर्कहीन असमानताओं का समाधान उस क्षणों में से एक है, जहां पर स्कूली बच्चों और विद्यार्थियों का शेर का हिस्सा गलत माना जाता है।

आंशिक असमानताओं का समाधान भी काफी सरल है। एक आंशिक असमानता वह है जिसमें भागों में से एक अंश है। आंशिक असमानताओं का सही फैसला करने के लिए क्या किया जा सकता है? केवल कार्यों में से किसी एक के हर तरह से असमानता के दोनों ओर गुणा करें यह फ़ंक्शन को एक सरल रूप में लाएगा, जो आपको असीमानता के समाधान के सही रेंज की गणना करने के लिए बहुत जल्दी और बिना प्रयास करने की अनुमति देता है।

असमानताओं की एक बड़ी संख्या है, और उनमें से कई के समाधान एक-दूसरे से अलग हैं जवाब देने और काम के लिए उच्च अंक प्राप्त करने के लिए, उन्हें एक शर्त को सक्षम बनाने में सक्षम होने के लिए उनमें से प्रत्येक को हल करने की सही पद्धति को जानना और प्रस्तुत करना आवश्यक है। तर्कहीन और आंशिक असमानताओं का समाधान क्या है? सबसे पहले, तथ्य यह है कि सरलीकरण का उपयोग उन्हें एक असुविधाजनक कारक (एक मामले में - जड़, दूसरे में - फ़ंक्शन के हर किस्म) को नष्ट करके हल करने के लिए किया जाता है। इसलिए, हर छात्र और छात्र यह याद रखने के लिए बाध्य है कि असमानता को एक जड़ या एक छेद में देखा नहीं जा सकता है, उन्हें प्रतिक्रिया चाहिए और दोनों ओर से विषमता के दोनों हिस्सों को वांछित डिग्री तक बढ़ा दें, या हर तरह की असमानता के दोनों ओर गुणा करें। यह समाधान विधि असाधारण जटिलता के कार्यों को छोड़कर अधिकांश मामलों में काम करता है (जो, वैसे, अत्यंत दुर्लभ है)। इसलिए, यह निश्चित रूप से कहा जा सकता है कि ऊपर उल्लिखित असमानताओं का समाधान लगभग 100 प्रतिशत मामलों में सही होगा। आपके अध्ययन में शुभकामनाएँ!